人教版八年级数学下册第二十三章一次函数一次函数复习课第1课时一次函数的定义与性质课件

一次函数复习课第1课时一次函数的定义与性质学习目标1.理解一次函数及其图象的对应关系.2.掌握一次函数的性质.3.会利用一次函数与二元一次方程、不等式之间的关系解决问题.课堂探究问题一正比例函数、一次函数的定义探究1-1:已知函数y=(m-1)x+m2-1.(1)当m为何值时,y是x的一次函数?(2)当m为何值时,y是x的正比例函数?解:(1)根据题意，得m﹣1≠0，解得m≠1；(2)根据题意，得m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，解得m＝﹣1．问题二一次函数的图象与位置探究2-1:一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是(

)ABCDA解:(1)将点(4，﹣8)代入y＝kx，得4k＝﹣8，解得k＝﹣2，∴这个函数解析式为y＝﹣2x；(2)当x＝﹣2时，y＝﹣2×(﹣2)＝4≠5，∴点A(﹣2，5)不在这个函数图象上；探究3-1:已知正比例函数y=kx的图象经过点(4,-8).(1)求这个函数的解析式;(2)判断点A(-2,5)是否在这个函数的图象上;问题三一次函数的增减性解:(3)∵k＝﹣2＜0，∴y随着x增大而减小，∵图象上的两点C(x1，y1)，D(x2，y2)，且x1＜x2，∴y1＞y2．(3)图象上有两点C(x1,y1),D(x2,y2),且x1<x2,比较y1,y2的大小.问题四一次函数图象的平移探究4-1:在平面直角坐标系中,将直线y=kx+4(k≠0)向右平移2个单位长度后所得的直线经过坐标原点,则k的值为(

)A.-2 B.-1 C.2 D.1C探究4-2:已知一次函数的图象过点(3,9)与(-4,-5).(1)求这个一次函数的解析式;(2)若将这个一次函数的图象向上平移3个单位长度,求平移后的图象与x轴的交点坐标.B问题五一次函数与方程、不等式的关系探究5-1:一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,有下列结论:①k<0;②a>0;③关于x的方程kx-x=a-b的解是x=3;④当x<3时,y1<y2.正确结论的序号有(

)A.①② B.①③C.②④ D.③④解:(1)x＝2，x＞0；探究5-2:数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,图象的直观性,可以帮助我们理解数学问题.图①是一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象.(1)方程kx+b=0的解为

,不等式kx+b<4的解集为

.

①②解:(2)0＜x＜2；(3)比较mx与kx+b的大小(根据图象直接写出结果).(3)由函数图象可知，当x＜1时，mx＜kx+b，当x＝1时，mx＝kx+b，当x＞1时，mx＞kx+b．学后反思1.一次函数有哪些性质?2.学习本节课后,你还有什么疑问?提出一些还未解决的问题.课后作业基础题B2.一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象如图,则下列选项正确的是(

)①对于函数y1=kx+b,y随x的增大而减小;②函数y=kx+n的图象不经过第一象限;③2k-2m=n-b.A.①② B.①③C.②③ D.①②③D3.在同一平面直角坐标系中,函数y=-kx与y=x+k的图象大致应为(

)BABCD4.我们规定:对于函数图象上的任意一点P(x,y),y-x称为该点的“坐标差”,函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”.一次函数y=-2x+1(-2≤x≤1)的“特征值”是

.

5.在平面直角坐标系中,函数y=-3x和y=kx+b(k>0)的图象相交于点A(m,3),则关于x的不等式kx+b<-3x的解集为

.

7x<-16.函数y=kx+b