2025-2026学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.“用心灵感受世界，用行动去改变世界”，下列爱心图案为轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列运算结果为a4的是(

)A.a⋅a4 B.(a2)3.要证明命题“任何数m的平方都大于0”是假命题的一个反例只能是(

)A.m=−2 B.m=1 C.m=0.5 D.m=04.关于x的不等式x−m≤−1的解集在数轴上表示如图所示，则m的值是(

)A.−4 B.4 C.−3 D.35.如图，有一块含有30°角的直角三角尺的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若∠1=24°，则∠2的度数是(

)A.144°

B.134°

C.146°

D.136°6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在△ABC内，且∠ADC=90°，若要求△BCD的面积，则只需知道(

)A.AC的长度

B.AD的长度

C.BD的长度

D.CD的长度二、填空题7.写出不等式x>3的一个解

(任写一个即可)．8.某国产手机的芯片是7nm制程芯片，已知1nm=0.000000001m，将7nm换算成以m为单位，并用科学记数法表示为

m.9.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：

．10.用分数表示：(−0.2)3=

11.若a+b=3，a−b=−2，则a2−b2值为

12.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=∠B，∠ACD=60°，则∠A=

°.13.如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠1=∠2，则∠BPC=

°.14.若不等式2x−m≤0的最大整数解是2，则m的取值范围是

．15.如图是一个破损的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是

．16.在△ABC中，∠BAC=∠ABC，直线l与直线AC和直线BC分别相交于点E和点F，若∠EFC+∠FEC=72°，则∠A=

°.三、解答题17.(1)计算：(−3a)4÷(−3a2)；18.(1)解方程组：3x−4y=15x+2y=6；

(2)解不等式组：2x−3<9−x2x−5>10−3x19.下面是小铭同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解不等式4−x+42>2x−13．

解：24−3(x+4)>2(2x−1)…第一步

24−3x−12>4x−2…第二步

−3x−4x>−2−24+12…第三步

−7x>−14…第四步

x>2…第五步

(1)以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的；

A.等式的基本性质

B.分式的基本性质

C.不等式的基本性质

(2)该题第______步出现错误，错误的原因是______；20.在如图的方格纸中，每个小正方形的边长是均为1．

(1)将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，点A、B的对应点分别是点A1，B1，画出旋转后的△A1B1C；

(2)将△A1B1C沿着CA方向平移1个单位得到△A2B2C2，点A1、B21.(1)用等号或不等号填空：

①当x=4时，x2+4______4x；

②当x=2时，x2+4______4x；

③当x=−1时，x2+4______4x；

(2)无论x取何值，22.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，其中技术难度最高的是桥梁、隧道、人工岛组合的主体工程.已知在这个主体工程中，隧道长度比桥隧总长的14少0.7km，桥梁长度比隧道长度多16.2km.求主体工程中的桥梁长度和隧道长度．23.如图，在△ABC中，点D，E在边BC上，点F在BA的延长线上，连接EF交AC于点G，给出下列三个信息：①AD//EF；②∠F=∠AGF；③AD平分∠BAC.若以其中的两个作为条件，剩余的一个作为结论，得到一个真命题.你选择的条件是______，结论是______(填序号)，请说明理由．24.在某游乐场中，矗立着一座摩天轮，如图，其座舱围绕摩天轮的轴心O做圆周运动.当座舱从最低点A处开始转动，转动到位置B时，过B作BD⊥OA于点D，此时测得∠BOA=37°，BD=15m；当座舱继续转动到位置C时，过C作CE⊥OA于点E，此时∠COA=53°，CE=20m(所有点都在同一平面内，忽略座舱大小)．

①求证：∠B+∠C=90°；

②求座舱从位置B运动到位置C时上升的高度(即DE的长)．25.定义：我们把关于x，y的二元一次方程ax+by=1叫做有序数对(a,b)的特征方程(其中a，b为常数，且ab≠0).如：2x+3y=1叫做有序数对(2,3)的特征方程．

(1)若(3,t)的特征方程的一个解是x=t−1y=5，求t的值．

(2)若无论s取何值，有序数对(2s+1,s−1)的特征方程总有一个固定不变的解，求出这个解．

(3)已知x=1y=1是(a,b)的特征方程的一个解，且x=−1y=−1是(a+m,b−n)的特征方程的一个解(m>0,n>0)，求m+n的最小整数值，并写出此时m和n26.已知：AP平分∠MAN，点C在射线AP上，CB⊥AM于点B，CD⊥AN于点D，AB=m．

(1)如图1，若∠MAN=60°，m=4，则①∠BCD=______°；②AB+AD=______；

(2)如图2，若不改变∠BCD的大小，并将∠BCD绕着点C旋转到∠ECF，若点E、F分别在射线AM和射线AN上．

①探索∠AEC和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论；

②探索AE和AF之间的数量关系(用含m的代数式表示)，并证明你的结论．

(3)按照(2)的操作，若点E在射线AM上，点F在射线AN的反向延长线上，则(2)中的两个数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请直接写出正确的数量关系．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】x=4(答案不唯一)

8.【答案】7×109.【答案】两直线平行，同位角相等

10.【答案】−111.【答案】−6

12.【答案】30

13.【答案】100

14.【答案】4≤m<6

15.【答案】8

16.【答案】36或54

17.【答案】−27a2

18.【答案】x=1y=1219.【答案】C

五;不等式两边同时除以−7，不等号方向没有改变

0，1

20.【答案】

AB⊥A2B21.【答案】>;=;>

无论x取何值，x2+4≥4x，理由如下：

x2+4−4x=(x−2)2≥0，22.【答案】桥梁长度为22.9千米，隧道长度为6.7千米．

23.【答案】①②；③(答案不唯一)．

24.【答案】5m．

25.【答案】12

x=13y=−23

m+n的最小整数值为26.【答案】120;2m

①∠AEC+∠AFC=180°，证明如下：

由(1)②知，CD=CB，

∵CB⊥AM，CD⊥AN，

∴∠CBM=∠ADC=90°，

由旋转知，∠ECF=∠BCD，

∴∠BCE+∠BCF=∠DCF+∠BCF，

∴∠BCE=∠DCF，

∵CD=CB，∠CBE=∠CDF，

∴△CBE是△CDF绕点C逆时针旋转∠BCD所得，

∴∠AEC=∠CFD，

∵∠AFC+∠CFD=180°，

∴∠AFC+AEC=180°，

即∠AEC+∠AFC=180°