南京市联合体2026-2027学年数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

南京市联合体2026-2027学年数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A． B． C． D．2．正方体展开后，不能得到的展开图是（）A． B． C． D．3．某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（）元．A． B． C． D．4．一串数字的排列规则是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（）A．2 B．-2 C．-1 D．5．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A．正边形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段7．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．38．下列说法，正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线 B．两点确定一条直线C．两条直线相交至少有两个交点 D．线段就是表示点到点的距离9．如下图所示的几何体从上面看到的图形()A． B． C． D．10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b11．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣212．主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为_____cm．14．若方程与关于的方程的解互为相反数，则＝________．15．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．16．当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值等于____________．17．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．19．（5分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？20．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度数；

（3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．21．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.(1)求大小两种货车各多少辆.(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：前往A地前往B地大货车/辆a小货车/辆(3)按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)22．（10分）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.23．（12分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“一”表示出库）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）经过这3天，粮库里的粮食（填“增多了”或“减少了”）；（2）经过这3天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元装卸费?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；

故选A．本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、B【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案．【详解】正方体展开图中不可以出现“田”字．故选：B．本题考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状．3、B【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答.【详解】解：∵每件的销售价降低x%出售，∴售价是25（1-x%），∴卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，故选：B．本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键．4、A【分析】根据题意，分别求出第二个数、第三个数、第四个数、第五个数，即可得出每3个数循环一次，从而计算出第1010个数．【详解】解：∵第一个数是1，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1∴第二个数为：1－=；第三个数为：1－=1－1=-1；第四个数为：1－=1；第五个数为：1－=；……由上可知：每3个数循环一次∵1010÷3=673……1∴第1010个数是1．故选A．此题考查的是探索规律题，通过计算找出数字的循环规律是解决此题的关键．5、B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．【详解】解：点在第二象限．故选：B．本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴A不符合题意，∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴B不符合题意，∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，∴C不符合题意，∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，∴D符合题意，故选D．本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．7、B【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．8、B【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可．【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；B：两点确定一条直线，说法正确；C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；故选：B.此题主要考查了直线和线段的性质.9、D【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起．【详解】解：从上面看到的图形：故答案为：D．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力．10、C【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可．【详解】从数轴可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，所以只有选项C正确，故选：C．本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法．11、C【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；B、若2x＝3，则x＝，故此选项错误；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．故选：C．本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．12、B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，故选B．本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】由线段的中点的定义得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出结果.【详解】解：如图所示：∵线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案为：1．本题考查了两点间的距离，线段中点的知识，熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键.线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点.14、13.5【解析】试题解析:解方程解得：则方程的解为：把代入方程，故答案为：15、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.16、1【分析】把x＝1代入代数式求出a−5b的值，再将x＝−1代入，运用整体思想计算即可得到结果．【详解】解：把x＝1代入得：a−5b＋4＝5，即a−5b＝1，则当x＝−1时，原式＝−a＋5b＋4＝−（a−5b）＋4＝−1＋4＝1．故答案为：1．此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．17、15【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．【详解】解：当时，，∵，∴输出的结果是15；故答案为：15.本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、–1≤x<3【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集并在数轴上表示，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.【详解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，则不等式组的解集为–1≤x<3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.能依据不等式的性质正确求得不等式组中每一个不等式的解集是解决问题的关键.19、（1）164；（2）没有危险，理由见解析【分析】（1）直接把a=15代入b=0.8（220-a）计算即可；（2）先把a=45代入b=0.8（220-a）计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险．【详解】解：（1）∵a＝15，∴b＝0.8×（220﹣15）＝0.8×205＝164；∴正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；（2）没有危险．∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140，即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次．又∵每10秒心跳的次数是22次，∴他每分种心跳的次数是132次，小于140次，∴他没有危险．本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题．20、（1）9个；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD，再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；（2）由角平分线的定义，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由邻补角的定义，得∠BOD=180°−∠AOD=180°−25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°，则∠BOE=∠COE．本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．21、(1)大货车8辆，小货车12辆；(2)见解析；(3).【分析】(1)设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，则小车有（10-a）辆；继而可表示出调往B的大小货车数量；（3）依据（1）的运算结果，得出前往B地的大、小车辆的辆数，分别乘以各自的运费，即为总运费.【详解】(1)设大货车x辆，则小货车(20-x)辆,，20-x=12(辆),答：大货车8辆，小货车12辆(2)前往A地前往B地大货车/辆a8-a小货车/辆10-a2+a(3).本题考查一元一次方程的应用及列函数关系式，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出相关的式子是解题的关键，难度一般．22、（1）甲的速度为每小时10千米；（2）乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）甲、丙两人之间距离为12千米.【分析】（1）设甲的速度为，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；（2）根据