人教版八年级数学下册第二十三章一次函数23.4实际问题与一次函数第2课时利用一次函数解决方案问题课件

第2课时利用一次函数解决方案问题学习目标1.学习分类讨论的分析方法,掌握根据题意求出分段函数的解析式并画出函数的图象的技巧,培养学生的数学思维.2.结合一次函数的图象和性质,探究实际问题中的数量关系,体会数形结合的思想,提高学生的创新精神和实践能力.3.通过将实际问题转化为数学问题的过程,让学生获得建立函数模型解决实际问题的经验和方法,体会数学的应用价值,增强学生的问题解决能力和应用意识.4.通过合作探究,培养学生的团队协作能力,激发学生学习数学的兴趣,感受成功的喜悦,从而提高学生的数学核心素养.课堂探究问题一怎样选取上网收费方式下表给出了A,B,C三种宽带上网的收费方式,选取哪种方式能节省上网费?收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时答案:思考1不能思考2需要分别计算每种方案的费用思考3根据题意，分别计算出三种方案的费用即可(根据题意求函数解析式)思考1:哪种方式最省钱,能直接进行判断吗?思考2:要比较三种收费方式的费用,需要做什么?思考3:怎样计算费用?思考4:A,B,C三种收费方式中,月上网费关于月上网时间的解析式有变化吗?答案:思考5把的值分别代入y1，y2，y3中，比较其大小思考6它的图象应该在三个图象中处于最下方的位置思考5:设月上网时间为xh,A,B,C三种收费方式的月上网费分别为y1(单位:元),y2(单位:元),y3(单位:元),怎样比较y1,y2,y3的大小?思考6:对于费用最低的方式,它的图象应该在三个图象中处于什么位置呢?思考7:两个交点所对应的时间各是什么?思考8:最佳选择是哪种方式?问题二怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表:客车类型甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.分析:(1)要保证240名师生有车坐;(2)要使每辆汽车上至少有1名教师.根据(1)可知,汽车总数不能小于

;根据(2)可知,汽车总数不能大于

.综合起来可知汽车总数为

.

讨论:根据问题中的条件,自变量x(设租用甲种客车x辆)的取值应有几种可能?为使240名师生有车坐,x不能小于

;为使租车费用不超过2300元,x不能超过

.综合起来可知x的取值为

.

在考虑上述问题的基础上,你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?试说明理由.学后反思1.如何解决方案选择的实际问题?请你归纳出解决问题的过程.2.通过本节课的学习,请你梳理解决方案问题涉及的知识、方法以及数学思想.课后作业基础题1.甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.端午节期间两家商场都让利酬宾,两家商场的购物金额y甲(单位:元),y乙(单位:元)与商品原价x(单位:元)之间的关系如图,张阿姨计划在其中一家商场购买原价为620元的商品,从省钱的角度你建议张阿姨选择哪家商场?(

)A.甲商场 B.乙商场C.甲商场、乙商场均可 D.不确定B2.某市出租车调整收费标准,起步价由原来2km内6元调整为2km内8元,超过2km,超过部分由原来每千米1.5元调整为每千米1.6元.小明在该市搭乘出租车沿环山路欣赏美景,则行驶路程x(x≥2,单位:km)与收费y(单位:元)之间的函数关系式为(

)A.y=1.6x+8 B.y=1.6x+4.8 C.y=8x D.y=4x+1.63.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和(本金与利息的和)y(单位:元)与所存月数x(单位:月)之间的函数关系式是

.

By=1.5x+10004.某电信公司的收费标准有A,B两类,已知每月应缴费用S(单位:元)与通话时间t(单位:分)之间的关系如图.当通话时间为180分钟时,按这两类收费标准缴费的差为

元.

165.某中学九(6)班的毕业复习资料复印业务原来由甲复印社承接,其收费y1(单位:元)与复印页数x(单位:页)的关系如下表:x/页1002004001000…y1/元153060150…(1)y1与x的函数关系是否满足一次函数关系?(2)现在乙复印社表示:若学校每月付200元的承包费,则可按每页0.10元收费.请写出乙复印社每月收费y2(单位:元)关于复印页数x(单位:页)的函数解析式.解:(2)由题意,得y2=0.1x+200.(3)若你是班级的学习委员,在复印资料时,选择哪家复印社比较优惠?说明理由.6.某地为了保证库存防寒物资的安全,决定将甲、乙两仓库的防寒物资全部转移到A,B两仓库.已知甲库有防寒物资80t,乙库有防寒物资50t,而A库的容量为70t,B库的容量为60t.从甲、乙两库到A,B两库的路程和运费如下表,表中“元/(t·km)”表示每吨防寒物资运送1km所需费用.拓展题仓库路程/km运费/[元/(t·km)]甲库乙库甲库乙库A库30201210B库2525108(1)若甲库运往A库防寒物资xt,请写出将防寒物资运往A,B两库的总运费y(单位:元)与x(单位:t)的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.(2)当甲、乙两库各运往A,B两库多少吨防寒物资时总运费最少?最少的总运费是多少?解:(2)上述一次函数中,110>0,∴y随x的增大而增大,∴当x=20时,总运费