2025-2026学年广东省惠州市惠阳区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省惠州市惠阳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列二次根式中属于最简二次根式的是(

)A.24 B.16 C.72.下列曲线中能表示y是x的函数的是(

)A. B.

C. D.3.某校计划从甲、乙、丙、丁四个人工智能小组中选出一组参加科技竞赛，如表记录了各组平时测试成绩的平均数(单位：分)及方差.若要选出一个成绩优秀且状态稳定的小组，则应选择的小组是(

)甲乙丙丁平均数92969695方差1.40.91.51.2A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如图(1)所示，用相同的实验装置分别加热质量相同的水和食用油，根据实验数据绘制了如图(2)所示的温度随时间变化的图象，则加热时间为6分钟时，水与食用油的温差为(

)

A.80℃ B.100℃ C.120℃ D.160℃5.下列计算中正确的是(

)A.3+2=5 B.6.下列条件中，能判定平行四边形是矩形的是(

)A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.一组邻边相等7.一次函数y=2x−3的图象不经过的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图，强台风时一棵大树在距离地面5m的点C处折断，大树顶端的着地点A与大树底端B的距离为12m，则这棵树折断前的高度为(

)A.17米 B.18米 C.25米 D.30米9.一次函数y1=mx+n与y2=kx+a的图象如图所示，则mx+n>kx+aA.x<2 B.x>2 C.x>1 D.x<110.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点，连接OE，若AD=2，则△OCE的周长为(

)A.22+1

B.22+2二、填空题11.二次根式x+3中，x的取值范围是

．12.已知正多边形的一个外角为36°，则此正多边形的边数是

．13.甲、乙两支仪仗队队员(人数相同)的身高箱线图如图所示，则身高较为匀称的是

仪仗队.(填“甲”或“乙”)14.如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为

．15.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点.动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为

．

三、解答题16.阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．化简：(2−3x)2−|1−x|．

解：隐含条件2−3x≥0，解得x≤23．

【启发应用】按照上面的解法，试化简(x−π)2−(17.已知y与x成正比例，且当x=4时，y=−8．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当y=6时，求x的值．18.某小区改造，在市民休闲广场新建一秋千，如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推4m至C处时(即水平距离CD=4m)，踏板离地的垂直高度CF=3m，它的绳索始终拉直，求绳索AC的长．

(1)图中BD=______m；

(2)求钟摆AD的长度．19.为传承数学文化，学校举办中国数学史研学主题活动，设置《九章算术》研读、祖冲之圆周率探究、古代几何器具制作、传统算学游戏四类活动.现随机调查部分学生参与活动的项数，整理数据后绘制出条形统计图①和扇形统计图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______，并补全条形统计图；

(2)统计的这组项数数据的第一四分位数是______，第二四分位数是______，第三四分位数是______；

(3)若全校有1200名学生，我们把参加3个以上(包含3个)活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？20.已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，连接CD，F是CD的中点，过点C作CE//AB交AF的延长线于点E，连接BE．

(1)求证：CE=AD；

(2)判断四边形CDBE的形状，并说明理由．21.项目式学习东江绿道驿站建设工程背景为完善惠州东江绿道的配套服务，某社区计划在江边修建一座四边形形状的休闲驿站，驿站的平面轮廓为四边形ABCD，其中B、C两点紧邻江边步道，A为驿站的主建筑点，D为观景平台．测量数据为确保施工安全，工程队对驿站地基进行了实地勘测，得到以下关键数据：

主建筑点A到步道BC的垂直距离AE=12米，其中E恰好是BC的中点；

主建筑点A到步道端点B的距离AB=15米；

观景平台D到主建筑点A的距离AD=17米；

观景平台D到步道端点C的距离CD=8米．

本次驿站建设需要对整个四边形地基铺设防滑地砖，地砖的采购单价为每平方米50元．任务一步道与地基尺寸测算

为了规划驿站周边的步道建设，工程队需要先确定步道段BC的长度．

(1)请结合数学知识，求出步道段BC的长度．任务二工程成本核算

施工前需要根据地基总面积采购防滑地砖，工程队希望你帮忙计算出地基的总面积，并估算出采购地砖的总费用．

(2)请计算出四边形地基ABCD的总面积，并求出购买地砖的总费用．22.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,6)，并与直线y=43x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．

(1)求一次函数y=kx+b的表达式；

(2)点Q为直线y=kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时，△OBQ的面积等于92？请求出点Q的坐标；

(3)在y轴上是否存在点P，使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点23.模型与探究

(1)【基础探究⋅矩形模型初探】如图1，在矩形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD边上，BE=CG，连接EF，过点G作GH//EF，交BC的延长线于点H，若EF=6，求GH的长；

(2)【进阶拓展⋅菱形中点最值】如图2，在菱形ABCD中，连接AC，点P、Q分别是BC、AB边上的动点，连接PQ，点M、N分别是PQ、CP的中点，若AB=5，AC=6，求MN的最小值；

(3)【综合应用⋅正方形动态优化】如图3，叔叔家有一个正方形菜地ABCD，他计划对其进行改造，P、E分别为AB、CD的中点，点F、G分别为AD、BC边上的动点，在改造的过程中始终要满足CG=DF，他计划在三角形GBP区域内种植茄子，在三角形DEF区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿EF、GP修建灌溉水渠，经测量，AB=400米，为了控制成本，要求灌溉水渠(EF+GP)的总长度尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠(EF+GP)总长度的最小值．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】x≥−3

12.【答案】十

13.【答案】甲

14.【答案】215.【答案】2

16.【答案】π−3．

17.【答案】解：(1)根据待定系数法求解如下：

设y关于x的函数表达式为y=kx(k≠0)，

∵当x=4时，y=−8，

∴4k=−8，

∴k=−2，

∴y=−2x；

(2)令−2x=6，

解得x=−3，

∴x的值为−3．

18.【答案】2

5m

19.【答案】40人；10；补全条形图如下：

1;2;2

270人

20.【答案】证明：∵CE/​/AB，

∴∠ECF=∠ADF，

∵F是CD的中点，

∴DF=CF，

在△ECF和△ADF中，∠ECF=∠ADFCF=DF∠CFE=∠DFA，

∴△ECF≌△ADF(ASA)，

∴CE=AD

解：四边形CDBE是菱形，理由如下，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，

∴CD=AD=BD，

由(1)可知，CE=AD，

∴CE=BD，

∵CE/​/AB，

∴四边形CDBE是平行四边形，

∵CD=BD，

∴四边形CDBE21.【答案】18米

168平方米，8400元

22.【答案】解：(1)∵一次函数与y=43x相交于点B，