计算机图形学应用基础 课件 第6章 计算机动画

计算机动画授课教师：单位：2前言

计算机动画是图形学和艺术相结合的产物。它综合利用计算机科学、艺术、数学、物理学和其它相关学科的知识用计算机生成绚丽多彩的连续的虚拟真实画面，给人们提供了一个充分展示个人想象力和艺术才能的新天地。计算机动画得以迅速发展，并形成一个巨大的产业，与影视特技的重大需求和推动是密不可分的。1993年，电影《侏罗纪公园》采用计算机特技和动画技术制作的恐龙片段获得了该年度的奥斯卡最佳视觉效果奖。1996年，世界上第一部完全用计算机动画制作的电影《玩具总动员》上映，该片不仅获得了破纪录的票房收入，而且给电影制作开辟了一条新路。《冰川时代2》《加菲猫2之双猫记》剧照《金刚》《史前一万年》剧照《尼斯湖怪：深水传说》剧照《变形金刚》剧照《战狼2》中有1500多个特效镜头计算机动画简介计算机动画是指用绘制程序生成一系列的景物画面，其中当前帧画面是对前一帧画面的部分修改。动画是运动中的艺术，正如动画大师JohnHalas所讲的，运动是动画的要素。计算机动画中的运动包括：景物位置、方向、大小和形状的变化虚拟摄像机的运动景物表面纹理、色彩的变化。例1：物体静止，摄像机在运动TimeF3摄像机F1摄像机F2摄像机F4摄像机F5摄像机例2：摄像机静止，物体运动F1F2F3F4摄像机动画形成的视觉原理所谓动画，就是指通过以每秒若干帧的速度顺序地播放静止图像帧以产生运动错觉的艺术。动画利用了人的视觉残留这一特点，即上个画面的残留还未消失，下一个画面又进入视觉，这样循环往复，在人的眼中形成动态的画面。动画形成的视觉原理——西洋镜14动画形成的视觉原理——西洋镜计算机动画的主要两个类别计算机辅助动画三维计算机动画计算机动画制作主要步骤创意策划预处理场景造型设定材质和光源设置动画运动图像的绘制动画播放后处理动画的录制配音上述步骤和次序并非是绝对的。帧(Frame)动画利用了人的视觉残留特性。连续画面的基本单位为单幅静态画面，在图形学和动画中称为一帧(Frame)。电影：每秒钟24帧。电视：每秒钟25帧。场和制式场（Field）是指图像中隔行扫描的某一半扫描线，分奇场（OddField）和偶场（EvenField）。奇偶二场交替显示有效提高了画面变化的连续性，减少了闪烁现象。电视有多种制式，如PAL制、NTSC等。我国和大部分欧亚地区使用PAL制，该制式的播放速度为25帧/秒(50场/秒)；美国和日本使用NTSC制，该制式的播放速度为30帧/秒（60场/秒）。不同制式的播放速度不同，画面图像的分辨率也不同，如PAL制的分辨率为768×576，NTSC制的分辨率为645×486。传统动画应用于三维计算机动画的一些基本原则SquashandStretchTimingAnticipationStagingFollow-ThroughandOverlappingActionStraight-AheadActionandPose-to-PoseActionSlowInandSlowOutArcsExaggerationSecondaryActionAppeal由Disney的动画师经数十年的经验整理出来的指导原则！关键帧技术

关键帧概念来源于早期WaltDisney卡通画的制作。在早期的动画制作室，高级动画师设计卡通片中的关键画面，也即所谓的关键帧，然后由助理动画师设计中间帧。关键帧技术最初仅仅用来插值帧与帧之间卡通画的形状，不久该技术发展成为可以用来插值影响运动的任何参数。关键帧技术例子123关键帧动画线性插值顶点线性插值给定一个物体在两个关键帧上的顶点v1

和v2在t时刻的顶点vt

可以用如下公式计算线性插值的问题不真实大部分物体不是以直线运动的大部分运动随时间不是线性的位置连续，但是速度不连续！基于样条曲线插值的关键帧插值运动控制技术确定需控制的运动参数。根据动画设计的要求，选取若干关键帧，设置其参数值。采用样条插值技术对关键帧参数进行插值。对该插值样条进行离散采样，求得在中间每一帧的参数值。样条曲线插值例子样条驱动动画技术

是指用户先设计好物体的运动轨迹，然后指定物体沿该轨迹运动。通常，物体的运动轨迹取三次样条曲线，并且由用户交互给出。为了得到动画序列，必须对样条曲线等间隔采样，以求得物体在每一帧的位置。必须以弧长为参数对曲线重新参数化。按参数采样与按弧长采样的对比参数采样弧长采样例子飞机沿轨迹运动角色沿轨迹行走物体旋转的欧拉角表示和插值

对于刚体运动，关键帧插值问题实际上可分为位置插值和朝向插值两个子问题。物体朝向最常见的表示方法为欧拉角，它通过绕三个正交坐标轴的旋转来表示，因而朝向插值变成了欧拉角的插值问题。但欧拉角在应用中存在二义性、“万向节死锁”等缺点。xyz

1yz

1

/2

1x’yz

3

1x’xx欧拉角插值中出现的问题四元数(Quaternion)四元数是复数向四维空间的推广，可表示轴向矢量和物体绕该轴的旋转，并且没有冗余信息，因而提供了一种比旋转矩阵更为有效的表示方法。一般地，四元数可表示成以下形式：四元数的发明人Hamilton,1843石桥上的纪念碑采用四元数进行球面线性插值球面线性插值SphericalLinearInterpolation(SLERP)等价于球面空间的线性插值线性插值LERP与球面线性插值SLERPLERP()

LinearSLERP()

Quaternion!四元数的一个重要应用用于第三人称射击、战争游戏中摄像机的运动控制Morphing和空间变形动画技术传统卡通动画的一个显著特点是赋予每个角色以个性，并以形状变形来表达某些夸张效果。Morphing迈克尔·杰克逊的音乐带“黑与白”这首歌中13个不同性别和种族的人的相互渐变；电影《终结者Ⅱ》中机械杀手T-1000由液体变为金属人，由金属人变为影片中的其它角色；Exxon公司的影视广告中，一辆银色的轿车缓缓滑行渐变成一只老虎等。空间变形MorphingMorphing是指将一给定的源数字图像或几何对象S光滑连续地变换到目标数字图像或几何对象T。在这种光滑过渡中，中间帧应既具有S的特征，又具有T的特征。S和T的拓扑既可以相同，也可以不同。Morphing通常需要动画师指定源对象和目标对象之间特征的对应关系。空间变形是指将单个几何对象的形状作某种扭曲、变形，使它变换为动画师所需的形状。与物体表示有关的变形物体表示无关的变形在几何对象的空间变形中，其拓扑保持不变。二维多边形形状渐变给定一个初始和最终的形状(shape)，我们称它们为关键帧形状，求从初始形状光滑过渡到最终形状的中间形状。这个问题称为二维形状的自然渐变（ShapeBlending或ShapeMorphing）顶点对应问题顶点路径问题初始形状插值得到的中间形状最终形状二维图像morphing技术图像自然渐变(ImageMorphing)是指把一幅数字图像以一种自然流畅的、戏剧性的、超现实主义的方式变换到另一幅数字图像，它是一种制造特殊视觉效果的有效方法。尽管图像morphing在二维图像空间处理问题，但可以让人产生神奇的三维形状改变的错觉。可以避免复杂的三维造型过程。《泰坦尼克号》中的图像Morphing效果图像Morphing例子人脸Morphing2007.10.11浙江大学CAD&CG国家重点实验室47实现Morphing的传统技术巧妙的剪辑。停住运动动画法。交溶技术(cross-dissolve)。二维粒子系统技术。图像morphing的过程动画师基于简单的几何元素建立图像特征之间的对应关系。特征元素可以为网格节点、线段、曲线、点等，然后由各对应特征之间的位置关系计算出morphing所需的几何变换，几何变换定义了两幅图像上点之间的几何对应关系。三维morphing技术

三维morphing是指将一个三维物体光滑连续地变换为另一个三维物体。虽然二维morphing技术在影视特技、广告等行业中取得了广泛的应用，但由于二维图像缺乏三维几何信息，它不能象其他三维物体一样进行几何变换，从而使摄象机的动画受到了很大的限制。三维morphing能生成更逼真和生动的特技效果。

动画演示3DTreeMorphingWang,Y.,Wang,L.,Deng,Z.,&Jin,X.(2017).Topologicallyconsistentleafytreemorphing.ComputerAnimationandVirtualWorlds,28(3-4),e1761.简单的三维Morphing当给定的两个物体的顶点数和拓扑结构都相同时，只需对对应顶点进行插值便可实现三维morphing。应用实例《史酷比2：怪兽偷跑》整体和局部变形方法

由AlanBarr于1984年提出，是最早的变形方法。包括渐细变形(Tapering)、螺旋形变形(Twisting)等。(a)变形前的茶壶(b)渐细变形(c)螺旋形变形AlanBarr的变形类别应用例子自由变形方法FFD

1986年，Sederderg等提出了一种非常适合于柔性物体动画的一般化的变形方法，该方法不直接操作物体，而是将物体嵌入一空间，当所嵌的空间变形时，物体也随之变形。

茶壶的FFD变形(a)变形前(b)变形后FFD的数学原理轴变形方法轴变形是一种通过参数曲线来控制物体自由变形的方法。该方法把物体嵌入轴线的局部参数空间中来实施变形，当轴线变形时，嵌入其参数空间中的各点的位置随之发生变化。

(a).未变形的龙(b).变形后的龙元球的造型和动画技术参数曲面在表现人体的肌肉、器官和它们的变形等方面比较困难。从八十年代初期开始，出现了一种新的元球造型技术（Metaball），该技术采用具有等势场值的点集来定义曲面。因此，元球生成的面实际上是一张等势面。元球相互靠近到一定距离产生变形，再进一步靠近时则融合成光滑表面。元球造型很适合表示可变形的物体，因而对柔性物体的动画非常有用。两个元球靠近时的形变过程动画演示计算机动画授课教师：单位：过程动画技术

过程动画是指采用一个过程来描述物体的运动或变形。最简单的过程动画是设立一个数学模型去控制物体的几何形状和运动，如旗帜迎风招展、水波随风荡漾等。较复杂的过程动画则可能包括物体的跳跃、拉伸、爆炸、碰撞等复杂运动。例子动画演示动画演示粒子系统

粒子系统是最实用的过程动画技术之一，是影视特技中生成特殊视觉效果的一种主要方法。这一方面的先驱是Reeves，他在1983年所发表的论文中成功地提出了一种模拟不规则自然景物生成和动画的系统，也就是所谓的粒子系统。粒子系统采用了一套完全不同于以往的造型、绘制方法来构造、绘制景物，造型和动画巧妙地连成一体。景物被定义为由成千上万个不规则的、随机分布的粒子所组成，而每个粒子均有一定的生命周期，它们不断改变形状、不断运动。可很好地模拟火、云、水、森林和原野等自然景物。应用例子泡沫、溅起的水花采用粒子系统生成《完美风暴》剧照动画演示生成粒子系统某瞬间画面的基本步骤粒子系统的基本思想是将许多简单形状的微小粒子作为基本元素聚集起来形成一个不规则的模糊物体，每个粒子均经历出生、成长、衰老和死亡的过程，与粒子有关的每一参数均将受到一个随机过程的控制。生成粒子系统某瞬间画面的基本步骤是：生成新的粒子并加入系统中；赋予每一新粒子以一定的属性；删除那些已经超过其生命周期的粒子；根据粒子的动态属性对粒子进行移动和变换；绘制并显示由有生命的粒子组成的图形。

群体动画在生物界，许多动物如鸟、鱼等以某种群体的方式运动。这种运动既有随机性，又有一定的规律性。Reynolds提出的群体动画成功地模拟了这种方式的运动。Reynolds指出，群体的行为包含两个对立的因素，即既要相互靠近又要避免碰撞。用三条按优先级递减的原则来控制群体的行为：碰撞避免原则，即避免与相邻的群体成员相碰；速度匹配原则,即尽量匹配相邻群体成员的速度；群体合群原则,即群体成员尽量靠近。在同一物理环境下拥有相同目的的一群个体，他们的行为有别于作为单独个体时的行为。(Alargegroupofindividualsinthesamephysicalenvironmentsharingacommongoalandmayactinadifferentwaythanwhentheyarealone.)(Benesh,86andRoloff,81)

群组的定义群组层次群——Crowdbehaviors组——Groupbehaviors个体——Individualbehavior得到大场面的视觉震撼效果动漫设计和影视特技中，不可避免地会遇到各种大规模群体动作场面的制作。例如，两军对垒中的数十万大军冲锋的效果、兽群、鸟群等。减少动画师的工作量节约成本请群众演员成本高、指挥调度难、拍摄困难。成功例子：《指环王》系列、《狮子王》、《纳尼亚传奇》、《星球大战前传》、《木乃伊》等为什么需要群组动画？应用例子《花木兰》剧照《贞观之治》剧照动画演示WetaDigital公司网站/看过“theLordoftheRings”指环王三部曲的观众都会被其中千军万马的宏大场面所折服，这要归功于能创造数以万计数字角色的群组模拟软件Massive。在2007年8月7日的SIGGRAPH上，MassiveSoftware发布了最新版Massive3.0，新版软件包括了对MentalRay和MayaFBX格式的支持。群组模拟软件MassiveMassive是为指环王三部曲的制作而开发的。其创始人为新西兰人StephenRegelous当PeterJackson（指环王三部曲的导演）问Regelous能否为指环王三部曲开发一套群组模拟系统的时候，他立即就被这个项目吸引了。Regelous担任了指环王三部曲的群组模拟主管，并花了2年的时间编写出了Massive。荣获2003年奥斯卡科学与工程奖群组模拟软件Massive布料动画

布料在日常生活中随处可见，在计算机动画中出现布料的场合很多，如服饰、窗帘、桌布、飘动的旗帜等。衣服覆盖了人体的80%以上，如果要求人体动画具有令人满意的细节和真实感，那么布料动画是不可缺少的。布料动画的一个特殊应用领域为时装设计，它将改变传统的服装设计过程，让人们在着装之前看到服装的式样和试穿后的效果。布料动画例子动画演示动画演示基于深度学习的布料仿真XiaoyuPan,JiamingMai,XinweiJiang,DongxueTang,JingxiangLi,TianjiaShao,KunZhou,

XiaogangJin,DineshManocha，PredictingLoose-FittingGarmentDeformationsUsingBone-DrivenMotionNetworks,ProceedingsofSiggraph'2022.脸部表情动画

脸部表情动画在影视特技、人机交互、游戏等方面都具有重要的应用。关键帧插值法。该方法先用数字化仪将人脸的各种表情输入到计算机中，然后用这些表情的线性组合来产生新的脸部表情。基于肌肉模型的脸部表情模拟方法。表情捕捉法。应用实例《指环王2》剧照，古鲁姆的表情真实感人脸建模和表情关节动画在三维计算机动画中，加入人、动物这样的角色会使画面活泼、具有生机活力。关节动画是实现这类角色动画不可缺少的部分。关节结构由一系列刚体链在关节处连接而成，其中链结构的自由端称为末端影响器。在数学上，描述关节链常采用DH(Denavit-Hartenberg)表示，其坐标架定义在每一个链上以描述一个链相对于其它相邻链的运动，两个相邻链坐标系的齐次坐标变换矩阵称为A矩阵。例子可以用于关节动物也可以用于无生命的物体以创建拟人效果用关节表示人体动画动画演示2007.10.11浙江大学CAD&CG国家重点实验室95正运动学方法在正运动学方法中，所有关节向量的值均由动画师显式给出，末端影响器的位置由各相邻关节间变换的复合得到。即给定关节向量，求末端影响器的位置。

逆运动学方法逆运动学方法（InverseKinematics）是一种目标导向的运动指定方法，简称IK。在逆运动学方法中，动画师指定末端影响器的位置，系统求解各关节向量的值。逆向运动学方法只需给定末端影响器的空间方位，就可反求出整个状态向量，用户的交互非常简便。但该方法需求解不定系统方程，通常存在着多解及求解不稳定现象。逆运动学的求解

动力学方法在动力学方法中，物体的运动是由力和力矩驱动的，由于计算过程依据物理规律，故能生成更复杂和逼真的运动。正动力学方法。给定作用于物体的力和力矩，计算各关节的位移、速度和加速度；逆动力学方法。力和力矩是通过给定的运动学参数反求而得到。运动捕获和运动重现运动捕获(MotionCapture)采用软硬件系统记录表演者的真实运动信息，并把动作过程复制到一个虚拟的人或动物上。该方法类似于早期Disney公司制作卡通片《白雪公主》时使用的“rotoscoping”技术，即动画师根据素材画面，用手工交互的方式跟踪获取画面主体的运动信息。运动捕获可以获取表演者动作的个性和细节，是生成逼真人体动画最实用、最有效的方法，因而在影视特技、游戏和动画广告中被广泛采用。应用实例《指环王》系列电影中的古鲁姆的运动《指环王：双塔奇谋》应用实例《加勒比海盗3》运动捕获的三种技术光学运动捕获系统磁性运动捕获系统机械式运动捕获系统(a)光学运动捕获系统(b)磁性运动捕获系统(c)机械式运动捕获系统运动重现（MotionRetargeting）运动捕获数据是表演者真实运动的映像，因而在获取运动数据时，应尽量使表演者与虚拟角色的关节结构尺寸接近。在表演者和虚拟角色的关节结构尺寸（如身高、腿长、手臂长度等）不相同时，若不加修改地直接把运动捕获的数据直接应用到一个不同尺寸的虚拟角色上，就有可能出现运动不协调、双脚离地等不真实的运动。运动重现(MotionRetargeting)可以把一个角色的动画赋给另一个具有相同关节结构但具有不同关节长度的角色，并能保持原有动画的质量。把运动曲线应用于一个新的角色定义运动的约束条件对于整个运动，求解约束优化问题动画演示Tangetal.Real-timeControllableMotionTransitionforCharacters,Siggraph2022角色的运动过渡演员和虚拟角色的一致性(a)表演者(b)树怪为了使树怪的关节尺寸与表演者接近并表现出沉重的步伐，表演者通过假肢和加重的鞋来影响其自然表演，从而增加目标角色动作的真实性。运动模糊在计算机动画中，当摄象机和场景之间的相对运动过快时，会引起时间域走样。在动画画面中，这表现为恼人的闪烁现象。当物体的运动速度较快时，这种不自然现象表现得尤为明显。运动模糊方法通过在时间域上滤波采样的图像，可有效地缓解这类走样问题。根据对真实摄象机的镜头的模拟，运动模糊方法主要分为三类。二维运动模糊。三维运动模糊或时间域超采样。2.5维运动模糊。应用例子动画演示动画后期合成

动画后期合成软件取代了传统的价格昂贵的在线或离线视频编辑器，并能生成许多视频编辑器难以实现的效果。合成软件提供了剪辑、叠化、抠象、合成、图像morphing、图像处理、特殊动画效果制作、音乐编辑、音乐合成、动画实时播放等强大功能，已经成为影视动画软件的核心组件。由于是全数码合成，因而避免了传统视频系统因多次操作而引起的图像损失。一个典型例子是迪斯尼影片公司2000年出品的巨作《恐龙》。影片中的史前生物是计算机制作的，但影片中恐龙的生活背景却是外景队到世界各地拍摄的实景，如加州死亡谷、澳大利亚坎贝尔国家公园、委内瑞拉国家森林公园等。通过图像合成，电脑创造的史前动物与真实场景天衣无缝地融合在一起。应用例子－迪斯尼公司《恐龙》

虚实无缝合成需要考虑的因素

虚拟场景与真实场景的透视关系应一致。虚拟场景的光照情况应与真实场景一致。虚拟场景与真实场景的相互作用。虚拟场景与真实场景的遮挡关系。α分量

图像合成中的一个重要概念是图像像素的α分量。α分量指明了当前图像在该像素处的透明度，α为0时表示当前图像在该像素为全透明的，α为1时表示当前图像在该像素处为不透明的。α分量获取方式：由动画软件直接计算得到。抠象方法计算得到。图像合成操作

(a)输入图像(b)α通道(c)合成结果虚拟演播室

虚拟演播室是建立在高速图形计算和视频色键基础上发展起来的演播室技术。在虚拟演播室系统中，现场视频可以实时地与计算机产生的三维图形完美无缝地集成在一起，构成一个现实中不存在的，但是在电视画面上却又起到演播室作用的那种假想的新的环境和气氛，并可极为灵活地根据用户需求进行定制。一台工作站可与多台摄像机连接，摄像机可在虚拟演播室中随意移动，它突破了传统布景、道具、灯光、场地等演播室制作工艺的限制，虚拟模型可使用户在布景、拆景及贮存道具方面节省大量开支。同时，用户还可以通过建立三维模型得到真实道具所不能达到的特殊效果。技术制作人员可以利用鼠标器来激活或改变场景中的任何事物。虚拟演播室虚拟演播室是在色键系统的基础上发展起来的。色键系统的主要不足在于：前景在运动，但背景却不能作出与前景运动相应的动作，前景无法真正地“溶入”到背景中。虚拟演播室突破了传统色键系统的限制，消除了摄象机不能与背景同步运动的致命弱点，前景中的演员能深入到虚拟的三维场景中，并能与其中的虚拟对象实时交互。一套典型的虚拟演播室系统一般由三个子系统组成：跟踪子系统、图形绘制子系统和合成子系统。例子虚拟演播室中的虚拟背景计算机游戏

计算机游戏是指在计算机上运行的游戏软件，是一种具有娱乐功能的计算机软件。网络游戏的形式有很多种类战略游戏(RealtimeStrategyGame)动作游戏(ActionGame)角色扮演游戏(RolePlayingGame)

战略游戏一切都是实时发生的，要求玩家具备较好的敏捷与宏观指挥能力。代表性的战略游戏有《红色警戒》(RedAlert)动作游戏

强调玩家的反应能力和手眼的配合。剧情比较简单，只要熟悉操作技巧就可以进行游戏。通常要求玩家所控制的主角（人或物）根据周围所遭遇的情况变化做出一定的动作，如移动、跳跃、攻击、躲避、防守等，来达到游戏所要求的目标。动作游戏讲究逼真的形体动作、火爆的打斗效果、良好的操作手感及复杂的攻击组合等。一般比较有刺激性，情节紧张，声光效果丰富，操作简单。动作游戏还可进一步分为射击游戏(ShootingGame)和格斗游戏(FightingGame)。代表性作品射击游戏(STG)代表作品有《彩虹六号》(Rainbow6)格斗游戏(FTG)代表作品的有《热血街霸》(GetAmped)

射击游戏代表作品《彩虹六号》格斗游戏

代表作品《热血街霸》角色扮演游戏

（RPG）是目前最受玩家欢迎的游戏类型之一。提供给玩家一个可供冒险的世界或者一个反映真实的世界，这个世界包含各种角色、建筑、商店、迷宫及各种险峻的地形。玩家扮演虚拟世界中的一个或者几个特定角色在特定场景下进行游戏。玩家依靠自身的胆识、智慧和机敏获得一次又一次的成功，使自己扮演的主角不断发展壮大，从而得到巨大的精神满足。代表性的作品有《传奇》、《A3》、《魔兽世界》等。例子角色扮演游戏《传奇》Flash动画

Flash动画充分利用了矢量图形来表现剧情，既简洁明了，又减少了文件大小，从而利于网络传播。Flash动画可在网络上快速加载的另一个原因是“流式内容”。Flash动画另一个吸引人之处在于它的交互性。例子Flash动画制作软件MacromediaFlash

Cinema4DLightWave3DMotionBuilderBlender常用动画软件Autodesk3dsMaxAutodeskMayaHoudiniPoserAutodeskMayaAutodesk3dsMaxLightwave3DRenderman(Pixar)RenderMan以其高超的渲染质量和及其快速的渲染能力被广