人教版八年级数学下册第十九章二次根式测试卷含答案

测试卷第十九章测试卷(时间:120分钟满分:120分)题号一二三四五总分得分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.要使式子x-A.x≥2 B.x<2且x≠-5 C.x>2 D.x≠-52.下列式子中,是最简二次根式的是(B)A.12 B.2 C.4 D.3.下列运算正确的是(D)A.2+3=5 B.52-22=3 C.22×33=65 D.6÷2=34.若a<0,则化简|a-3|-a2A.3-2a B.3 C.-3 D.2a-35.若三角形的三边长分别是a,b,c,且(a-25)2+a-A.25+5 B.45-3 C.45+5 D.45+36.若y=x-2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.若5的整数部分为x,小数部分为y,则5x-y的值是(A)A.5+2 B.1 C.2 D.58.如图,在一个长方形中无重叠地放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(D)A.1cm2 B.(22+1)cm2 C.(82-6)cm2 D.(62-8)cm29.化简(1+a)1-A.1+a B.-1-a C.--10.先阅读下面例题的解答过程,然后作答.例题:化简8+215解:先观察8+215,由于8=5+3,即8=(5)2+(3)2,且215=2×5×3,则有8+215=(5+3)试用上面的方法化简15+414A.2+13 B.2+11 C.1+14 D.7+22二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.若x<0,则化简x-x212.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图,化简|a+b|-(a-b13.已知a+b=-8,ab=8,则bab+aba=-4214.规定a※b=a-ba+b,则3※215.小明做数学题时,发现1-12=12;2-25=225;按此规律,若a-8b=a8三、解答题(一):本大题共3小题,第16题12分,第17题8分,第18题6分,共26分.16.计算:(1)2×(1-2)+8;(2)1212-(313(3)(3-7)(3+7)+2(2-2); (4)3×(-6)+|-22|+(12)-3解:(1)2(2)-2(3)22(4)8-217.如图,有一张边长为63cm的正方形纸板,现将该纸板的四个角沿虚线剪掉,制作一个有底无盖的长方体盒子,剪掉的四个角是面积相等的小正方形,小正方形的边长为3cm.(1)求这个长方体盒子的容积;(2)求这个长方体盒子的侧面积.解:(1)长方体盒子的容积为483cm3(2)长方体盒子的侧面积为48cm218.小东在学习了ab=ab后,认为ab=ab也成立,因此他化简-20-5的过程为-20-(1)你认为他的化简过程对吗?如果不对,请写出正确的化简过程.(2)说明ab=a(3)当-a-b解:(1)他的化简过程不对.正确的化简过程如下:-20-5=205=205=5×4(2)若ab=a(3)∵当-a≥0,-b>0时,-a-b=-a-四、解答题(二):本大题共3小题,第19,21题各8分,第20题9分,共25分.19.已知a=13-2(1)求a+b的值;(2)求a2-3ab+b2的值.解:(1)a=3+2(3+2)(3-2)∴a+b=3+2+3-2=23.(2)∵ab=(3+2)(3-2)=1,∴a2-3ab+b2=(a+b)2-5ab=(23)2-5×1=12-5=7.20.先化简,再求值:(1)x-3x2-1÷(2)12x4x+6x9-2x解:(1)x-3x2-1÷x-3x2+2x+1x+1x-1-∵x=|-2|+1=2+1,∴原式=12+1-1=(2)12x4x+6x9-2x21x=xx+2x-2x当x=5时,原式=-35.21.阅读材料:材料一:两个含有二次根式而非零的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,那么这两个代数式互为有理化因式.例如:3×3=3,(6-2)(6+2)=6-2=4,我们称3的一个有理化因式是3,6-2的一个有理化因式是6+2.材料二:如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根号,这种变形叫作分母有理化.例如:13=1×33×3=33,86-2请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题:(1)13的有理化因式为,7+5的有理化因式为.(写出一个即可)

(2)将下列各式分母有理化:(写出变形过程)①315;②11解:(1)(答案不唯一)137-5(2)①315=3×1515×15②1125-3=11×(25五、解答题(三):本大题共2小题,第22题10分,第23题14分,共24分.22.(1)用“=”“>”或“<”填空:4+324×3;1+1621×16;5+5(2)由(1)中各式猜想m+n与2mn(m≥0,n≥0)的大小关系,并说明理由.解:(1)>>=(2)m+n≥2mn(m≥0,n≥0).理由如下:当m≥0,n≥0时,∵(m-n)2≥0,∴(m)2-2m·n+(n)2≥0,∴m-2mn+n≥0,∴m+n≥2mn.23.定义:我们将(a+b)与(a-b)称为一对“对偶式”.因为(a+b)(a-b)=(a)2例如:已知18-x-11-x=1,求解:∵(18-x-11-x)×(18-x=18-x-11+x=7,∴18-x+(1)已知20-x+①20-x-4-②解方程:20-x+(2)在代数式10-x+x-(3)计算:131+3+15解:(1)①2②20-x+4