人教版八年级数学下册第二十二章函数22.1函数的概念第2课时函数的概念(2)课件

第2课时函数的概念(2)学习目标1.了解函数的概念和表示方法,能举出函数的实例.2.以问题情境为载体,初步了解函数解析式的概念.3.能确定简单函数的自变量的取值范围,并会求函数值,发展运算能力.课堂探究问题一汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶里程为skm,行驶时间为th,填写下表:解:60120180240两个变量:s和t.当t取定一个值时，有1个值与之对应.时间t/h1234里程s/km这个问题中有几个变量?当t取定一个值时,s有几个值与之对应?问题二解:两个变量:x和y.当x取定一个值时，y有1个值与之对应.每张电影票的售价为10元,设某场电影售出x张票,票房收入为y元.这个问题中有几个变量?当x取定一个值时,y有几个值与之对应?问题三圆形水波慢慢地扩大,圆的半径为r,圆的面积为S.这个问题中有几个变量?当r取定一个值时,S有几个值与之对应?解:两个变量:r和S.当r取定一个值时，S有1个值与之对应.问题四用10m长的绳子围一个矩形,设矩形的一边长为x,它的邻边长为y.这个问题中有几个变量?当x取定一个值时,y有几个值与之对应?解:两个变量:x和y.当x取定一个值时，y有1个值与之对应.想一想:问题一到问题四中是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?预设:都有两个变量,一个变量确定时,另一个变量有一个确定值与之对应.函数的概念:

.

答案:一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.答案:①③④问题五解:(1)任意实数(2)x≠﹣2(3)x≥5(4)任意实数问题六问题七(2)求当x取什么值时,函数的值为0.问题八汽车油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的剩余油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,已知该汽车平均每千米耗油0.1L.探究8-1:路程xyxy=50﹣0.1x探究8-2:0≤x500探究8-3:当x=200时，y=50﹣0.1×200=30，所以汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油.探究8-4:当y=10时，10=50﹣0.1x，解得x=400，故油箱中剩余油量为10L时，汽车行驶了400千米.探究8-1:自变量是

,

是

的函数,它们的关系为

.

探究8-2:自变量的取值范围是

.

探究8-3:汽车行驶200km时,油箱中还有多少升汽油?探究8-4:油箱中剩余油量为10L时,汽车行驶了多少千米?学后反思1.学习函数的概念后,你还有什么疑惑?2.请你查阅函数概念的发展历史,谈谈你是如何理解函数概念的.课后作业基础题1.下列表示y是x的函数的是(

)DABCD2.下列关于变量x和y的关系式:B其中y是x的函数的有(

)A.3个 B.4个

C.5个 D.6个3.观察表1和表2,下列判断正确的是(

)C表1x-21y11234表2x-22-11y241A.y1是x的函数,y2不是x的函数 B.y1和y2都是x的函数C.y1不是x的函数,y2是x的函数 D.y1和y2都不是x的函数4.如图,向平静的水面投入一枚石子,在水面会激起一圈圈圆形涟漪,当半径从2cm变成5cm时,圆形的面积从

cm2变成

cm2.这一变化过程中,

是自变量,

是关于自变量的函数.(结果保留π)

4π25π圆的半径圆的面积5.小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水,为探究其漏水造成的浪费情况,小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水,每隔一分钟记录一次量筒中的总水量,但由于操作延误,开始计时的时候量筒中已经有少量水,因而得到如表的一组数据:时间t/min12345…总水量y/mL712172227…(2)应用:①请你估算小明在第20min测量时,量筒的总水量是多少毫升;解:(2)①当t=20时,y=100+2=102,∴估算小明在第20min测量时,量筒的总水量是102mL.②一个人一天大约饮用1500mL水,请你估算这个水龙头一个月(按30天计)的漏水量可供一人饮用多少天.拓展题x≥-3且x≠-17.阅读下面的材料:如果函数y=f(x)满足:对于在自变量x的取值范围内的任意x1,x2,(1