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文档简介
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述学习目标命题热点(1)了解质点的含义,知道将物体抽象为质点的条件。(2)知道参考系、坐标系、时间和时刻的概念。(3)理解位移、速度、加速度的概念,体会比值定义法和极限思想。以质点模型的理解、加速度和平均速度的理解为主要考查对象,单独命题较少。考点一考点二考点三提能训练练案[1]考点一质点、参考系和位移1.质点(1)定义:用来代替物体的有_______的点叫质点。(2)物体可以看成质点的两种情况①物体的_______和_______对所研究问题的影响可以忽略不计。②研究平动物体的运动情况时,可以用一个点代替整个物体的运动。注意:物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的,并非依据物体自身的大小和形状来判断。质量形状大小2.参考系(1)定义:在描述物体的运动时,选来作为_______的另外的物体。(2)参考系的选取①参考系的选取是任意的,一般以_______为参考系。②比较两物体的运动情况时,必须选_____________。参考地面同一参考系3.时刻与时间间隔运用时间轴辨析“时刻”与“时间间隔”(1)时刻:时间轴上的______。(2)时间间隔:时间轴上的________。点线段4.路程和位移(1)路程是物体____________的长度,它是标量。(2)位移是由_________指向_________的有向线段,它是______量。(3)在单向直线运动中,位移的大小________路程;其他情况下,位移的大小________路程。(4)在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示,位移等于末位置与初位置坐标之差。如图,物体从A点运动到B点的位移Δx=_________。运动轨迹初位置末位置矢等于小于x2-x1(5)位移和路程的两点区别①决定因素不同:位移由初、末位置决定,路程由实际的运动路径决定。②运算法则不同:位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的算数法则运算。易
错
辨
析1.只有很小的物体才能看成质点,大的物体一定不能看成质点。(
)2.质点是一种理想化模型,实际并不存在。(
)3.质点不同于几何中的“点”,质点有质量。(
)4.参考系必须是静止不动的物体。(
)5.做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程。(
)×√√××自
主
验
收1.(质点的判断)(2025·浙江1月选考·2题)我国水下敷缆机器人如图所示,具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(
)A.操控机器人进行挖沟作业B.监测机器人搜寻时的转弯姿态C.定位机器人在敷埋线路上的位置D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作[答案]
C[解析]
操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状,需要关注机器人本身的形态变化情况,因此不可以看作质点,定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状,可以视为质点。故选C。2.(多选)(对参考系、时间和时刻、位移和路程的理解)2025年9月10日,由中国海警局海门舰和洋山舰组成的编队从上海解缆起航,赴北太平洋执行为期31天的渔业执法巡航任务。假设途中A岛距上海B港的直线距离为891km,海门舰从上海B港到A岛航行了1293km,用时23小时1分39秒,则下列说法正确的是(
)A.海门舰在海上航行时,海门舰以操舵兵为参考系是静止的B.海门舰上升中国国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以国旗为参考系的C.海门舰从上海B港到A岛用时“23小时1分39秒”指时刻D.海门舰从上海B港到A岛位移大小是891km,路程是1293km[答案]
AD[解析]
海门舰相对于操舵兵的位置没有发生变化,所以,海门舰以操舵兵为参考系是静止的,故A正确;海门舰上升中国国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以自己为参考系的,故B错误;海门舰从上海B港到A岛用时“23小时1分39秒”,用了一段时间,为时间间隔,故C错误;位移是从初位置到末位置的有向线段,路程为轨迹的实际长度,所以海门舰从上海B港到A岛位移大小是891km,路程是1293km,故D正确。故选AD。3.(直线运动的位移与坐标的关系)如图所示的位置坐标轴中,已知t0=0时刻质点位于0m处,t1=1s时质点位于5m处,t2=2s时质点位于-1m处,t3=3s时质点位于-4m处。则下列说法正确的是(
)A.物体在第1s内的位移大于第2s内的位移B.物体在前2s内的路程大于前2s内位移大小C.物体在第3s内的位移最大D.物体在前3s时间内的位移为4m[答案]
B[解析]
物体在第1s内的位移为x1=5m-0m=5m,物体在第2s内的位移为x2=-1m-5m=-6m,物体在第3s内的位移为x3=-4m-(-1m)=-3m,可知物体在第1s内的位移小于第2s内的位移,物体在第3s内的位移不是最大,故A、C错误;物体在前2s内的路程为s=5m+6m=11m,物体在前2s内的位移为x=-1m-0m=-1m,可知物体在前2s内的路程大于前2s内位移大小,故B正确;物体在前3s时间内的位移为x′=-4m-0m=-4m,故D错误。故选B。4.(位移和路程的计算)如图所示,物体沿半径均为R的半圆弧AB和四分之三圆弧BCDE从A运动到E,其中A、O1、B、O2、D在一条直线上,AB、BD和CE是直径,O1和O2是圆心,下列说法正确的是(
)A.当物体运动到B点时,位移大小和路程都是2RB.物体从A运动到C点和从A运动到E点位移相同D.当物体运动到D点时,位移大小和路程都是4R[答案]
C考点二平均速度和瞬时速度1.速度(1)物理意义:物体位置变化的快慢,即运动的快慢。(2)瞬时速度:运动物体在_________或经过_________的速度,是矢量,其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的_______方向。矢位移位移某一时刻某一位置切线3.速率(1)速率:___________的大小,是标量。(2)平均速率:_______与_______的比值,不一定等于平均速度的大小。瞬时速度路程时间易
错
辨
析1.子弹从枪口射出的速度指的是瞬时速度。(
)2.瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(
)3.平均速度一定等于初、末瞬时速度和的一半。(
)4.速率不变的运动就是匀速直线运动。(
)5.平均速度的大小等于平均速率。(
)6.一个物体在一段时间内的平均速度为0,平均速率也一定为0。(
)√√××××
如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B,A、B间距离为L=30cm,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度为d=1cm的遮光条,现让滑块以某一加速度通过A、B,记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s,滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是(
)A.滑块通过A的速度为1cm/sB.滑块通过B的速度为2cm/sC.滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/sD.滑块在A、B间运动的平均速率为1.5m/s[答案]
D跟
踪
训
练(2023·福建卷·1题)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车(
)A.从O处行驶到N处的路程为697米B.从O处行驶到N处的位移大小为889米C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天[答案]
D考点三加速度1.物理意义:描述速度___________的物理量。2.定义式:a=_______。3.单位:m/s2。4.方向:与________的方向一致,由_______的方向决定,而与v0、v的方向_______(填“有关”或“无关”)。5.标矢性:加速度是_______。变化快慢Δv
合力无关矢量6.速度、速度的变化量和加速度的对比易
错
辨
析1.物体的速度很大,加速度不可能为零。(
)2.物体的速度变化量越大,加速度越大。(
)3.甲的加速度a甲=2m/s2,乙的加速度a乙=-3m/s2,a甲>a乙。(
)4.物体的加速度增大,速度就增大。(
)5.加速度就是速度对时间的变化率。(
)6.物体速度变化越快,加速度越大。(
)7.物体速度为0,加速度一定为0。(
)××××√√×加速度的计算考向1
2025年9月6日,在青岛国信体育馆举行的全国蹦床锦标赛最后一个比赛日,天津队选手朱雪莹以58.60分获得冠军,在蹦床比赛中,她从高处自由落下,以大小为8m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回,已知朱雪莹与网接触的时间Δt=1.0s,则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(
)A.18.0m/s2,竖直向上
B.8.0m/s2,竖直向上C.10.0m/s2,竖直向下
D.2.0m/s2,竖直向下[答案]
A物体加速或减速的判断考向2(多选)做变速直线运动的物体,若加速度逐渐减小到零,那么该物体运动情况可能是(
)A.速度不断增大,到加速度为零时,速度达到最大,而后做匀速运动B.速度不断减小,到加速度减小到零时,运动停止C.速度不断减小,而后向反方向做加速运动,最后做匀速运动D.速度不断增大,加速度减为零后,物体继续做加速运动[答案]
ABC[解析]
若物体加速度与初速度方向相同,那么物体做加速运动,速度逐渐增大,到加速度为零时,速度达到最大,而后做匀速运动,故A正确,D错误;若物体加速度与初速度方向相反,那么物体做减速运动,速度逐渐减小,若物体加速度减小到零时,速度也刚好减小到零,则物体停止运动,故B正确;若物体加速度与初速度方向相反,那么物体做减速运动,若物体速度减小到零时,加速度还未减小到零,物体将做反向加速运动,加速度减小到零时,达到反向最大速度,而后物体做匀速运动,故C正确。故选ABC。[规律方法]
判断物体做加速运动还是减速运动,关键是看物体的加速度与速度方向的关系。方向关系运动性质变化情况a与v同向加速直线运动a不变,v随时间均匀增大a增大,v增大得越来越快a减小,v增大得越来越慢a与v反向减速直线运动a不变,v随时间均匀减小a增大,v减小得越来越快a减小,v减小得越来越慢提能训练练案[1]基础巩固练1.2025年10月22日,浙江大学附属中学两校区师生在黄龙体育中心举行了隆重的运动会开幕仪式,关于开幕仪式以下说法正确的是(
)A.某名运动员在研究自己起跑姿势时,因为起跑线很细所以可以把自己看成质点B.为了描述的方便,短跑裁判员可以在200m小组赛时以每个参赛选手自己为参照物C.铅球比赛时,裁判员记录的成绩就是铅球位移的大小D.入场式时一氢气球在空中越飞越远,一位同学对氢气球全程进行了拍摄,并把数据导出分析它的运动轨迹,此时氢气球可以看作质点[答案]
D[解析]
研究一个物体的运动状态时,如果物体的形状和大小可以忽略不计,则可视为质点,研究自己起跑姿势,不能忽略形状和大小,故不能视为质点,故A错误;描述一个物体的运动时,参考系可以任意选取,但自身除外,且比较多个物体的运动情况时必须选择同一参考系,所以不能以每个参赛选手自己为参照物,故B错误;位移为物体初末位置之间的有向线段,而铅球比赛时,裁判员记录的成绩为铅球抛体运动的水平射程,为水平方向的位移,即位移的一部分,故C错误;分析氢气球的运动轨迹时,气球形状和大小可以忽略不计,则可视为质点,故D正确。故选D。2.下列关于时间间隔和时刻的说法中,正确的是(
)A.时间间隔和时刻的区别在于长短不同,长的是时间间隔,短的是时刻B.3秒内和第3秒内的时间间隔一样长C.第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻D.第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等[答案]
D[解析]
时间间隔是时间轴上的一段线段,时刻是时间轴上的一个点,A错误;3秒内的时间长度等于3s,第3秒内的时间长度等于1s,B错误;第3秒末和第4秒初是同一时刻,C错误;第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等,都等于1s,D正确。故选D。3.关于下列四幅图的说法,正确的是(
)A.图甲是某高速路上的指示牌,上面的“3km”“48km”“87km”指的是位移B.图乙是某路段的指示牌,上面的“100”指的是汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100km/hC.图丙是汽车上的时速表,上面的“100”指的是平均速度的大小D.图丁是导航信息图,上面从“桂林”到“南宁”的三条路径路程不同,位移也不同[答案]
B[解析]
图甲指示牌上面的“3km”“48km”“87km”指的是路程,故A错误;图乙指示牌上的“100”指的是瞬时速度,代表汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100km/h,故B正确;图丙汽车时速表上面的“100”代表瞬时速度,故C错误;图丁是导航信息图,上面从“桂林”到“南宁”的三条路径路程不同,位移相同,故D错误。故选B。4.如图,从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升2m后回落,最后到达地面。分别以地面和抛出点为坐标原点、以向上为正方向建立一维坐标系,则(
)A.以地面为坐标原点,全过程总位移为-3mB.以抛出点为坐标原点,全过程总位移为3mC.以地面为坐标原点,全过程的路程为10mD.以抛出点为坐标原点,全过程的路程为4m[答案]
A[解析]
以地面为坐标原点,全过程总位移为x=0-3m=-3m,选项A正确;以抛出点为坐标原点,全过程总位移为x′=-3m-0=-3m,选项B错误;以地面为坐标原点,全过程的路程为s=2×2m+3m=7m,选项C错误;以抛出点为坐标原点,全过程的路程为s′=2×2m+3m=7m,选项D错误。故选A。5.(2025·四川卷·1题)2025年4月30日,神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到,返回舱从高度3090m下降到高度2010m,用时约130s。这段时间内,返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(
)A.8.3m/s B.15.5m/sC.23.8m/s D.39.2m/s[答案]
A6.(多选)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时1h,M、N间的直线距离为1.8km,则从M点漂流到N点的过程中(
)A.该游客的位移大小为5.4kmB.该游客的平均速率为1.5m/sC.该游客的平均速度大小为1.8km/hD.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0[答案]
BC7.(2026·浙江温州联考)如图甲所示,这是我国“复兴号”高铁,考虑到旅客的舒适程度,高铁出站时,速度在10分钟内由0增大到350km/h;如图乙所示,汽车以108km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5s内停下来。下列说法正确的是(
)A.2.5s内汽车的速度改变量为-30m/sB.10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350m/sC.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大[答案]
A8.(2026·辽宁大连联考)汕头有4个可开行时速350公里高铁的高铁站,其中一个就是已经投入使用的潮南站,潮南站是汕汕铁路的中间站之一,位于潮南区陇田镇田三村,极大丰富周边地区人员的出行,关于潮南站高铁的运动,以下说法正确的是(
)A.高铁速度小时,加速度一定小B.高铁速度变化率大时,加速度可能很小C.高铁加速度为0,速度一定为0D.高铁加速度减小,速度可能增大[答案]
D[解析]
高铁速度小时,加速度不一定小,比如高铁起步时,速度小,但加速度不小,故A错误;由加速度定义式可知,高铁速度变化率大时,加速度一定大,故B错误;高铁加速度为0,速度不一定为0,比如高铁高速匀速运行时,加速度为0,速度不为0,故C错误;若高铁的加速度与速度方向相同,加速度减小时,高铁的速度增大,故D正确。故选D。9.(2024·江西卷·3题)某物体位置随时间的关系为x=1+2t+3t2,则关于其速度与第1s内的位移大小,下列说法正确的是(
)A.速度是描述物体位置变化快慢的物理量,第1s内的位移大小为6mB.速度是描述物体位移变化快慢的物理量,第1s内的位移大小为6mC.速度是描述物体位置变化快慢的物理量,第1s内的位移大小为5mD.速度是描述物体位移变化快慢的物理量,第1s内的位移大小为5m[答案]
C能
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