2025-2026学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷（华师大版）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷（华师大版）一、选择题1.若x=1是方程a+x=3的解，则a的值是(

)A.2 B.4 C.−2 D.−42.人工智能在个性化学习、高效答疑、拓展学习资源等领域发挥着重要作用.下列4个不同的AI图标中，属于轴对称图形的是(

)A.DeepSeek B.千问

C.豆包 D.夸克3.不等式的解集x>1在数轴上表示为(

)A. B.

C. D.4.数学实验课上，老师要求同学们用三根木棍首尾顺次相连，拼成一个三角形.小明先取了两根，长度分别为3cm和5cm，则他可以选择的第三根木棍的长度为(

)A.2cm B.5cm C.8cm D.11cm5.若m>n，则下列不等式一定成立的是(

)A.m−1<n−1 B.m+1<n+1 C.12m<16.解方程组x−2y=−1①x+y=1②，下列做法正确的是(

)A.①+②，消去x B.①+②，消去y C.①−②，消去x D.①−②，消去y7.将方程x+12−x+23A.2(x+1)−3(x+2)=6 B.2(x+1)−3(x+2)=1

C.3(x+1)−2(x+2)=6 D.3(x+1)−2(x+2)=18.将一副三角板如图放置，点A落在DE上，AB与CE相交于点F.若DE//BC，则∠AFC的度数为(

)A.45° B.60° C.75° D.85°9.已知长方形纸带ABCD，点E、F分别在AB、BC上，将纸带沿着EF折叠，点B恰好落在AD边上的点G处，若∠EBG=α，则∠EGA的度数为(

)A.α2

B.90°−2α

C.45°−α

D.10.′将数字−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5共12个数字填入如图所示的六角幻星的圆圈中，要求每条边上的4个数字之和相等.图中已填入部分数字，则图中x的值为(

)A.−5

B.−4

C.3

D.5二、填空题11.已知关于x的方程3xm−1+2=0是一元一次方程，则m的值为

12.由y−3x=2，得到用x表示y的式子为y=

．13.如图，蜜蜂的蜂巢美观有序，由许多正六边形构成，正六边形的一个内角的度数为

．14.若关于x，y的方程组x+4y=3k−24x+y=2k+2的解满足x+y=5，则k的值为

．15.若关于x的不等式(m−1)x>m−1的解集为x<1，则m的取值范围是

．16.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在射线BC上，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点E，若∠ECD=3∠E，则∠A的度数为

．

三、解答题17.解方程：5x+2=3(x−2)．18.解不等式组：2(x+1)≤x+1x−2<2x+1．19.如图所示的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上．

(1)将△ABC向上平移3格得到△A1B1C1，请画出△A1B1C120.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两？你能解答这个问题吗？21.如图，已知△ABC中，∠ACB=60°，CE平分∠ACB，BD是AC边上高，CE、BD相交于点O，求∠BOC的度数．22.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，将△ABC沿AB所在直线向右平移1cm得△DEF．

(1)求四边形AEFC的周长；

(2)已知∠ACB=90°，求四边形AEFC的面积．23.根据以下信息，回答问题．信息一学校为满足学生饮水需求，购进了一批饮水机.该款饮水机有开水、温水两个出水口，出水口的出水速度一致，开水温度为100℃，温水温度为40℃．

信息二查阅相关物理知识可知：高温水和低温水混合时会发生热传递，在忽略热损失的情况下，高温水放出的热量等于低温水吸收的热量．

设混合后水温为T℃，接开水时间为t1秒，接温水时间为t2秒，同学们通过推导得出结论：问题1小明用空杯先接6秒开水，再接12秒温水，求混合后杯中水的温度．问题2小聪用空杯接了18秒的水，混合后的水温为50℃，求小聪接开水和温水的时间分别为几秒．问题3医生建议：饮用水入口温度应低于65℃，否则会损伤食道粘膜.小慧的水杯接满需用24秒，在遵守医生建议的情况下，接满一水杯，接开水的时间应少于几秒？24.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，规定x⊕y=ax−by+1．

(1)已知2⊕1=2，3⊕(−1)=10．

①求a，b的值；

②若关于x的不等式组(2x−1)⊕(−2)≥17(−2)⊕(2x−1)>m有且只有三个整数解，求m的取值范围．

(2)无论x取何值，等式(−x+1)⊕(2x−1)=16均成立，求a，b的值．25.在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在射线BC上(不与B、C重合)，点E在射线AC上，连接DE，若∠ADE=∠AED．

(1)如图1，若∠BAC=80°，∠DAE=30°，求∠CDE度数；

(2)当点D在BC边上时，试说明∠BAD=2∠CDE；

(3)若∠BAD的角平分线交BC于点F，猜想∠AFC与∠AED之间的数量关系，并说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】2

12.【答案】3x+2

13.【答案】120°

14.【答案】5

15.【答案】m<1

16.【答案】36°

17.【答案】x=−4．

18.【答案】−3<x≤−1．

19.【答案】△ABC向上平移3格得到△A1B1C1，如图1即为所求；

△ABC关于点A的中心对称图形为△AB20.【答案】能解答，每头牛值金3421两，每只羊值金202121.【答案】120°．

22.【答案】14cm

42523.【答案】60℃

小聪接开水和温水的时间分别为3秒，15秒

小慧接开水的时间应该小于10秒

24.【答案】①2，3；②−36≤m<−30

30，−15

25.【答案】25°

证明：由题意设：∠ABC=∠ACB=α，∠ADE=∠AED=β，

∴∠BAC=180°−(∠ABC+∠ACB)=180°−2α，

∠DAE=180°−(∠ADE+∠AED)=180°−2β，

∴∠BAD=∠BAC−∠DAE=2β−2α，

∵∠CDA=∠B+∠BAD，

∴∠CDA=α+2β−2α=2β−α，

∴∠CDE=∠CDA−∠ADE=2β−α−β=β−α，

∴∠BAD=2∠CDE

解：当D在线段BC上时，∠AFC=∠AED；当D在线段BC的延长线上时，∠AFC+∠AED=180°；理由如下：如图，当D在线段BC上时，

由题意设：∠ABC=∠ACB=α，∠ADE=∠AED=β，

∴∠BAC=180°−(∠ABC+∠ACB)=180°−2α，

∠DAE=180°−(∠ADE+∠AED)=180°−2β，

∴∠BAD=∠BAC−∠DAE=2β−2α，

∵AF平分∠BAD，

∴∠BAF=12∠BAD=β−α，

∵∠AFC=∠B+∠BAF，

∴∠AFC=α+β−α=β=∠AED；当D在线段BC的延长线上时，如图，

同理由题意设：∠ABC=∠ACB=α，∠A