2026秋小学新版人教版数学四年级上册☆ 1亿有多大《1亿张纸有多高》教学设计

《1亿有多大——1亿张纸有多高》教学设计一、教材分析本课是2026秋新版人教版小学数学四年级上册的综合实践活动内容，安排在“大数的认识”单元之后。教材原文内容为：“1亿张纸摞起来有多高？1亿粒米有多重？……生活中，我们经常会听到‘亿’这个计数单位，1亿到底有多大呢？让我们通过实践活动来感受吧。活动任务：设计方案，测量1亿张纸摞起来的高度，看看你对1亿有什么新的感受。”本课是在学生已经认识了亿以内、亿以上大数，掌握了十进制计数法基础上开展的综合实践，既不是新授计算也不是新授概念，核心目标是帮助学生通过具象化的操作，建立对“1亿”这个较大计数单位的直观感知，填补抽象认知的空白。教材通过“1亿张纸有多高”这个可操作的小问题，引导学生运用“由小推大”的转化思想解决问题，一方面巩固大数的换算和计算能力，另一方面培养学生的数感、推理意识和实践能力，为后续学习更大的数、理解数量级积累活动经验。本课安排1课时，时长40分钟。二、核心素养目标1.数感方面：学生能够通过测量、推算、对比，直观感受1亿的实际大小，建立1亿的具象认知，进一步发展对大数的数感。2.推理意识方面：学生能够理解“通过测量小数量纸的高度推算大数量高度”的推算逻辑，掌握“从局部推算整体”的解决问题方法，发展逻辑推理能力。3.运算能力方面：能够正确进行大数的单位换算和乘除计算，巩固大数相关的运算技能。4.应用意识与实践能力方面：能够独立设计简单的实践方案，小组合作完成测量操作，能结合生活实例描述1亿的大小，体会数学和生活的联系，养成节约资源的意识。三、教学重难点1.教学重点：通过实践活动直观感受1亿的大小，掌握“局部推算整体”的研究方法。2.教学难点：理解推算过程中单位换算的逻辑，建立1亿的具象数感，能将推算结果和生活实际建立关联。四、教学方法1.实践操作法：提前为每个小组准备A4复印纸、学生作业本纸、直尺，让学生动手测量不同纸张的厚度，保证每个学生都能参与操作。2.小组合作法：以4人异质小组为单位开展活动，每组分工为“测量员、记录员、计算员、发言人”，明确分工保证活动有序开展。3.问题引导法：通过层层递进的问题链引导学生思考，逐步推理解决问题，避免直接给出结论。4.直观对比法：结合学生熟悉的生活物品（教室高度、教学楼高度）对比推算结果，强化直观感知。五、教学过程（40分钟）1.情境导入，提出问题（5分钟）（1）教师开篇提问，话术：“同学们，我们刚刚在大数的认识单元认识了‘亿’这个计数单位，谁能说一说，1亿是多少？”（2）点名请学生回答，学生一般会回答“1亿等于10个千万，等于100000000”，教师接着追问，话术：“说的没错，1亿写作100000000，是1后面跟8个0。那大家有没有想过，如果我们把1亿张纸摞起来，它会有多高呢？是比桌子高，还是比我们教学楼还高？今天我们就一起研究：1亿有多大，先从1亿张纸有多高开始。”板书课题：1亿有多大——1亿张纸有多高。（3）教师引导互动：“现在大家先猜一猜，你觉得1亿张纸摞起来大概有多高？把你猜测的结果写在练习本上。”给学生1分钟时间书写猜测，随后点名3位不同层次的学生说一说猜测结果，学生猜测一般会在“10米”“100米”区间，教师不做对错评价，话术：“看来大家的猜测差别很大，那怎么才能知道准确的结果呢？我们总不可能真的拿来1亿张纸摞起来量吧，大家想一想，我们能不能用我们学过的知识，想办法推算出来？”引出活动主题。2.设计方案，讨论方法（8分钟）（1）教师抛出核心问题：“我们没有1亿张纸，也没办法直接量1亿张纸的高度，那我们可以怎么做？请大家4人小组讨论，设计一个可行的研究方案，时间3分钟。”（2）学生小组讨论，教师巡视各组，倾听各组思路，对思路受阻的小组进行提示：“我们能不能先量出一部分纸的高度，再算1亿张纸有多高？”（3）3分钟讨论结束后，教师点名请2个小组的发言人分享方案，话术：“刚才老师看了大家的讨论，很多小组都想到了好办法，谁来说说你们小组打算怎么做？”（4）学生分享后，教师梳理总结方案，板书：确定小数量→测量高度→推算1亿张高度。话术：“很多小组都想到了，不用量1亿张，我们可以先量出10张纸的高度，再算100张、1000张……一直算到1亿张；或者先量100张，直接推算，这个方法叫做‘由小推大’，也叫‘通过局部推算整体’，是我们研究大数量问题非常好用的方法。”（5）引导学生讨论方案优化：“那我们测量多少张纸比较合适呢？为什么不量1张纸？”学生会回答“1张纸太薄了，量不准”，教师接着问：“那量1000张呢？”学生回答“1000张太多了，我们带不了那么多纸”，教师总结：“所以我们一般选择测量10张、50张或者100张纸，这样既方便测量，误差也比较小，今天我们每个小组都准备了两种纸：A4纸和作业本纸，每组可以选一种来测量，也可以两种都测，对比结果。”3.分组实践，推算结果（15分钟）（1）教师明确分组和分工要求，话术：“现在请各组按照课前分工，测量员拿出纸整理整齐，用直尺量出高度，记录员把数据记录在活动记录单上，计算员负责推算，过程如果有问题小组一起商量解决，时间10分钟。活动记录单的格式我已经投在大屏上了。”投影活动记录单：测量纸张数量测量高度（厘米）1亿张纸高度推算过程最终结果（米）（2）学生分组活动，教师巡视，重点指导两个方面：第一，提醒学生把纸张摞齐，直尺要放正，减少测量误差；第二，指导推算过程，对单位换算有困难的小组进行提示。比如学生量出10张纸高1毫米，教师提问：“10张纸高1毫米，那100张是多少毫米？1000张呢？10000张呢？1亿张呢？”一步步引导。（3）10分钟活动结束，教师点名不同小组分享结果，教师把不同的结果整理在黑板上：第一组（测量10张A4纸）：10张纸高1毫米，1亿里面有10000000个10，所以高度是10000000毫米=100000厘米=1000米。第二组（测量100张A4纸）：100张纸高1厘米，1亿里面有1000000个100，所以高度是1000000厘米=10000米。哎，这里出现了不一样的结果，教师引导学生找原因，话术：“为什么两个小组结果不一样？哪里出问题了？”学生很快会发现，第一组错把毫米换算成米的时候少算了一个0：10000000毫米=1000000厘米=10000米，不是1000米。教师借机强调：“所以我们在推算的时候，一定要数清楚0的个数，单位换算的时候要细心，一步一步来，不能着急。”第三组（测量作业本纸）：100张作业本纸高8毫米，推算下来1亿张纸高是8000米。教师引导学生发现差异：“为什么和A4纸结果不一样？”学生回答：“作业本纸更薄，所以高度低一点，A4纸更厚，高度更高。”教师肯定：“没错，纸张厚度不一样，结果就不一样，一般来说，我们常见的打印纸100张大约厚1厘米，所以1亿张大约高10000米。”4.对比感知，深化理解（8分钟）（1）教师引导学生对比生活中的高度，建立直观感知，话术：“现在我们知道了1亿张A4纸摞起来大约高10000米，大家知道我们的教室有多高吗？一层教室大约高3米，10000米相当于多少层教室？”学生计算：10000÷3≈3333层。教师接着说：“我们学校的教学楼一共5层，高大约15米，10000米大约是我们学校教学楼的667倍高。世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔大约是8848米，1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高！大家现在觉得1亿大不大？和你之前猜的结果一样吗？”学生纷纷发言，很多学生都会表示远远超出之前的猜测，教师顺势强化：“原来1亿这么大，我们之前只知道1亿是100000000，现在亲眼通过推算感受到了，1亿真的是一个非常大的数。”（2）拓展延伸，引导学生说一说其他的1亿有多大，话术：“我们今天算了1亿张纸的高度，那大家想一想，如果是1亿粒米，大约有多重？我们国家有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，一共能节约多少？”学生结合今天学习的推算方法，能说出“先称100粒米的重量，再推算1亿粒”，教师简单介绍：“100粒米大约重2克，1亿粒米大约重2吨，14亿粒米就是28吨，一辆大卡车都拉不完，所以我们平时要节约粮食，积少成多，哪怕一粒米，1亿粒汇集起来就非常多了。”5.课堂小结（4分钟）教师带领学生回顾：“今天我们研究了什么问题？我们用了什么方法来研究？你对1亿有什么新的感受？”点名学生回答后，教师总结：“今天我们通过‘局部推算整体’的方法，感受到了1亿到底有多大，1亿看起来很大，其实都是由一个个很小的数组成的，就像1亿张纸是1张1张堆起来的，1亿粒米是一粒一粒攒起来的，我们学习知识也是一样，每天学一点，积累起来就会有非常大的收获。”六、作业设计作业分为基础层和拓展层，满足不同层次学生的需求：1.基础层（全体学生完成）：把今天推算1亿张纸高度的过程和结果整理在数学日记中，写清楚你用了什么方法，得到了什么结果，最后写下你的感受，字数不少于200字。2.拓展层（选做，感兴趣的学生完成）：用今天学习的推算方法，研究“1亿粒米有多重”或者“走1亿步有多远”，自己设计方案，完成推算，下节课和同学们分享你的结果。七、结语板块本次综合实践活动以学生动手操作、自主推算为核心，没有直接灌输概念，而是让学生在实践中自己发现问题、解决问题，差异化体现在两个方面：第一，分组活动中允许学生选择测量10张、50张还是100张纸，能力强的小组可以测量两种纸对比结果，能力稍弱的小组只完成一种即可；第二，作业设计分层，满足不同发