三年级奥数周周练第9周周期问题

小朋友们，我们又来到了每周一次的奥数时间！这周我们要一起探索一个非常有趣且实用的数学问题——周期问题。你有没有发现，生活中很多事物都是按照一定规律重复出现的？比如白天黑夜的交替，一周七天的循环，还有我们喜欢的动画片片头片尾的重复播放。这些“重复出现”的现象，在数学里就叫做“周期现象”。掌握了周期问题的奥秘，很多看似复杂的题目都会变得简单起来哦！一、什么是周期问题？在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，比如我们熟悉的一年四季：春、夏、秋、冬，这四个季节总是按照这样的顺序循环往复。像这样，事物在运动变化的过程中，某些特征有规律地循环出现，我们就把这种特殊的规律性问题称为周期问题。而重复出现的一节的长度，我们就叫做“周期长度”。举个例子，我们来看一组图形：△○□△○□△○□……你能发现它的规律吗？对了，“△○□”这三个图形为一组，不断地重复出现。这里，“△○□”就是一个周期，它的周期长度就是3。二、解决周期问题的小窍门解决周期问题，关键在于找到周期的长度，然后利用除法来计算。一般来说，我们可以按照下面的步骤来思考：1.找规律，确定周期长度：仔细观察题目给出的信息，看看是哪些部分在重复出现，重复的这一节有几个元素，周期长度就是几。2.用除法计算，看余数：知道了周期长度，我们就可以用总数除以周期长度。*如果没有余数（余数是0），说明要求的那个位置正好是一个周期的最后一个元素。*如果有余数，余数是几，就从周期的第一个元素开始数，数到第几个就是我们要找的答案。听起来是不是不复杂？让我们通过几个例子来试试吧！三、例题精讲例题1：有一串彩色的珠子，按照“红、黄、蓝、绿”的顺序串起来，第20颗珠子是什么颜色？分析与解答：首先，我们来找规律。题目告诉我们珠子是按照“红、黄、蓝、绿”的顺序串的，所以这4种颜色为一个周期，周期长度就是4。接下来，我们要看看20颗珠子里包含了几个这样的周期。用除法计算：20÷4=5（个）。这里没有余数，说明第20颗珠子正好是第5个周期的最后一个珠子。一个周期的最后一个颜色是绿色。所以，第20颗珠子是绿色。例题2：今天是星期一，再过10天是星期几？分析与解答：一周有7天，按照“星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日”的顺序循环，所以周期长度是7。题目问的是“再过10天”，我们要计算10天里包含几个完整的星期。10÷7=1（个）……3（天）。这里商是1，表示有1个完整的星期，余数是3，表示还多出来3天。今天是星期一，再过1个星期（7天）还是星期一，然后从星期一开始往后数3天：星期二（1天），星期三（2天），星期四（3天）。所以，再过10天是星期四。小提示：在计算日期或者星期几的问题时，要注意开始的那一天算不算在内。比如这道题，“再过10天”，就是从明天开始算第一天。四、本周练习好了，小朋友们，理解了周期问题的解法，现在就来挑战一下下面的练习题吧！练习1：按照“我爱数学我爱数学我爱数学……”这样的规律排列，第15个字是什么？练习2：校门口插了一排彩旗，按照“红、黄、蓝、紫、红、黄、蓝、紫……”的顺序排列，第18面彩旗是什么颜色？第25面呢？练习3：一个星期有7天，如果今天是星期三，那么再过20天是星期几？五、总结与思考周期问题是不是很有趣？只要我们擦亮眼睛，找到重复的“周期”，再运用除法算出余数，就能轻松解决问题啦。生活中还有很多周期现象，比如十二生肖的循环、一年12个月的循环等等。小朋友们，平时多观