2025-2026学年河南省南阳市镇平县名校联盟七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省南阳市镇平县名校联盟七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：4，则△ABC中最大的内角度数为(

)A.80° B.90° C.100° D.120°3.如果3x=2y，那么3x+z=2y+z，其依据为(

)A.方程两边可以交换

B.相等关系可以传递

C.方程两边都加上同一个整式，方程的解不变

D.方程两边都乘以同一个数，方程的解不变4.下列不等式组无解的是(

)A.x>2x>−1 B.x>2x<−1 C.x<2x<−15.已知x=2y=1是关于x、y的二元一次方程ax−y=5的一个解，则a的值是(

)A.−2 B.2 C.3 D.66.如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4，S△ABC=24，则BE的长为(

)A.2 B.3 C.4 D.67.下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是(

)A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形8.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(

)A.点C与点C′是对称点

B.OA=OA′

C.∠ACB=∠C′A′B′

D.BC//B′C′9.如图，一束平行于主光轴(图中的虚线)的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点.若∠1=150°，∠2=25°，则∠3的度数为(

)A.75°

B.65°

C.55°

D.45°10.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为(

)A.x+3y=368x+6y=108 B.x+3y=366x+8y=108

C.3x+y=368x+6y=108二、填空题11.若长度分别为3，6，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是

.(写出一个即可)12.如图是郑州方特大摆锤的简化图，大摆锤OA的长度为14米，当大摆锤OA绕点O顺时针旋转n°到OB时，若线段AB的距离为14米，则n的值为

．13.当x=______时，整式3x−1与2x+1互为相反数．14.若x，y满足方程组4x+3y+t=−12x+y=3−t也满足不等式x+y≥12a−1，则a的取值范围是

15.如图，在△ABC中，∠B=90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：①∠DAC=∠C；②∠BAD=∠CAD；③∠CDE=∠CAB.其中正确的是

(填序号)．三、解答题16.(1)解不等式：x+2≥2x，并把解集在数轴上表示出来；

(2)解方程组：x2−y+117.已知一个多边形的内角和加上外角和等于2160°，求这个多边形的边数．18.如图，在△ABC中．

(1)以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E，按要求作图；

(2)连接线段AD、ED，若△ADE的周长为15，AB=10，则AC的长为______．19.如图，已知△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，∠ABE=162°，∠CBD=36°．

(1)求∠CBE的度数；

(2)若AD=DC=5，BC=8，求△CDP与△BEP的周长之和．20.如图，已知△ABC三个顶点都在格点上，每个小正方形的边长均为1．

(1)将△ABC向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，请画出图形；

(2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到△A2BC2，请画出图形；21.先阅读例题，再按要求解答问题．

例题：解一元二次不等式(3x−6)(2x+4)>0．

解：由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①3x−6>02x+4>0或②3x−6<02x+4<0．

从而将陌生的一元二次不等式化为学过的一元一次不等式组，再分别去解不等式组，即可求得原一元二次不等式的解集．

解不等式组①得x>2，解不等式组②得x<−2．

所以一元二次不等式(3x−6)(2x+4)>0的解集是x>2或x<−2．

解答下面的问题：

求不等式22.请根据下表信息，完成下列问题．如何通过出行方式达到减碳目标问题信息信息一不同交通工具每行驶1千米所产生的碳排放量(单位：千克/辆)如图所示．

信息二小妍在出行方面(含通勤、旅游、出差等)制定的碳排放量为200千克/月.某月因出差乘坐飞机，共产生500千克碳排放量.为补偿这些碳排放量，小妍决定将之后的通勤方式由自驾改为其他出行方式．信息三小妍一年上班天数为245天，每天上班和下班的总距离为15千米．问题解决任务一若小妍上下班都乘坐公交车，则至少上下班多少天后，减少产生的碳排放量才能够补偿这月因乘坐飞机而产生的超额碳排放量？任务二若小妍在一年中每天上下班的方式为骑电动车或共享单车(同一天的方式相同)，若想要一年内通勤时产生的碳排放量为198千克，则这一年骑行共享单车多少天？23.在△ABC中，∠ACB=70°，AC=5cm，边AB在直线l上，将△ABC沿着直线l向右平移得到△DEF(A,B,C的对应点分别为D，E，F)，连接CF．

(1)如图①，若平移的距离为3cm，则阴影部分的周长为______cm；

(2)如图②，若BC⊥BF，求∠BFD的度数；

(3)若AB=5cm，△ABC以1cm/s的速度向右平移，设△ABC移动了t s(t>5)，则t为何值时，图②中的△BDF的面积是△ABC面积的3倍？

(4)在整个运动过程中，当∠BFD=3∠CBF时，∠BFD的度数为______．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】4(答案不唯一)

12.【答案】60

13.【答案】0

14.【答案】a≤−2

15.【答案】②③

16.【答案】x≤2，解集在数轴上表示如下：

x=3y=117.【答案】12．

18.【答案】

5

19.【答案】解：(1)∵∠ABE=162°，∠CBD=36°，

∴∠ABD+∠CBE=126°．

∵△ABC≌△DBE，

∴∠ABC=∠DBE，

∴∠ABC−∠CBD=∠DBE−∠CBD，

即∠ABD=∠CBE，

∴∠CBE=12×126°=63°．

(2)∵△ABC≌△DBE，

∴DE=AC=AD+DC=1