江苏省泰兴市振宇外国语学校2026-2027学年数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

江苏省泰兴市振宇外国语学校2026-2027学年数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组式子中是同类项的是A．3y与 B．与 C．与 D．52与2．把方程去分母后，正确的结果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x3．若，则的值是（）A． B．5 C．3 D．4．如果获利100元记作＋100元，那么支出200元记作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元5．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米6．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是A． B．C． D．8．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（）A． B． C． D．9．如果n是整数，那么6n()A．能被6整除 B．被6整除余1 C．被6整除余2 D．被6整除余310．如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：__________．（用“”或“”填空）12．单项式的系数是_____，次数是_____次．13．写出一个只含有字母x的二次三项式_____．14．点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_________．15．今年母亲30岁，儿子2岁，年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．16．小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）（2）．18．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．19．（8分）如图：在中，为上一点.（1）利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在1.的条件下，与平行吗？依据是什么？20．（8分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．21．（8分）一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．（1）画出该几何体的主视图和左视图；（2）求该几何体的体积和表面积．22．（10分）（1）如图，点，在线段上，点为线段BC的中点，若，，求线段的长．（2）如图，已知，平分，且，求的度数．23．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．24．（12分）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．2、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．3、A【分析】由已知可得的值，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以，所以.故选：A.本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.4、B【解析】试题分析：获利和支出是具有相反意义的，获利为正，则支出就是为负.考点：具有相反意义的量5、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×，故选B．6、C【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C7、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；对于D中，合并后结果应等于，所以D错，所以选B．8、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.9、A【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题．【详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，故选：A．本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键．10、A【分析】观察规律，逐个总结，从特殊到一般即可．【详解】第1个图形，1+1×4=5个；第2个图形，1+2×4=9个；第3个图形，1+3×4=13个；

第n个图形，1+4n个；故选：A．本题考查利用整式表示图形的规律，仔细观察规律并用整式准确表达是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＜【分析】分别计算和，再比较这两个数的大小．【详解】∵，∴∴本题考查了有理数大小的比较，化简两边的式子，再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键．12、1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答．【详解】单项式的系数是，次数是1，故答案为：,1．此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键．13、x2+2x+1（答案不唯一）【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【详解】∵只含有字母x的二次三项式，∴多项式中只含有字母x，且次数最高的项的次数为2，并含有三个单项式，∴可以是：x2+2x+1，答案不唯一．本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．14、2cm或4cm【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC的长为2cm或4ccm．【详解】AC的长度有两种情况：①点C在线段AB的延长线时，如图1所示：∵AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=1+3=4cm；②点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm．本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小．15、1．【分析】设x年后，母亲年龄是儿子年龄的1倍，则x年后母亲的年龄是：（30+x）岁，儿子是：（2+x）岁．题目中的相等关系是：母亲年龄=1×儿子年龄，根据题意就可以列出方程求解．【详解】解：根据题意得：30+x=1（2+x）解得：x=1．即1年后，母亲年龄是儿子年龄的1倍．故答案为：1．本题考查一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的等量关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．16、(0.3b-0.2a)【解析】首先表示出成本价是0.4a元，再表示出买了b份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，∴共卖了0.5b元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a-b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案为（0.3b-0.2a）．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1010（1）-1【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（1）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）=1019+10-19=1010（1）=-1+31÷16-3=-1．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．18、144°【分析】由OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根据圆周角360°可计算∠AOC．【详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．19、（1）见解析；（2），同位角相等，两直线平行

【分析】（1）根据题意作∠即可；（2）根据同位角相等，两直线平行即可判断.【详解】解：1.如图所示：即为所求.2.,依据：同位角相等，两直线平行；此题主要考查尺规作角，解题的关键是熟知平行线的判定方法.20、35°【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．【详解】∵直线AC∥DE，∠1=55°，

∴∠CBE=∠1=55°．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-55°=35°．本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．21、（1）见解析；（2）该几何体的体积为8，表面积为1【解析】（1）根据题意观察并画出几何体的主视图即正面所得和左视图左面所得即可；（2）由题意可知小立方体的棱长为1，据此进行分析求出几何体的体积和表面积．【详解】解：（1）如图所示：（2）体积：表面积：答：该几何体的体积为8，表面积为1．22、（1）19cm；（2）．【分析】（1）根据线段的中点的性质列式计算即可；（2）设∠AOC=，则∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式计算即可．【详解】（1）∵D为BC的中点，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm；（2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴设∠AOC=，则∠COB=4∠AOC=，∠AOB=∠AOC+∠COB=，∠AOD=∠AOB=，∵∠COD=，∴∠AOD-∠AOC=，即，解得：，∴∠AOB=．本题考查了两点间的距离和角的计算，掌握线段中点的性质、角平分线的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．23、（1）是差解方程；（2）m的值为【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）方程5x＝m+1的解为：x＝，∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5＝，解得：m＝．故m的值为．本题考查了一元一次方程解的应用，准确理解差解方程的意义是解题的关键.24、（1）甲的速度为每小时10千米；（2）乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）甲、丙两人之间距离为12千米.【分析】（1）设甲的速度为，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；（2）根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相差6千米(分追上前和追上后两种情况讨论)，列出方程求解即可；（3）根据题意，乙行驶的时间为()小时，根据甲行驶的路程+丙行驶的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙两人的路程和，就可求得甲、丙两