2026北师大五上第三单元教案

1单元整体教学设计说明演讲人单元整体教学设计说明01分课时教学实施设计02单元教学总结与评价设计03目录2026北师大五上第三单元教案我作为一线小学高段数学教师，结合义务教育数学课程标准2022版的核心素养要求，以及北师大版五年级上册教材的编排逻辑，完成本单元的整体教学设计，接下来我将从单元整体设计、分课时具体实施、教学评价总结三个部分逐层展开说明。01单元整体教学设计说明1单元教材内容分析本单元是北师大版五年级上册第三单元，内容为倍数与因数，属于数与代数领域中数的认识模块，本单元是在学生已经系统学习了整数的认识、整数四则运算的基础上展开教学的，核心内容包括认识倍数与因数的概念，探索2、3、5的倍数的特征，学习找一个数因数的方法，认识质数与合数。这些内容是后续学生学习约分、通分、分数四则运算的重要基础，也为学生进一步探索数的性质、发展数感与推理意识搭建了阶梯。教材编排遵循从具体到抽象的认知规律，先借助整数乘法算式引入倍数与因数的概念，再逐步引导学生探索数的特征，最后按照因数个数对数进行分类认识质数与合数，完全符合五年级学生的认知发展顺序。我结合往届教学的实际经验，调整了部分探究活动的梯度，增加了验证环节的比重，让不同层次的学生都能参与到探究过程中。2单元学情分析五年级学生已经掌握了非零自然数的基本概念，能够熟练计算整数乘除法，对整数的性质有初步的感性认知，但本单元是学生第一次接触相互依存的数概念，对这种关系的理解存在普遍困难。我在课前学前调研中发现，全班45名学生里，有32名学生能准确说出乘法算式各部分的名称，但没有学生接触过倍数与因数的相互依存关系，超过七成的学生认为“12是倍数，4是因数”这句话是正确的，概念混淆问题突出。此外，探究3的倍数特征时，接近六成的学生会受之前2、5倍数特征的影响，形成“看个位判断倍数特征”的思维定势，很难主动转换思考角度，这也是本单元需要突破的关键认知障碍。还有学生在找因数时，普遍存在重复或者遗漏的问题，没有形成有序思考的习惯，需要在教学中针对性引导。3单元教学目标3.1知识与技能目标学生能够理解倍数与因数的概念，能在100以内的自然数中准确找出10以内某个数的所有倍数，能有序找出某个自然数的所有因数，掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2、3、5的倍数，理解奇数、偶数、质数、合数的概念，能按照要求对自然数进行正确分类。3单元教学目标3.2过程与方法目标学生经历探索数的特征的完整活动过程，培养观察、比较、猜想、验证、归纳的逻辑思维能力，发展有序思考能力与数感，形成初步的推理意识。3单元教学目标3.3情感态度与价值观目标学生在探究活动中感受数学知识的规律性，体会数学探索的乐趣，增强对数学学习的好奇心与求知欲，养成主动思考、合作交流的学习习惯。4单元教学重难点4.1教学重点理解倍数与因数的概念，掌握2、3、5的倍数的特征，会正确找一个数的倍数和因数，能正确判断质数和合数。4单元教学重难点4.2教学难点理解倍数与因数的相互依存关系，经历3的倍数特征的探究过程，掌握有序不重复不遗漏找一个数因数的方法，这也是我本单元教学中需要重点突破的内容。完成单元整体框架设计之后，接下来我将分课时呈现具体的教学实施过程，本单元一共安排5课时新授教学，每课时的具体设计如下。02分课时教学实施设计1第一课时倍数与因数1.1课时教学目标知识目标：结合具体情境认识倍数与因数，理解二者的相互依存关系，能正确找出一个数的倍数；能力目标：经历探索找一个数倍数的过程，提高归纳概括能力；情感目标：体会数学概念的关联性，激发探究兴趣。1第一课时倍数与因数1.2教学过程首先，情境导入环节，我会展示教材中的运动会队形情境图，提问学生：两个班分别排出不同队形，计算两个班各有多少人？学生很快就能列出乘法算式，9乘4等于36，5乘7等于35，我顺势引出课题：今天我们就来研究非零自然数范围内，乘法算式中数与数的关系。其次，概念讲授环节，我结合9乘4等于36这个算式，明确告诉学生，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数，接着让学生自己说一说5乘7等于35这个算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。我会特意强调两点，第一，我们只在非零自然数范围内研究倍数与因数，0乘任何数都得0，这类情况不在本单元研究范围内；第二，倍数与因数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数或者某个数是因数，我会结合生活化的例子帮助学生理解，就像我们只能说“我是爸爸的孩子”，不能单独说“我是孩子”，必须明确相互关系，这个例子讲完之后，绝大多数学生都能快速理解依存关系，1第一课时倍数与因数1.2教学过程解决了常见的概念混淆问题。第三，探究巩固环节，我给出问题：从14、17、25、77这几个数中，找出7的倍数，让学生独立思考后交流方法，学生有的用除法看能否整除，有的用乘法列举，我引导学生比较两种方法，总结出乘法列举更便捷，接着让学生从小到大列举7的倍数，学生很快就会发现7的倍数有无数个，最后共同总结出结论：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。第四，课堂小结与作业布置，让学生自主梳理本节课的核心内容，强调相互依存关系，布置作业完成课后练一练第1到3题。1第一课时倍数与因数1.3板书设计标题：倍数与因数；核心内容：9乘4等于36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数；研究范围：非零自然数；结论：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。2第二课时探索活动：2、5的倍数的特征2.1课时教学目标掌握2、5的倍数的特征，理解奇数偶数的概念，能正确进行判断，经历探究特征的过程，培养归纳推理能力。2第二课时探索活动：2、5的倍数的特征2.2教学过程导入环节直接点明本节课探究目标，给每位学生发放一张百数表，先让学生在百数表中圈出所有5的倍数，圈完之后引导学生观察这些数的个位，提问：你发现了什么规律？学生很快就能总结出：个位上是0或者5的数都是5的倍数。接着我让学生自己找几个大于100的数验证猜想，比如105、120、317，学生通过除法计算验证猜想，确认结论的正确性。接下来用同样的流程，让学生圈出百数表中2的倍数，观察特征，总结出个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，之后引出奇数偶数的概念：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，其实就是我们之前说的单数和双数，今天我们学习正式的名称。巩固练习环节设计分类活动，给出一组数，让学生分别找出2的倍数、5的倍数，以及同时是2和5的倍数的数，最后学生自主总结出：个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。最后小结知识点，布置课后作业。3第三课时探索活动：3的倍数的特征3.1课时教学目标掌握3的倍数的特征，经历完整探究过程，打破思维定势，培养合作探究能力。3第三课时探索活动：3的倍数的特征3.2教学过程导入环节提问：我们已经知道2、5的倍数特征都是看个位，那大家猜一猜3的倍数有什么特征？绝大多数学生都会猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数，我不直接否定，而是让学生自己验证，提问：13的个位是3，13是不是3的倍数？学生计算后发现13除以3不能整除，猜想不成立，再提问：12的个位是2，12是不是3的倍数？学生计算后发现12确实是3的倍数，说明看个位找不到规律，那我们换个角度探究。接下来让学生四人一组，在百数表中圈出所有3的倍数，然后每个人选几个数，把各个数位上的数字加起来，计算得到的和是多少，小组汇总结果。学生计算后会发现，所有3的倍数各个数位上的数字加起来的和都是3的倍数，接着我让每个小组找两个大于100的数验证，比如123，1加2加3等于6，6是3的倍数，123除以3等于41，符合结论；再比如124，1加2加4等于7，7不是3的倍数，124除以3不能整除，验证了猜想，3第三课时探索活动：3的倍数的特征3.2教学过程最后共同总结出结论：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。我会简单给学有余力的学生渗透原理：10本身除以2、5都能整除，所以整十整百都是2、5的倍数，只需要看个位；而10除以3余1，每个数位上的数字余下的就是数字本身，所以加起来看和是不是3的倍数就可以了，满足不同层次学生的需求。最后巩固练习，小结知识点，布置作业。4第四课时找因数4.1课时教学目标能正确找出一个数的所有因数，掌握有序找因数的方法，培养有序思考的习惯。4第四课时找因数4.2教学过程导入环节用拼长方形情境：用12个边长为1的小正方形拼成长方形，一共有几种不同的拼法？让学生自己在方格纸上画一画，写出对应的乘法算式，学生很快就能写出1乘12等于12，2乘6等于12，3乘4等于12，一共三种拼法，结合之前学的因数概念，总结出1、12、2、6、3、4都是12的因数。接着提问：怎么找才能不重复也不遗漏？引导学生总结方法：从1开始，一对一对找，找到1就对应找到12，找到2对应找到6，找到3对应找到4，再往下找就重复了，所以按照从小到大的顺序，用乘法一对一对找，也可以用除法，用这个数除以从1开始的自然数，能整除的就是因数。接着让学生用这个方法找18的所有因数，巩固方法，最后总结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。最后巩固练习，小结布置作业。5第五课时找质数5.1课时教学目标认识质数与合数的概念，能正确判断质数与合数，知道1既不是质数也不是合数，培养分类归纳能力。5第五课时找质数5.2教学过程先让学生找出2到12每个数的所有因数，然后按照因数的个数给这些数分类，学生分类后会发现，一类数只有1和它本身两个因数，另一类除了1和它本身还有其他因数，由此引出概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；除了1和它本身还有别的因数，这个数叫做合数。接着提问学生：1有几个因数？1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。接下来组织学生用筛法找出100以内所有的质数，制作质数表，在活动中帮助学生熟悉质数，巩固概念。最后巩固练习，对给出的数分类判断，小结布置作业。以上就是本单元五个课时的具体教学设计，接下来我对本单元的教学评价与核心内容做整体梳理总结。03单元教学总结与评价设计1单元教学评价设计我采用过程性评价结合终结性评价的方式，过程性评价占比百分之四十，主要关注学生课堂探究活动中的参与度，比如探究3的倍数特征时能否主动提出猜想、完成验证，找因数时能否做到有序思考，关注学生思维过程的发展；终结性评价占比百分之六十，通过单元检测考察学生对核心知识的掌握情况，评价内容围绕核心素养，重点考察学生的数感与推理意识，确保教学目标落实到位。2单元核心内容总结本单元围绕倍数与因数这个核心概念展开，从概念认识到特征探索，再到自然数的分类，循序渐进帮助学生建立对非零自然数性质的系统认知。我们首先明确了倍数与因数是一对相互依存的概念，研究范围限定在非零自然数，总结出一个数的倍数的基本特征；