机械原理与机械设计 （上册） 第4版敏

国家级十五规划教材

机械原理与机械设计机械工业出版社出版第4版2024年天津大学机械原理与机械设计教研室集体编写主编：张策副主编：王喆项忠霞林松

参考书：[1]黄锡恺主编.机械原理.人民教育出版社,1981,12[2]申永胜主编.机械原理教程.清华大学出版社,1998,12[3]天津大学合编.机械原理.高等教育出版社,1979,5[4]孙桓主编.机械原理.高等教育出版社,1997,7[4]R.LandRobertL.Norton.DesignofMachinery,机械工业出版社,2003,1[5]张策主编.机械原理与机械设计.机械工业出版社,2004,6[1]申永胜主编.机械原理辅导与习题,清华大学出版社,2000[2]孟采芳主编.机械原理电算分析,天津大学出版社,2002[3]王继荣主编.机械原理习题集及学习指导,机械工业出版社,2005[4]教研室自编——习题集（印刷本）参考视频资源：[1]国家级资源共享课程—机械原理与机械设计，爱课程网[2]国家级视频公开课程—奇妙的机构，爱课程网第一章机械的组成、分类与发展

内容提要

认识机器

机器的分类和组成机械发展历程概述第一篇导论第一章机械的组成、分类与发展第二章机械原理相关课程简介第一节

认识机器内燃机牛头刨床空气压缩机电池自动分拣机通用工业机器人内燃机牛头刨床电池自动分拣机棘轮机构配气凸轮电池自动分拣机

机器和它的分类机器的组成机器中的几个基本概念第二节

机器的分类和组成什么是机器呢？机器和它的分类

机器：

是人为实物的组合体，具有确定的机械运动，可以用来转换能量、完成有用功或处理信息，以代替或减轻人的劳动。根据用途的不同，机器可分为动力机器加工机器运输机器信息机器机器和它的分类动力机器其用途是转换机械能其他形式的能量机械能原动机如蒸汽机、内燃机、电动机换能机机械能其他形式的能量如空气压缩机加工机器尺寸形状性质状态用来改变被加工对象的如:加工机床轧钢机纺织机包装机等。运输机器用来搬运物品和人。如汽车、飞机、起重机、运输机返回起重机信息机器其功能是处理信息。例如复印机、打印机、绘图机等。信息机器虽然也作机械运动，但其目的是处理信息，而不是完成有用的机械功，因而其所需的功率甚小。动力机器加工机器运输机器信息机器转换机械能完成机械功作功很小现代机器的出现使机器按功能的分类变得模糊：机器人：进行焊接和装配，是加工机器；用来搬运物品，也是运输机械；而且是按照一定的信息来搬运；也是信息机械。电池分拣机：实现了电池的搬运，但它是根据电池的质量信息来进行分拣后的搬运。返回

机构

在认知机器的实践中，我们已经初步认识了几种机构：

机器中的几个基本概念什么是机构呢？

连杆机构、凸轮机构、棘轮机构、螺旋机构、齿轮机构内燃机连杆机构活塞的往复移动曲轴的转动牛头刨床圆盘的转动滑枕的往复移动连杆机构

内燃机和牛头刨床中的连杆机构的共同点：

构件间都形成可相对转动或相对移动的活动连接。

都是实现运动形式的变换。

它们都属于连杆机构。

凸轮机构、齿轮机构和棘轮机构实现的运动转换与连杆机构不同，构件之间的连接形式也不同，构件的形状也不同。因此，可给出机构的如下定义：机构：人为实物的组合体，具有确定的机械运动，可以用来传递和转换运动。机器：人为实物的组合体，具有确定的机械运动，可以用来转换能量、完成有用功或处理信息，以代替或减轻人的劳动。机器是由机构组成的。简单的机器，可能只含有一个机构,但一般都含有多个机构。机械:

机器和机构的总称机器机构机器中的单个机构不具有转换能量或完成有用功的功能。在各种机械中广泛使用的一些机构称为常用机构。如：连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、间歇运动机构。常用机构我们已经多次使用了“构件”这个术语。活塞、连杆、曲轴、滑枕等都是构件。构件是组成机构的有确定运动的单元。构件构件是运动的单元，而零件是制造的单元。构件零件内燃机连杆各种机械中广泛使用的零件称为通用零件。如螺栓、轴、齿轮、弹簧等。只在某一类机械中使用的零件称为专用零件。如内燃机中的活塞、曲轴等。通用零件中主要包括三大类零件：传动零件（齿轮、带、链等）联接零件（螺栓、键等）轴系零件（轴、轴承等）通用零件与专用零件

机器的组成传统机器都包含如下三个部分：驱动装置传动装置执行装置常称为原动机，是机器的动力来源。常用：电动机、内燃机、液压缸和气动缸，以各种电动机的应用最为普遍。处于整个传动路线的终端，按照工艺要求完成确定的运动，是直接完成机器功能的部分。执行装置随机器的用途不同而不同，它属于各种专业机械课程研究的内容。如牛头刨床、空气压缩机驱动装置传动装置执行装置将原动机的运动和动力传递给执行装置，并实现运动速度和运动形式的转换。运动速度的转换运动形式的转换运动速度的转换传动装置解决原动机速度和执行装置速度不匹配的问题。一般的普通交流电动机速度是固定的。一般机器执行部分速度低于原动机的转速,需要减速。（也有相反的情况，需要增速）。许多机器还需要执行装置有多种不同的速度。鼠笼式交流电动机的同步转速（r/min）

600750100015003000带、链传动各种齿轮传动减速器例如自行车链传动例如汽车、机床的变速器运动形式的转换机器执行部分可能有各种运动形式：一般的原动机作回转运动变速回转往复摆动往复移动间歇运动特定轨迹转换运动形式的各种机构

间歇运动机构连杆机构连杆机构连杆机构凸轮机构凸轮机构连杆机构

随着20世纪后半叶以来现代科学技术的发展，特别是控制理论的发展和计算机在工业上的应用，机器的组成更复杂了。驱动装置传动装置执行装置控制装置检测伺服电机的输出转角检测执行装置的运动输出由程序给定运动规律前馈控制反馈控制传感器传感器控制装置的作用是控制机器各部分的运动。测量运动构件真实运动情况，并将测量结果随时反馈给控制系统发出指令调节伺服电机的运动驱动装置传动装置执行装置控制装置驱动装置传动装置执行装置传统机器现代机器普通车床牛头刨床空气压缩机起重机掘土机皮带运输机……机器人数控机床……心脏躯干，臂手脑眼返回第三节

机械的发展历程概述

机械的发展历程机械设计及理论的发展历程古代近代现代简单机械：杠杆、车轮、滑轮、斜面、螺旋等。公元前3000年，在修建金字塔的过程中，就使用了滚木来搬运巨石。阿基米德用螺旋将水提升至高处，那就是今天的螺旋式输送机的始祖。远古时代公元一世纪东汉“水排”用水力鼓风炼铁，其中应用了齿轮和连杆机构古代中国

晋代

“连磨”用一头牛驱动八台磨盘，其中应用了齿轮系。木牛流馬水车指南车中世纪欧洲

用脚踏板驱动的加工木棒的车床中世纪欧洲

利用曲轴的研磨机13世纪以后，机械钟表在欧洲发展起来。连杆机构、齿轮机构和凸轮机构等在古代机械中即已经有所应用。在达•芬奇时代，现在最常用的一些机构型式即已基本知晓。近代：18世纪中叶－20世纪中叶动力的变革材料的变革加工手段的变革生产模式的变革机构与传动的变革机械理论和设计方法的建立近代—动力的变革1765年，瓦特（Watt）发明了蒸汽机。揭开了第一次工业革命的序幕。蒸汽机给人类带来了强大的动力，各种由动力驱动的产业机械—纺织机、车床等，如雨后春笋般出现。古代机械的动力：人力、畜力和水力。动力制约了机械的发展。首先是动力的变革推动了机械的飞速发展和广泛应用。蒸汽机无法实现小型化，所以在当时的工厂里采用集中驱动的方式。蒸汽机时代的纺织工厂蒸汽机皮带天轴皮带生产机械2皮带生产机械1皮带生产机械3……19世纪，第二次工业革命电动机和内燃机发明为汽车、飞机的出现提供了可能性。电力代替了蒸汽。集中驱动被抛弃了，每台机器都安装了独立的电动机。

与此同时，戴姆勒也发明出了他的第一辆四轮汽车。1886年，本茨发明的汽油发动机为动力的三轮车被授予专利。莱特兄弟190319世纪中叶，发明了炼钢法，从那时一直到现在，钢铁始终是制造机械最主要的材料。18世纪末，现代车床的雏形在英国问世;19世纪中叶,通用机床的各种类型已大体齐备；19世纪末，自动机床、大型机床出现。近代—材料的变革近代—加工手段的变革近代—生产模式的变化社会需求日益增长。20世纪初叶，机械制造进入了大批量生产模式的时代。标志：美国福特汽车的生产进行大批量生产的要求。近代—机构与传动的变革

提高生产率的需要。基于动力的变革，大幅度提高机器的速度成为可能。机器速度的提高是几百年来未曾停遏的发展趋势。高速化自动化精密化提高产品质量的需要。基于加工水平的提高，提高机器的精度成为可能。近代机械的发展趋向要求不断完善已有的机构，并发明出新的机构例如：18世纪，欧拉（Euler）首次提出采用渐开线作为齿轮的齿廓，从而使高速、大功率的机械传动成为可能。20世纪各种大传动比、结构紧凑的新型传动，高速的步进机构，精密的滚动螺旋传动，

………

机构的创新一直到今天也没有停止。机器的发展，呼唤着机械的理论和设计方法。牛顿经典力学的建立则为此准备了理论基础。近代—机械理论和设计方法的建立材料学强度理论运动学静力学动力学牛顿经典力学机构结构学机构运动学机器静力学机器要运动、要传递力，因此，最先发展起来的是：材料学强度理论运动学静力学动力学牛顿经典力学机构结构学机构运动学机器静力学机器动力学随着机器运转速度的不断提高，机器的振动、速度波动等问题引起了人们的重视，机械动力学发展起来。材料学强度理论运动学静力学动力学牛顿经典力学机构结构学机构运动学机器静力学机器动力学机械零件设计到20世纪上半叶，机械设计的方法已基本形成。但是，这些方法都基于图解和手工计算。现代：20世纪中叶－

计算机的发明

－

科学技术发展史上划时代的大事。现代机器的出现计算机使机械设计方法面目一新现代：机器人的出现

随着计算机和伺服电机的出现，机器人作为现代机器的代表走上了历史舞台。

工业机器人特种机器人

工业机器人：在工业生产中越来越广泛地应用。用于搬运、装配、焊接、喷漆、凿岩等工作。清洗飞机的机器人隧道凿岩的机器人第一汽车制造厂的汽车装配生产线几种工业机器人特种机器人：在潜水、管道修理、外科手术、生物工程、军事、星际探索等领域应用，承担着许多由人的直接操作无法完成的工作。水下扫雷机器人爬壁机器人几种特种机器人

军用昆虫机器人爬缆索机器人数控车床

数控加工中心计算机控制系统和伺服电机被引入到传统机器中来，使其组成、面貌和功能发生了革命性的变化。现代机器向主动控制、信息化和智能化方向发展，从这个意义上讲，正如有的学者所说：“今后的机器都将是机器人”。现代：机械理论和设计方法面目一新

20世纪最后30年，计算机应用的普及极大地推动了机械分析与设计方法的革新。计算机计算代替了手工计算法和图解方法。计算机辅助设计、优化设计、有限元法、动态设计等现代设计方法迅速发展。计算机不仅是大大地提高了计算速度，而且已成为机械分析与设计的前所未有的强大手段。整个机械设计的理论和方法焕然一新。

现代意义上的机械设计已经根本离不开计算机了。

机器的认知实践

通过上次课我们已经认识了几种典型的机器：

内燃机牛头刨床电池自动分拣机工业机器人

回顾第二章机械的设计与相关课程简介

内容提要第一节机械设计的要求和内容第二节机械设计的过程和方法第三节机械设计类课程简介机械原理课程在系列课程中所处的位置与作用什么是机械设计机械产品设计需要那些环节，采用什么方法围绕机械产品设计，都有那些课程

什么是机械设计？第一节

机械设计的要求和内容

机械设计的基本内容机械设计的基本要求机械设计的重要地位构思决策分析计算绘图设计计算书全套图样

使用说明书机械的工作原理外观运动和力的传递方式各个零件的材料、形状、尺寸机械的结构根据社会需求确定设计任务什么是机械设计？

机械设计是一个工作过程

举例家用轿车机械设计的基本要求对机械设计的四项基本要求功能性要求经济性要求可靠性要求社会性要求1．功能性要求

机械产品必须完成规定的功能，可表达为一个/几个功能指标。例：电池自动分拣机图1－8电池自动分拣机电池托盘z向进给机构输送装置机械手主要功能指标：每分钟分拣电池的个数。

主要功能指标：加工范围；不同切削速度与进给量；传递功率；加工精度等。

例：牛头刨床机械功能指标：由用户提出、由设计者与用户协商确定机械的功能指标是机械设计最基本的出发点。2．可靠性要求机械零件的内部和表面产生应力和变形磨损曲轴折断潘存云教授研制齿轮损坏机械要传递力和力矩有可能导致零件的失效举例家用轿车保修期

机械应能保证在规定的使用寿命期限内，零件不发生各种型式的失效。进行强度、刚度和寿命计算，而计算在整个设计工作量中占了很大的比例。3．经济性要求

制造成本使用成本简化结构选用适当的材料确定合理的加工精度标准化、系列化和通用化降低机械的能量损失考虑到维修的方便性和经济性成本

设计阶段的工作如何，就基本上决定了一个产品成本的高低。

4．社会性要求

所设计的产品不应对人、环境和社会造成消极影响。操作者的安全性和舒适性机械的造型和色彩美观、大方、宜人符合国家在环境保护方面的法规数控加工中心机械是否满足社会性要求，完全取决于设计。例：汽车载货（客）量速度返回舒适性排放量美观安全性…………耐用性耗油量价格机械设计的基本内容方案设计确定工作原理

确定机械系统运动方案

1.方案设计根据机械的功能要求，确定机械的总体方案。机械的工作原理不同，机械的面貌就完全不同。确定工作原理是方案设计的第一步。选矿机械的工作原理螺纹加工的工作原理矿石脉石例：方案设计确定执行构件的运动选择原动机采用哪些机构实现运动形式的转换采用哪些机构实现运动速度的转换确定传动装置的布局确定机械系统运动方案

方案设计是机械设计中至关重要的一步。从根本上影响机械的结构、性能、成本。充分调查研究，集思广益，提出多种方案，按四项基本要求，认真地进行比较、分析，选择出最优方案。例：方案设计——牛头刨床

确定传动装置中各机构的基本几何参数。

牛头刨床：确定连杆机构的各杆杆长，来保证滑枕的速度规律符合要求；内燃机：确定连杆机构的尺寸，凸轮的轮廓曲线，齿轮的齿数等。2.运动学分析与设计

保证零件在一定的使用期限内不发生失效。通过设计确定零件的参数和基本尺寸。例如：轴的直径、齿轮的大小和齿的大小3.工作能力分析与设计

对运转速度较高的机械，会产生振动和速度波动等有害的动力学现象，应进行必要的动力学分析。在此基础上对参数进行必要的修改，或采取一些措施减轻其影响。4.动力学分析与设计

在确定了各个零件基本参数的基础上，对各零件的结构进行构思，确定零件的全部尺寸。这部分设计工作主要体现在图样上。5.结构设计

作为制造的依据，应绘制出整个机械的装配图、组成机械的各个部件的装配图，以及全部非标准化零件的零件图。图样上应标明制造所需要的全部信息：材料、热处理、基本参数和所有必要的尺寸，以及加工精度等技术条件。此外，还应提出所有外购件的明细表。6.装配图和零件图的绘制机械设计的重要地位

中国启动了创新型国家的建设

拥有自主的知识产权，机械设计至关重要

机械设计的过程第二节

机械设计的过程和方法机械设计的方法一、机械设计的过程设计的类型适应性设计开发性设计参数化设计工作原理主体结构功能三者中至少应该有一项是首创的开发性设计三者中至少应该有一项是首创的实例照相机数码照相机手机上的照相机工作原理功能

主体结构老式照相机数码照相机手机上的照相机单缸洗衣机

双缸洗衣机普通车床工作原理功能

主体结构

双缸洗衣机立式车床立式车床三者中至少应该有一项是首创的实现自主创新，拥有自主自主知识产权主要依靠开发性设计。创新性最强、过程最完整。对现有的机械进行局部的修改或增补。不改变机械的基本结构、只改变机械功能的范围、机械的尺度和参数。一、机械设计的过程设计的类型适应性设计开发性设计参数化设计工作原理主体结构功能三者中至少应该有一项是首创的机械设计的完整过程投产以后

计划阶段

方案设计阶段试制试验阶段

技术设计阶段

举例：汽车、登月车二、机械设计的方法常规设计方法现代设计方法工业革命以来力学和材料科学的发展运动学分析与设计动力学分析与设计工作能力的分析与设计产生的时代：产生的基础：基本内容：产生的时代：产生的基础：20世纪下半页计算机的发明与快速发展

方案设计

运动学分析与设计动力学分析与设计

零件工作能力设计结构设计创造性主要依靠经验，通过类比方法进行主要依赖于设计者的灵感有系统的理论方法，但往往只能近似满足运动学要求受到计算手段的制约，分析较简单。常将复杂问题简化，得出近似公式或经验公式。一般按静载荷计算，引入动载系数常采用类比的方法常规设计方法有如下不足：

方案设计过分依赖设计者个人的经验和水平；一般满足于获得一个可用方案，而不是最佳方案；受计算手段的限制，简化假定较多，影响了设计质量；设计工作周期长、效率低，不能满足市场竞争激烈、产品更新速度加快的新形势。现代设计方法计算机辅助设计机械设计专家系统优化设计动态设计可靠性设计创造性设计优越性：提高效率，缩短设计周期，加快产品更新换代，增强市场竞争能力。给出多个方案，供设计者比较、选择，确定最佳方案。从繁琐的重复性工作中解脱出来，将时间和精力集中到创造性的工作上。计算机辅助设计

运算快速准确

存储量大

逻辑判断功能强辅助设计者进行设计举例汽车机械设计专家系统

（ExpertSystem）计算机辅助设计在上世纪90年代的新发展。

专家系统是一种计算机程序，它使计算机具有学习、推理、决策和创造等智能行为，并能够在专家的水平上工作。CAD机械设计活动

数值计算型的工作（计算与绘图）符号推理型的工作（方案设计、结构设计）专家系统

优化设计（OptimalDesign）可行方案与最优方案机械设计的问题一般都较复杂，求最小值或最大值的问题并不是用微分方法求极值就能简单地予以解决的。数学领域的分支——数学规划理论，提供了很多求优的数值方法，这些方法都以在计算机上进行的大量的数值叠代计算为基础。为了采用这些优化方法，就需要将具体设计问题的物理模型转化为一个数学模型。

高速化推动了机械动力学的发展。

精密化要求机械的实际运动尽可能与期望运动相一致。在分析误差时必须尽可能地计入各种因素的影响。振动和噪声过大，则会影响车辆的舒适性并污染环境。

动态设计：考虑机械的动态载荷和系统的动特性，以动力学分析为基础来设计机械。需要在计算机上用数值叠代算法求解微分方程。所以，动态设计在计算机获得普遍应用后才能发展起来。动态设计

(DynamicDesign)举例内燃机配气凸轮可靠性设计（ReliabilityDesign）将概率论、数理统计引入机械设计中而形成的一种设计技术。将物理量都视为按某种规律分布的随机变量，用概率统计的方法确定零、部件的主要参数和尺寸，使机械满足所提出的可靠性指标。

二次世界大战期间，美国由于飞行故障而损失的飞机比被击落的飞机多1.5倍。应航天计划的需要，兴起在上世纪60年代的美国。

可靠性设计已应用于从宇宙飞船到家用电器的广阔领域。举例飞机创造性设计（CreativeDesign）利用人类已有的科技成果，充分发挥设计者的创造力，设计出新机构和新机械产品的设计过程。几千年来，机械的发明依靠的是能工巧匠和专家学者的灵感和创造性的思维。如何产生灵感？如何进行创造性的思维？在历史的长河中，这些智慧的火花是零散的而非系统的，多种多样的而非单一的。对历史上大量发明构思的过程进行了分析和归纳，总结出一些进行创造性思维的方法，形成了“创造学”。创造性设计，特指以创造学理论为基础进行机械创新的方法。

尽管现代设计方法已经兴起，但常规设计目前仍被广泛应用。设计者应该首先掌握常规设计方法，才能进一步学习现代设计方法。

本课程的内容主要是介绍常规设计方法。

对设计者的基本要求第三节

机械设计类课程简介机械设计类课程简介机械原理课程的研究内容对设计者的基本要求基本理论基本知识基本技能创新精神团队精神认真作风

在大学机械类专业的教学计划中，安排了一组机械设计类课程。这些课程的目的是向学生提供机械设计方面的基本理论和知识，并通过各种教学环节使学生具备进行机械设计的基本能力，并具备进行机械试验的动手能力。通过这些课程和相关的实践活动，培养同学们的创新精神、团队精神和工作作风。机械设计类课程简介

机械设计的基本内容机械制图机械设计机械原理必修课机械原理课程主要研究内容

机构的组成与分析机构是怎样组成的?机构具有确定运动的条件机构的结构分类如何用机构简图表示机构常用机构及其设计连杆机构、凸轮机构、齿轮机构和间歇运动机构等。分章介绍这些机构的结构、类型、原理、运动、应用、分析和设计。机械原理课程主要研究内容

机器动力学

分析机器在运转过程中的受力情况分析机器在已知外力下的运动情况解决机器在运转中的速度波动和振动问题机械原理课程主要研究内容

机械系统方案的设计

机构的选型和组合机械系统运动方案设计结合课程设计，使学生具有：初步的拟定机械系统运动方案的能力。机械原理课程主要研究内容

研究机构和机器一般的共性理论（机构运动学、机器其动力学）研究机器中常用机构的特殊问题（连杆机构、凸轮机构）学习机械原理课程的方法讲重点、难点、思路、方法。分清主次：重点掌握、一般性了解注重能力培养注意和先修课程的关系注重一般与特殊结合理论性较强的学科基础课更加结合工程实际（数学、理论力学….）第三章机构的组成与结构分析

学习内容：分析了解机构的结构、运动副的特性;掌握机构运动简图的绘制方法；掌握机构具有确定运动的条件；了解机构的组成原理和结构分类方法。

平面机构的概念：

所有构件均在同一平面或在相互平行的平面内运动的机构。第一节机构的组成1、构件2、运动副3、运动链（区分运动链和机构）4、机构

机构是传递运动和力或者导引构件上的点按给定轨迹运动的机械装置。机构的组成要素为构件和运动副。前两次课已经对几种常用机构有了感性认识，这一节从一般意义上分析各类机构的组成。1、构件从制造加工角度：机械由零件组成零件——独立制造单元体从运动和功能实现角度：构件——独立运动的单元体构件可以是单一零件，也可以是几个零件的组合联接内燃机连杆内燃机连杆套筒连杆体螺栓垫圈螺母轴瓦连杆盖2、运动副(1)运动副元素(2)运动副的自由度与约束度(3)运动副类型

运动副：(两构件直接接触)能产生相对运动的联接。

运动副元素:

(两个构件直接接触构成运动副的)

几何元素（点、线、面）内燃机中活塞与连杆、配气凸轮与气闷等，都是可以产生相对运动的连接，都是运动副但组成运动副的几何元素不同(1)运动副元素

构件间可以通过点、线、面接触构成运动副。运动副元素的几何形状决定了两构件的相对运动形式。活塞与缸套作者：潘存云教授凸轮齿轮齿廓(2)运动副的自由度与约束度1）构件的自由度(f)

指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。空间自由构件有6个自由度平面自由构件有3个自由度2）约束度(s)

两构件间组成运动副后，相互间的相对运动受到某些限制，这些限制的程度称为相对约束度——简称约束度。运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。运动副引入的约束数：

空间构件最多为5个平面构件最多为2个对于两个空间构件对于两个平面构件

1）按运动副相对运动形式分

（3）运动副类型转动副移动副螺旋副球面副

2）按运动副引入的约束数分Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副Ⅴ级副Ⅴ级副Ⅲ级副试，列举I级副的例子3）按运动副接触形式分

低副:两构件通过面接触而构成的运动副高副:两构件通过点或线接触而构成的运动副平面运动副:构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动。空间运动副:构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动。12例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。4）按运动副的相对运动性质分运动副元素间的锁合

几何锁合力锁合3、运动链运动链:指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统★

闭链:运动链的各构件构成首尾封闭的系统。★

开链:运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。作者：潘存云教授运动链（续）

平面运动链:各构件间的相对运动为平面运动的运动链。

空间运动链:各构件间的相对运动为空间运动的运动链。空间运动链若干1个或几个1个4.机构定义:具有确定运动的运动链称为机构。

机架:机构中固定不动构件。即作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身等。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件

在运动链中将一构件加以固定作为机架或参考构件,并给定另外一个或少数几个构件的运动规律，则运动链便成为机构。原动件:按给定运动规律运动的构件。从动件:其余可动的构件。举例:电池分拣机机构中构件类型构件名称构件的作用和要求机架（参考构件）机构中视为不动的构件，用于支承和作为研究其他构件运动的参考坐标输入（主动）件机构中运动规律为给定或已知的一个或几个构件从动件其运动规律取决于机构型式、机构运动尺寸或参数以及主动件运动规律的构件；除主动件以外的所有可动构件均可视为从动件输出件机构中具有期望运动规律或运动要求的从动件传动件在主动件和从动件间传递运动和动力的所有构件导引件在机构中具有给定位置或轨迹要求的所有构件原动件由外界输入驱动力或驱动力矩的构件

构件——运动链——机构最小的运动单元运动副：可以产生相对运动的连接机架、原动件、从动件第一小节主要内容总结：构件组Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副平面机构中常见：转动副（P5）、移动副（P5）、高副（P4）引入的约束度数：（2）（2）（1）第二节机构的运动简图1、机构运动简图为什么要画机构运动简图？1）影响机械运动的因素：原动件的运动规律运动副类型构件的尺寸2）不影响机构运动的因素：

构件的外形尺寸断面形状（例如园、方..）运动副的具体构造3）机构运动简图的内涵：

各种机械外形、构造、用途不同组成机械的各种机构、构件的结构与形状复杂整个机构的运动状态——仅与运动副的数量、类型及相对位置有关。

研究机构运动时，为便于分析，不计或略去与机构运动无关的因素。什么样的图形是机构运动简图？

a、用简单的线条和规定的符号表示构件和运动副；

b、按选定的比例尺画出运动副的相对位置；

c、简图表示的机构，可进行精确的运动分析；

d、表明机构结构和运动特征的简单图形：机构运动简图

4）机构运动简图定义：根据机构的运动尺寸,按一定比例尺定出各运动副的位置,用国标规定的简单线条和符号表示构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形—机构运动简图。

5）机构示意图：不按比例尺绘制的机构运动简图。

6）机构运动简图应满足的条件：

a、构件数目与实际相同；

b、运动副的性质、数目与实际相符；(例如：转动副、移动副…)

c、运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例（1）、一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件（2）常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副（国标GB4460－84）平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副1212123机构运动简图中常用的规定符号（GB4460－84）在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动（3）构件表示时的注意事项:作者：潘存云教授

画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。

画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。曲柄滑块机构偏心轮机构构件的表示方法:详见教材P34-40页机构的运动简图2、绘制机构运动简图的步骤和方法顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍；数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1）恰当选择投影面（该面中大多数构件作平面运动）

2）认清机架、输入构件、输出构件

3）搞清机构运动传递路线（按照机构运动传递路线，分清活动构件数目，构件间运动副的性质，依次标上构件序号）

4）确定影响机构运动的要素（运动副之间的尺寸，导路的位置，等）

5）选取绘图比例尺（用规定的符号、线条绘制对应主动件某一位置的机构运动简图）6)标注主动件的运动形式和方向。如何绘制机构运动简图？思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。1）方法和步骤

例题1：颚式破碎机的机构运动简图分析：原动部分－偏心轮工作部分－动鳄板2）机构运动简图绘制实例

颚式破碎机机构运动简图偏心轮连杆支撑摆杆动鳄板机架支撑摆杆123456OABDECF例题2：绘制图示偏心泵机构的运动简图

机构的运动简图偏心泵机构的运动简图

作者：潘存云教授偏心轮1机架4连杆2OAC滑快31234分析:原动件（菱形盘）1绕固定中心A转动,其与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与圆盘4为同一构件.当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。机构的运动简图例题3：绘制冲床传动机构的运动简图冲床传动机构运动简图ABCDE12345613机构运动简图的识别1)由于移动副绘制和表达方法的不同而出现的简图差异。2)由于转动副元素尺寸变化而出现的简图差异。参见教材P44-45

实际绘制的运动简图会因为运动副绘制或表达方式的不同而会使同一机构所绘制的机构运动简图不同。机构的运动简图例：由于移动副绘制和表达方法的不同而出现的简图差异

构件——运动链——机构最小的运动单元运动副：可以产生相对运动的连接机架、原动件、从动件第一小节主要内容总结：构件组Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副平面机构中常见：转动副（P5）、移动副（P5）、高副（P4）引入的约束度数：（2）（2）（1）

a、用简单的线条和规定的符号表示构件和运动副；

b、按选定的比例尺画出运动副的相对位置；

c、简图表示的机构，可进行精确的运动分析；

d、表明机构结构和运动特征的简单图形：机构运动简图

4）机构运动简图定义：根据机构的运动尺寸,按一定比例尺定出各运动副的位置,用国标规定的简单线条和符号表示构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形—机构运动简图。

5）机构示意图：不按比例尺绘制的机构运动简图。

6）机构运动简图应满足的条件：

a、构件数目与实际相同；

b、运动副的性质、数目与实际相符；(例如：转动副、移动副…)

c、运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例机构的运动简图2、绘制机构运动简图的步骤和方法顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍；数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1）恰当选择投影面（该面中大多数构件作平面运动）

2）认清机架、输入构件、输出构件

3）搞清机构运动传递路线（按照机构运动传递路线，分清活动构件数目，构件间运动副的性质，依次标上构件序号）

4）确定影响机构运动的要素（运动副之间的尺寸，导路的位置，等）

5）选取绘图比例尺（用规定的符号、线条绘制对应主动件某一位置的机构运动简图）6)标注主动件的运动形式和方向。如何绘制机构运动简图？思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。1）方法和步骤1、机构的自由度2、平面机构的自由度3、空间机构的自由度4、机构具有确定运动的条件第三节

机构的自由度和机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件提示：自由度为零？材料力学中的绗架？1、机构的自由度1)构件的自由度

确定平面或空间运动构件位置所需的独立位置参数的数目。

平面运动构件

3个自由度

空间运动构件

6个自由度2)机构的自由度

确定机构中各构件相对机架所具有的独立运动的数目。

机构的自由度常用符号F表示平面自由构件：3个自由度设平面机构有n个活动构件

则总共具有3n个自由度平面低副：引入2个约束平面高副：引入1个约束共引入约束:(2P5+P4)平面机构的自由度计算公式：

F=3n-(2p5+p4)分析：2、机构自由度的计算1)平面机构自由度的计算公式机构的自由度为活动构件在自由状态下自由度的总和减去由于运动副而引入的约束度数.2)自由度计算实例分析

F=3n-2P5–P4=3×4-2×5-0=2F=3n-2p5–p4=3×3-2×4-0=1四杆机构五杆机构提示杆机构的命名活动构件数目复合铰链

实例1:计算图示直线机构(无导轨直线运动)的自由度解：F=3n-2p5–p4=3×7-2×6-0=9解：F=3n-2p5–p4=3×7-2×10-0=13)计算自由度应注意的问题

3个构件在同一处，构成(3-1)个转动副；m个构件在同一处，构成(m-1)个转动副。注意：复合铰链只存在于转动副中。直线机构的特点实例2：计算图示凸轮机构的自由度解：F=3n-2p5–p4=3×3-2×3-1=2F=3n-2p5–p4-f′=3×3-2×3-1-1=1方法2：假想构件2和3焊成一体

F=3n-2p5–p4=3×2-2×2-1=1

局部自由度

机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动,这种局部运动的自由度称为局部自由度。数目用f′表示.注意：计算机构自由度时,应将局部自由度除去不计。方法1：活动构件数目F=3n-2p5–p4=3×3-2×4-0=1F=3n-2p5–p4=3×4-2×6-0=0分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个多余约束称为——虚约束正确计算：n=3

P5=4

P4=0

F=3n-(2P5+P4)=3*3-2*4=1

实例3：计算图示机构的自由度平行四边形平行四边形虚约束活动构件数目

指机构在某些特定几何条件下，有些运动副引入的约束或限制作用是重复的，这些约束对机构的运动实际上并未真正造成约束作用或起不到独立的限制作用,这种约束称为虚约束。

虚约束注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。通常去除虚约束的方法是：

不计引起虚约束的附加构件和运动副数。

F=3n-2p5–p4虚约束常出现的情况：（1）两构件联接前后，联接点轨迹重合。如

:如平行四边形、火车轮等。计算：●不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2p5–p4=3×3-2×4-0=1

用于连接构件2和3的转动副C即属此种情况。因为C2和C3在未连接前的轨迹都沿Y轴。此时转动副C将引入一个虚约束。计算时去掉构件3和转动副C两构件在多处构成移动副，且导路互相平行或重合。两构件在多处构成转动副，且各转动副的轴线是重合的。只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束。（2）两构件在多处接触而构成运动副n=3

P5=4

P4=0

F=3n-(2P5+P4)=3*3-2*4=1

（3）两构件在多处构成高副，且各接触点处的公法线重合计算时只能算一个平面高副。

有一处为虚约束

a)相当于转动副b）相当于移动副

这两种情况没有虚约束

n=2

P5=2

P4=1

F=3n-(2P5+P4)=3*2-2*2-1=1

若公法线方向不重合，将提供实际约束（5)某些对运动不起作用的对称部分（4）运动时两构件上的两点之间的距离始终保持不变引入1个虚约束。n=3

P5=4

P4=0

F=3n-(2P5+P4)=3×3-2×4=1

连接构件2和4上的E点和F点引入一个虚约束n=3

P5=3

P4=2

F=3n-(2P5+P4)=3×3-2×3-2=1

只考虑对称或重复中的一处，去掉2’和2’’去掉去掉虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意各种出现虚约束的场合都是有条件的!小结存在于转动副处计算：铰链处m个构件,有(m-1)个转动副。复合铰链局部自由度为减小高副磨损，将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。计算：将局部自由度减去。虚约束存在于特定的几何条件下。计算：不计算引起虚约束的构件和运动副。例题1

计算图示机构的自由度(颚式破碎机)计算机构自由度典型例题分析分析：该机构具有5个活动构件，有7个转动副，即低副，没有高副。于是机构自由度为

F=3n-2p5–p4=3×5-2×7-0=1123456例题2：计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束，请明确指出。复合铰链局部自由度1个虚约束复合铰链

F=3n-2p5–p4=3×8-2×11-1=1复合铰链局部自由度1个虚约束复合铰链例题3：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。分析：

复合铰链：D处2个转动副(杆4和7)局部自由度：F’=2虚约束：杆8及转动副F、I引入1个虚约束。计算前可直接去除虚约束和局部自由度：

n=6p5=7p4=3F=3n-2p5-p4=1

注意：若算得n=9,p5=11p4=3对否？3、空间机构自由度的计算分析：空间自由构件：6个自由度设机构有N个构件，其中有（N-1)个活动构件：则：共有6（N-1)自由度设机构有：V类副P5

个，IV类副P4个,III类副P3个,II类副P2个,I类副P1个,则共引入：(5P5+4P4

+3P3+2P2+1P1)自由度计算公式：

F=6(N-1)-(5P5+4P4+

3P3+2P2+1P1)举例：教材p551)空间机构自由度的计算公式例：空间机构自由度的计算F=6(N-1)-(5P5+4P4+

3P3+

2P2+

1P1)6×3-（5×2+4×1+3×1）=14、机构具有确定运动的条件机构中独立运动参数的构件为原动件。问题：运动链中，选定机架、原动件即构成机构，那么机构在什么条件下才具有确定运动？因为自由度为1,所以给定一个独立运动参数，其余构件有确定运动。F小于等于零F大于零若独立运动数大于自由度F大于零若独立运动数小于自由度F大于零若独立运动数等于自由度动画演示结论

机构具有确定运动的条件为：机构自由度大于0,且原动件数等于机构的自由度数目。五杆机构给定一个独立运动参数：机构没有确定运动。给定两个独立运动参数：机构有确定运动。

第二节、第三节内容复习(上次课）

1、机构运动简图各种机械外形、构造、用途不同组成机械的各种机构、构件的结构与形状复杂整个机构的运动状态——仅与运动副的数量、类型及相对位置有关。

研究机构运动时，为便于分析，不计或略去与机构运动无关的因素。用简单的线条和规定的符号表示构件和运动副；按选定的比例尺画出运动副的相对位置；表明机构的结构和运动特征的简单图形：机构运动简图根据机构运动简图，可对机构进行精确的运动分析重点讲解：简图、自由度计算确定运动条件2、绘制机构运动简图的步骤和方法顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍；数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1）恰当选择投影面（该面中大多数构件作平面运动）

2）认清机架、输入构件、输出构件

3）搞清机构运动传递路线（按照机构运动传递路线，分清活动构件数目，构件间运动副的性质，依次标上构件序号）

4）确定影响机构运动的要素（运动副之间的尺寸，导路的位置，等）

5）选取绘图比例尺（用规定的符号、线条绘制对应主动件某一位置的机构运动简图）6)标注主动件的运动形式和方向。存在于转动副处计算：铰链处m个构件,有(m-1)个转动副。复合铰链局部自由度为减小高副磨损，将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。计算：将局部自由度减去。虚约束存在于特定的几何条件下。计算：不计算引起虚约束的构件和运动副。3、平面机构自由度的计算4、机构具有确定运动的条件机构自由度大于0,且原动件数等于机构的自由度数目需注意的三点问题多做题，多练习，仔细根据具体情况作具体分析多做题，多练习，仔细第四节平面闭链机构的组成原理和结构分析讲解主要内容：1、平面闭链机构的组成原理2、平面闭链机构的结构分析3、平面机构的高副低代

构件通过运动副组成各式各样的机构，但这种连接组合不是无规则的则乱无章的。任何具有确定运动的机构，其构件的数目与运动副的数目之间存在一定的规律。这就是机构组成的原理。1、机构的组成原理机构具有确定运动的条件：自由度数=原动件数基本杆组：机构中最后不能再拆分的自由度为零的构件组称为——机构的基本杆组1）杆组的概念将机架和原动件与从动件组分开，运动副仍保留在杆组：从动构件组自由度为零。可以再拆成更简单的自由度为零的杆组简称杆组构件通过运动副组成机构，组成机构的构件的数目与运动副的数目之间存在一定的规律。通过上述实例分析可知：鄂式破碎机由基本杆依次链接到原动件、机架而构成

任何平面机构都可看作是若干个基本杆组依次连接到原动件和机架或相互连接而成，即2）机构的组成原理

自由度为F的机构=F个主动杆+1个自由度为零的机架+若干个自由度为零的基本杆组2、平面闭链机构的结构分析

机构的结构分析就是将机构分解为：主动杆、机架、基本杆组基本杆组是组成机构的核心各种机构类型繁多，但组成机构的基本杆组的类型和数量有限，因此通过分析有限个基本杆组的特性，就能够实现对多种机构进行运动与动力分析。对于全由低副组成的杆组：设有n个构件、p5个低副1）基本杆组的分类有以下几种情况：(1)n=2、p5=3的双杆组：称为Ⅱ级杆组常见Ⅱ级杆组的形式有n和p5为整数n=2,4,6…组成机构的基本杆组的类型有多少？(2)n=4,p5=6的多杆组，称为

Ⅲ级杆组

特征为杆组中具有一个三副构件。

常见的三种形式为：工程实际中，大多数的常用机械都是由Ⅱ级杆组构成的，Ⅲ级杆组也有，但更高级杆组在工程中的应用很少见。Ⅰ级机构

——只由机架和原动件组成的机构称为Ⅰ级的机构。（杠杆机构、斜面机构）II级机构

——机构中基本杆组的最高级别为II级的机构。III级机构

——机构中基本杆组的最高级别为III级组的机构。2)机构分类的依据

在同一机构中，可含有不同级别的杆组，但机构的级别应根据组成该机构中最高级别的杆组进行分类。3)机构命名方式：

按机构中所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构等。。。又称基本机构

结构分析的目的：了解机构的组成，确定机构的级别。

结构分析的过程：把机构分解为基本杆组、机架和原动件。拆杆组

从离原动件最远的构件开始，先拆II级组，若不成，再拆III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止。

杆组拆分的原则例题：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组71324568III级机构II级杆组III级杆组基本杆组1)高副低代的目的为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。2)高副低代的含义根据一定条件对平面机构中的高副虚拟地用低副来代替的方法。3)高副低代的条件代替前后机构的自由度不变代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变3、平面机构的高副低代在前面杆组的分析中曾假定全由低副组成,为什么？4）高副低代方法

结论：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。高副两元素均为圆弧高副元素为非圆曲线高副两元素之一为直线高副两元素之一为一点因其曲率半径为零，其中一个转动副就在该点处。因其曲率中心在无穷远处，则其中的一个转动副变为移副；

5）机构结构分析步骤(1)除去虚约束和局部自由度，正确计算机构的自由度(2)指定机构的主动件(3)将全部平面高副替换为低副(4)根据机构拆分原则进行拆分(5)确定机构的级别。(6)对于带有气、液缸的平面机构，可先拆杆数较少的带缸或不带缸的杆组，带缸杆组自由度为缸数，而不带缸杆组自由度为0机构创新设计应遵循的原则

当利用机构的组成原理进行新机构的创新设计时，在满足相同工作要求的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副数越少越好。因为机构的级别越高，机构的运动和动力分析也越困难，结构也越复杂。典型例题：计算图示机构的自由度，并分析机构组成情况。画箭头的构件为原动件。解：1.分析复合铰链局部自由度1个虚约束复合铰链2.计算自由度去除虚约束和局部自由度后机构简图3.高副低代典型例题（续）：4.结构分析II级机构作业p71题3-7计算机构的自由度，并进行机构的结构分析.

第三章主要内容复习

1、机构运动简图各种机械外形、构造、用途不同组成机械的各种机构、构件的结构与形状复杂整个机构的运动状态——仅与运动副的数量、类型及相对位置有关。

研究机构运动时，为便于分析，不计或略去与机构运动无关的因素。用简单的线条和规定的符号表示构件和运动副；按选定的比例尺画出运动副的相对位置；表明机构的结构和运动特征的简单图形：机构运动简图根据机构运动简图，可对机构进行精确的运动分析重点讲解：简图、自由度计算确定运动条件2、绘制机构运动简图的步骤和方法顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍；数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1）恰当选择投影面（该面中大多数构件作平面运动）2）认清机架、输入构件、输出构件3）搞清机构运动传递路线（按照机构运动传递路线，分清活动构件数目，构件间运动副的性质，依次标上构件序号）4）确定影响机构运动的要素（运动副之间的尺寸，导路的位置，等）5）选取绘图比例尺（用规定的符号、线条绘制对应主动件某一位置的机构运动简图）6)标注主动件的运动形式和方向。平面机构的组成原理平面机构的结构分析平面机构的高副低代构件通过运动副连接组成机构，组成机构的构件的数目与运动副的数目之间存在一定的规律。机构中最后不能再拆分的自由度为零的构件组称为——机构的基本杆组任何平面机构都可看作是若干个基本杆组依次连接到原动件和机架或相互连接而成机构的结构分析就是将机构分解为：主动杆、机架、基本杆组基本杆组是组成机构的核心根据组成机构中最高级别的杆组进行分类根据一定条件对平面机构中的高副虚拟地用低副来代替的方法条件：代替前后机构的自由度不变、机构的瞬时速度和瞬时加速度不变杆组、瞬心第一节概述第二节用瞬心法作机构的运动分析第三节运动分析的相对运动图解法第四节平面矢量的复数极坐标表示法第五节平面机构的整体运动分析法第四章平面机构的运动分析主要内容内容提要

了解平面机构运动分析的目的和方法

掌握瞬心的概念及其在速度分析中的应用熟悉了解机构运动分析的相对运动图解法

重点学习掌握解析法中的整体运动分析方法，并能应用该方法进行简单机构的运动学分析第一节概述1、机构运动分析的目的

1）分析现有机构的工作性能，检验创新机构是否符合要求。

2）轨迹分析：确定构件运动所需空间，判断运动是否干涉。如鹤式起重机等。3）速度分析：了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。为加速度和受力分析提供依据。

如牛头刨床等4）加速度分析，确定构件的加速度是否合乎要求。为惯性力的计算提供依据。

运动分析既是综合的基础，也是力分析的基础，还可为机械系统的动力学分析提供速度和加速度数据。综合的概念2、机构运动分析的范围

不考虑引起机构运动的外力；构件的弹性变形；运动副中的间隙等。研究原动件运动规律已知的情况下，机构其余构件上各点的轨迹、位移、速度和加速度（角位移、角速度和角加速度）等运动参数。3、机构运动分析的方法

1）图解法：相对运动图解法。形象、直观。精度不高。对于速度分析，瞬心法。2）解析法:效率高，速度快，精度高，便于对机构进行深入的研究。整体运动分析法、杆组法。3）实验法：4）数学工具：矢量、复数、矩阵第二节用瞬心法作机构的速度分析

1、瞬心的概念

两个作平面相对运动的构件，在运动的任一瞬时，总存在一个绝对速度相同的点，或是相对速度为零的重合点。在任一瞬时，两构件的相对运动都可看作是绕于该点作相对转动。该点称为—瞬时速度中心，简称瞬心。

瞬时：瞬心的位置随时间而变重合点：瞬心既在构件1上，也在构件2上，是两构件的重合点。通常用符号P表示。绝对速度相同，相对速度为零。顾名思义，速度瞬心法只能用于速度分析，不能作加速度分析，应用瞬心法进行速度分析属于图解法。图4-1速度瞬心12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1动画演示2、瞬心的种类

根据构成瞬心的两个构件是否处于运动中，瞬心可分为两类：

绝对瞬心：构成瞬心的两个构件中，其中一个构件固定不动，则瞬心点的绝对速度为零。相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，则瞬心点的绝对速度相等、相对速度为零。绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。3、机构中瞬心的数目

每两个构件有一个瞬心，设机构中有N个（包括机架）构件，则该机构中总的瞬心数为：

K=N(N-1)/2绝对瞬心与相对瞬心

1）通过运动副直接相联的两构件的瞬心

4、机构中瞬心位置的确定

确定瞬心位置分为如下两种情况

两构件组成移动副:P12在垂直于导路的无穷远处两构件组成转动副：P12在转动副的中心

两构件组成纯滚动高副：

纯滚动接触点的相对速度为零，接触点为速度瞬心。两构件组成滑动兼滚动高副：

瞬心应在过接触点的公法线nn上具体位置由其它条件共同来确定。滑动兼滚动高副P12三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。

2）两构件不直接相联时瞬心的位置

三心定理分析用图该定理尤其适用于两构件不直接相联的场合P23假设P23不在P12P13的连线上而在连线之外的M点。分析：M点处构件2、3的速度不同，这与瞬心的定义相矛盾。例题1：已知构件2的角速度ω2和长度比例尺μl;求：VE和ω4=？分析：各瞬心如图所示。因在P24点，构件2和4的绝对速度相等，故ω2(P24P12)μl=ω4(P24P14)μl5、速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用

两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比。铰链四杆机构

由直接观察法可得P12，由三心定理可得P13和P23如图所示。由瞬心的概念可知：

用瞬心法作机构的速度分析例题2：已知构件2的角速度ω2和各杆长度比例尺μl

求：从动件3的速度V3；凸轮机构P13∞P14例题3：已知构件2的角速度ω2和长度比例尺μl;求：图示位置时滑块的速度以及连杆上最小速度点的位置解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝6n=4直接观察求瞬心P12、P23、P34、P14三心定理求瞬心P13、P24连接四边形的对角线，该线是左右两边三角形的公共边，右边三角形三边代表的三个瞬心在同一条直线上，左边三角形三边代表的三个瞬心也在同一条直线上，他们