人教版八年级数学下册第二十四章数据的分析数据的分析复习课课件

数据的分析复习课学习目标1.掌握平均数、众数和中位数的定义和求法,掌握方差的求法和意义.2.会用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.3.解决简单的实际问题.课堂探究问题一平均数(2)在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数

也叫作x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫作x1,x2,…,xk的权.

探究1-1:1.某校举行“党在我心中”演讲比赛,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分,各项成绩均按百分制计,然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%计算选手的综合成绩(百分制).小婷的三项成绩依次是84分,95分,90分,则她的综合成绩是

分.

答案:892.某校为了解学生做课外作业所用时间的情况,对学生做课外作业所用时间进行调查,下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表:(1)第二组数据的组中值是多少?(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.所用时间t/min人数/人0<t≤10410<t≤20620<t≤301430<t≤401340<t≤50950<t≤604问题二中位数与众数答案:从小到大

从大到小

奇数

中间位置

偶数

中间两个数据的平均数1.位于数据中间位置，不受极端值影响2.反映数据的中间水平，适用于偏态分布3.描述数据的典型值，尤其是存在异常值时更具代表性中位数的确定:将一组数据按照

(或

)的顺序排列,如果数据的个数是

,则称处于

的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是

,则称

为这组数据的中位数.

中位数的特征及意义:1.

;

2.

;

3.

.

答案:最多

众数1.出现次数最多的值，可能不唯一或不存在2.对数据分布形态无要求，适用于分类或离散数据3.揭示数据中最常见的现象或类别，用于分析主流趋势一组数据中出现次数

的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样,都是最大,那么这两个数据都是这组数据的

.

众数的特征及意义:1.

;

2.

;

3.

.

探究2-1:甲、乙两校参加市英语口语比赛,两校参赛人数相等.比赛成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图,已知乙学校有11人的成绩是A等级.根据以上的信息解答下列问题:(1)将甲校竞赛成绩统计图补充完整.解:(1)∵乙学校有11人的成绩是A等级，占44%，∴参赛人数为:11÷44%＝25(人)，∵两校参赛人数相等，∴甲学校的成绩在C组的人数为:25﹣(6+12+5)＝2(人)，将甲学校的成绩统计图补充完整如下:(2)补全下面的表格,并根据表格回答问题.学校平均数/分中位数/分众数/分甲学校87.6乙学校87.680解:(2)90，90，100；甲，乙两个学校成绩的平均数相同，①从中位数看，甲学校成绩的中位数高于乙学校的中位数，所以甲学校成绩好于乙学校；②从众数看，乙学校成绩的众数高于甲学校的众数，所以乙学校成绩好于甲学校．①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩.②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩.问题三方差方差:

.

公式:

.

计算方差的步骤可概括为“

”.

方差越大,数据的离散程度

;方差越小,数据的离散程度

.

探究3-1:某中学举行校园歌唱比赛,根据初赛成绩,八年级和九年级各选出5名选手组成八年级代表队和九年级代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图:(1)填写下表:年级平均数/分中位数/分众数/分八年级85九年级85100(2)结合两个代表队成绩的平均数和中位数,分析哪个代表队的决赛成绩较好.解:(1)从左到右依次填入:85，80，85；(2)由表格可知，七年级与八年级的平均分相同，八年级的中位数高，故八年级决赛成绩较好；(3)计算两个代表队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.学后反思1.你掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法了吗?2.统计思想是什么?课后作业基础题1.某市举行了学习长征精神的“三独”比赛.独唱项目中,5名同学的得分分别是9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据,下列说法不正确的是(

)A.众数是9.6 B.中位数是9.6 C.平均数是9.5 D.方差是0.3DA3.为了落实“双减”政策,某学校对学生这学期各学科的学业成绩规定如下:平时作业成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.若小颖数学学科的平时作业成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别为80分,90分,92分,则小颖这学期数学学科的学业成绩为(

)A.92分 B.90分

C.89分 D.85分C4.若一组数据x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为17,方差为2,则另一组数据x1+2,x2+2,…,xn+2的平均数是

,方差是

.

5.已知一组数据-3,-2,1,3,6,x的平均数为1,则这组数据的中位数为

.

18216.某校对九(1)班学生进行百米测验,已知女生达标成绩为18s,如图是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图.请你根据统计图回答问题.(1)甲、乙两组的达标率分别是多少?(2)请你计算方差,比较哪个组的成绩比较稳定.解:(1)甲组的达标率是60%,乙组的达标率是60%.(2)∵甲组成绩的平均数是18s,乙组成绩的平均数是18s,甲组成绩的方差是2.1,乙组成绩的方差是2,18=18,2.1>2,∴乙组的成绩比较稳定.(3)从各组的平均数、中位数、达标率、方差等数据来分析,甲组和乙组哪个组成绩好一点?解:(3)甲组和乙组的平均数、达标率相同,甲组的方差大于乙组的方差,说明乙组的成绩稳定;甲组的中位数是17s,乙组的中位数是18s,因为用时越少成绩越好,所以甲组的成绩较好.(答案不唯一)拓展题7.九(1)班邀请A,B,C,D,E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分,并组织全班50名同学对两人进行民主测评投票,并绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图:

评委ABCDE甲8991939486乙8887909892五位评委的打分表单位:分(2)a=

,并补全条形统计图.

解:(2)8补全的条形统计图略.(3)为了从甲、乙二人中选拔出一人去参加艺术节演出,班级制定了如下的选拔规则:选拔综合分最高的同学参加艺术节演出,其中:综合分=才艺分×k+测评分×(1-k);(0.4<k<0.8)才艺分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和去掉一个最低分,再算平均分;测评分=“好”票数×2分