2027届雷山县六年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2027届雷山县六年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题一、认真填一填。1．在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是_____平方厘米．2．张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家节约240元，李家节约550元．则本月张家收入是__元。3．一个正方形的边长是2.5厘米，边长和周长的最简整数比是_____，边长和面积的最简整数比是_____。4．一个圆锥形碎石料堆，底面积是22.5平方米，高是1.8米，用这堆碎石在6米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺________米。5．小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期五年，年利率为3.42%。到期时，她可以取出本息共（_______）元。6．10∶（______）；（______）∶6＝0.3。7．老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵．”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为_____名．8．0.27m2＝_____dm27小时30分＝_____小时．9．小丽每天的学习时间是6个小时，占全天时间的（____）。10．一个长方体最多可以有（______）个面是正方形，最多可以有（______）条棱长度相等。二、是非辨一辨。11．如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数．（______）12．运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变．（____）13．工人生产了102个机器零件，全部合格，合格率为102%．（______）14．小聪的口袋里，有1个黄球，3个绿球，5个红球．摸出红球的可能性最大．（_____）15．在10克水中加入1克盐，盐与盐水的比是1：1．_____16．3.2比2.8多0.4，也可以说3.2比2.8多40％。（____）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。A． B． C．2倍 D．3倍18．和北偏西45度方向相反的是()方向．A．北偏东45度 B．南偏西45度C．南偏东45度 D．北偏西45度19．M是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）A．M× B．M÷ C．M÷20．一个比的前项是2，如果前项增加6，要使比值不变，则后项应该（）A．增加6B．增加8C．扩大到它的3倍D．扩大到它的4倍21．分母是8的最简真分数的和是（）．A．1 B．2 C．322．在中，a是非零的自然数，当a（）时，这个分数是真分数．A．小于9 B．大于9 C．等于9 D．大于等于9四、用心算一算。23．直接写出得数。2－==1÷12.5%=×÷×=14÷=＋=÷=0×＋=24．脱式计算13.25-5.7-2.746×3-306÷5.125．解方程。x＋＝x－＝x－（＋）＝五、操作与思考。26．看清要求，仔细作图（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形．（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形．六、解决问题。27．看折线统计图回答问题：（1）小巧五次测验中的最高分和最低分相差（_______）分。（2）小巧这5次数学测验的平均成绩是（________）分。28．一堆货物，运走了多44吨，这时运走与剩下的比是3∶2。这批货物共多少吨？29．王老师要买一本现代汉语词典和一本新华字典。（1）购买前思考，带100元够吗？（2）购物满80元可以抽奖，可以抽奖吗？（3）收银员收款时，一共需要付多少元？30．已知某班男生人数是女生人数的3倍，女生比男生少16人，这个班一共有多少人？31．六年级有480名学生，男生和女生的人数之比是5:3，六年级有男、女生各多少人？32．小明看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了余下的，这时，未看的与已看的页数相等，这本书共有多少页？（至少用3种方法）33．有一张长方形的纸，长120厘米，宽90厘米，现在要剪成若干张同样大小的正方形纸片，且没有剩余。剪出的正方形纸片的面积最大是多少？

参考答案一、认真填一填。1、1【分析】在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的底应等于圆的直径，底上的高就等于圆的半径，这样才能保证这个三角形的面积最大．【详解】10×（10÷2）÷2，=10×5÷2，=50÷2，=1（平方厘米）；答：这个三角形的面积是1平方厘米．故答案为1．2、1840【分析】根据“张家和李家本月收入的钱数比是8：5”，知道李家本月收入的钱数是张家的，由此设张家收入x元，则李家收入x元，再根据收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，分别表示出张家和李家支出的钱数为x﹣240元，x﹣550元，；最后根据“张家与李家本月开支的钱数比是8：3”，列出比例解决问题。【详解】解：设张家收入x元，则李家收入x元，（x﹣240）：（x﹣550）=8：3，（x﹣550）×8=3×（x﹣240），3x﹣240×3=5x﹣550×8，3x﹣720=5x﹣4400，3x+4400﹣720=5x﹣4400+4400，3x+3680=5x，3x﹣3x+3680=5x﹣3x，2x=3680，x=3680÷2，x=1840，答：本月张家收入是1840元。故答案为1840。【点睛】解答此题的关键是，根据要求的问题设出未知数，再根据收入钱数的比用设出的未知数表示出另一个未知数；由收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，找出对应的开支的钱数，由此列出比例解决问题。3、1∶42∶5【分析】（1）先根据“正方形的周长＝边长×4”求出正方形的周长，进而根据题意，进行比；（2）先根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积，进而根据题意，进行比。【详解】（1）2.5∶（2.5×4）＝2.5∶10＝（2.5÷2.5）∶（10÷2.5）＝1∶4；（2）2.5∶（2.5×2.5）＝2.5∶6.25＝（2.5÷2.5）∶（6.25÷2.5）＝1∶2.5＝（1×2）∶（2.5×2）＝2∶5；【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）正方形的面积计算方法和正方形的周长计算方法。4、45【解析】略5、5855【解析】略6、501.8【分析】因为：前项÷后项＝比值，所以：后项＝前项÷比值，前项＝比值×后项；据此解答。【详解】10÷＝500.3×6＝1.8【点睛】灵活运用前项、后项、比值三者之间的关系。7、1【解析】根据题意设男生为x，名，那女生的人数是（99﹣x）名，再根据男生和女生一共植树99棵，列方程解答即可．【详解】解：设男生x名，女生（99﹣x）名，2x+（99﹣x）×=99，4x+99﹣x=198，3x=99，x=1，答：99名学生中男生为1名，故答案为：1．【点睛】解答此题的关键是，根据题意，设出未知量，再根据数量关系等式，列出方程，解方程即可．8、277.5【解析】略9、【解析】略10、28【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对面是正方形），相对的面的面积相等。12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，据此回答即可。【详解】根据长方体的特征可知：一个长方体最多可以有2个面是正方形，最多可以有8条棱长度相等。故答案为：2；8【点睛】本题考查长方体的特征，要求学生对长方体的有足够的认识。二、是非辨一辨。11、√【解析】因为1÷A＝B，所以AB＝1，所以A和B互为倒数，原题说法正确．故答案为：√．12、正确【分析】运用出入相补的方法对图形进行转换后，图形的形状变化了，但是平面图形的大小不变，面积就不变．【详解】运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变．原题说法正确．故答案为正确13、×【解析】略14、√【详解】略15、×【详解】1：（1+10）＝1：11＝1：11盐和盐水的比是1：11，不是1：1，原题说法错误．故答案为：×．16、错误【解析】3.2比2.8多0.4，是3.2与2.8的差是0.4；0.4是数量不能化成百分率。而多40%必须有一个标准量。【详解】（3.2-2.8）÷2.8≈14.3%故答案为：错误三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17、C【分析】等底等高的圆锥是圆柱体积的，也就是把等底等高的圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份。据此即可解答。【详解】把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，圆柱体和圆锥体属于等底等高，这时可以把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份，那么削去部分的体积为：3－1＝2（份），2÷1＝2故选：C。【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥的体积的应用，这样的题目似乎千变万化，可是万变不离其宗，最终应用的还是等底等高的两者之间的倍数关系。18、C【解析】略19、B【详解】M÷＝M×M÷＝M×＜＜所以：M÷＞M÷＞M×．故选：B20、D【解析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此解答．【解答】解：一个比的前项是2，如果前项增加6，可知比的前项由2变成2+6=8，相当于前项乘8÷2=4；要使比值不变，后项也应该扩大4倍，或增加4﹣1=3倍．故选：D．【点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答．21、B【详解】略22、A【分析】真分数小于1,据此解答。【详解】，所以a＜9，故答案为：A【点睛】本题考察了真分数的特点。四、用心算一算。23、0.09818【详解】略24、4.85；78【详解】略25、x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的基本性质解方程。【详解】（1）x＋＝解：x＝－x＝－x＝（2）x－＝解：x＝＋x＝＋x＝（3）x－（＋）＝解：x－（＋）＝x－＝x＝＋x＝x＝【点睛】此题关键在于异分母加减法的通分，公分母是两分数分母的最小公倍数，注意结果要是最简分数。五、操作与思考。26、【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；（1）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形1．六、解决问题。27、1688【解析】略28、140吨【分析】设这批货物共x吨，等量关系为：运走的货物∶剩下的货物＝3∶2，据此列方程解答。【详解】解：设这批货物共x吨，（x＋44）∶（x－x－44）＝3∶2（x＋44）×2＝（x－44）×3x＝132＋88x＝140答：这批货物共140吨。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。29、（1）够（2）可以抽奖（3）92.2元【解析】（1）54.8+37.4≈55+40=95（元）95＜100所以带100元够。（2）54.8+37.4＞50+30即54.8+37.4＞80可以抽奖。（3）54.8+37.4=92.2（元）答：一共需要付92.2元。30、32人【解析】女生：16÷（3-1）=8（人）男生：8×3=24（人）24+8=32（人）答：这个班一共有32人。31、男生：300名；女生：180名【详解】480÷（5+3）=60名男生：60×5=300名女生：60×3=180名32、方法一：1-25=3535-25=答：这本书一共有120页。方法二：解：设第一天后余下的页数有x页。20+25x=（1-215X=100100+20=120（页）答：这本书一共有120页。方法三：解：设未看的为x页。20+2313