2025-2026学年广东省珠海市斗门区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省珠海市斗门区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列是二次根式的是(

)A.−1 B.10 C.3−12.在圆周长的计算公式L=2πr中，变量有(

)A.L，π B.L，π，r C.L，r D.2π，r3.如图，在▱ABCD中，∠B+∠D=110°，则∠C=(

)A.125°

B.110°

C.55°

D.135°4.函数y=x−2的图象为(

)A. B.

C. D.5.如图，对角线AC和BD相交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(

)A.AB=DC，AD=BC B.AB//DC，∠BAD=∠BCD

C.∠ABD=∠CDB，AD=BC D.OA=OC，OB=OD6.以下列长度为边的三角形，不能判断是直角三角形的为(

)A.1，2，5 B.2，3，7 C.3，4，5 7.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于(

)A.4.8

B.2.4

C.2.5

D.1.28.小伟参加如弈围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共进行了12场比赛.积分统计小组将小伟这12场比赛的得分做了如下统计图.下列说法正确的是(

)A.比赛最高得分是50分

B.比赛得分的中位数是50分

C.比赛得分数据集中在44.25分～50分

D.比赛得分的第三四分位数是44.25分9.如图，△ABC中D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，AF⊥CF，若BC=14，DF=1，则边AC的长是(

)A.15

B.14

C.13

D.1210.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(0,3)，D(1,0)，点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按如图步骤作图，则点H的坐标为(

)A.(10,3)

B.(−3,3)

C.(3,3)二、填空题11.在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是7.68米，方差分别是s甲2=0.92(米 ​2)，s乙2=1.12(12.五边形的内角和为

．13.将一次函数y=2x−3的图象沿y轴向上平移5个单位后，得到的图象对应的函数关系式为

．14.8n是整数，正整数n15.如图，已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则∠AED的度数为

．三、解答题16.计算：

(1)18−32+17.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，△OAB是等边三角形，OA=6．

(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；

(2)求四边形ABCD的面积．18.根据如表所示的素材，探索完成任务．实验情景示意图实验使用装置①一根不可伸缩的绳子绕过定滑轮A，一端固定在滑块B上，另一端固定在物体C上；(A、B、C可以视作三个点)

②滑块B可在水平直轨道上左右滑动，以调节物体C的高度．初始状态绳子的总长度为18dm，如图1，当物体C静止在轨道上，物体C和滑块B的水平距离为6dm，物体C到滑轮A的垂直距离为hdm．实验条件绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均可忽略．任务：

(1)求在图1状态下，物体C到滑轮A的垂直距离；

(2)如图2，若物体C升高7dm，求滑块B向左滑动的距离．19.2026年2月17日(大年初一)，《惊蛰无声》在各大影院同时上映.这不只是一部电影，更是一堂生动的国家安全教育课、一次对无名英雄的致敬.为了解七、八年级学生对“国家安全知识”的了解程度，并从七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩(成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析(成绩均不低于60分，用x表示，共分为4组：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90；D：90≤x≤100)．

七年级20名学生的成绩是：63，64，66，71，72，72，75，78，81，82，84，85，85，85，89，96，97，98，98，99．

八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：82，83，85，85，85．

七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8282中位数83a众数b85根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=______，b=______，m=______；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生国家安全知识竞赛的成绩较好？请说明理由(写出一条理由即可)；

(3)若竞赛成绩不低于90分为优秀，已知该校七年级有学生480名，八年级有学生520名，请你估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共有多少名？20.阅读与思考

【阅读理解】数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．

例题：3+22=2+22+1=(2)2+2×2×1+12=21.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，7分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完，在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．

(1)进水管每分钟进水______升；

(2)当3≤x≤7时，求y与x的关系式；

(3)当容器中水全部排完时，整个注水、排水过程共用了多少分钟？22.综合与实践课上，李老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，小明通过折叠正方形ABCD纸片进行探究．

(1)如图1，小明将△ABE沿AE翻折得到△AB′E，点B的对应点为B′，将纸片展平后，连接BB′并延长交边CD于点F，求证：AE=BF；

(2)小明继续折纸，将四边形ABEG沿GE所在直线翻折得到四边形A′B′EG，点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′．

①如图2，当点B′恰好落在边CD上时，将纸片展开后，若正方形ABCD的边长为6，B′C=2，求线段BE和AG的长；

②如图3，若线段A′B′恰好经过点D，将纸片展开后，连接BB′交边CD于点F，若DF=3CF，直接写出CECF的值．23.综合与探究

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+5与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y=−2x+2与x轴、y轴分别交于C，D两点，两直线相交于点E，P是线段AE上一动点．

【初步探索】

(1)直接写出A、D两点的坐标；

(2)求△ACE的面积；

【深入探究】

(3)如图2，当点P运动到AE的中点时，连接PD，过点D作DG//AE交x轴于点G，求证：点G为线段AC的中点；

【拓展研究】

(4)如图3，过P作PH⊥CE交线段CE于点H，当△PCH为等腰直角三角形时，求P的坐标．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】甲

12.【答案】540°

13.【答案】y=2x+2

14.【答案】2

15.【答案】15°或75°

16.【答案】0

1

17.【答案】证明见解析；

36318.【答案】8dm

滑块B向左滑动的距离为9dm

19.【答案】84;85;35

八年级学生国家安全知识竞赛的成绩较好，八年级的中位数高于七年级的中位数，说明八年级有一半以上的学生成绩在84分以上，整体水平略高

估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共有302名

20.【答案】(3)221.【答案】8

y=−x+27(3≤x≤7)

整个注水、排水过程共用了839分钟22.【答案】∵△ABE沿AE翻折得到△AB′E，

∴AE⊥BB′于点G，

∴∠ABG+∠BAE=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABG+∠CBF=∠ABC=90°，∠ABE=∠C=90°，AB=BC，

∴∠BAE=∠CBF，

∴△ABE≌△BCF(ASA)，

∴AE