第6章　第33讲　功能关系　能量守恒定律-2027版高考物理一轮复习课件

第六章机械能第33讲功能关系能量守恒定律学习目标命题热点(1)熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。(2)掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。(3)会应用能量守恒观点解决综合问题。功能关系、能量守恒定律的应用在高考中考查频率较高，且综合性较强。考点一考点二考点三提能训练练案[33]考点一功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同的力做功，对应不同形式的能量转化。(2)功是能量转化的量度，做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。2．几种常见的功能关系及其表达式能量功能关系表达式势能重力做的功等于重力势能减少量W＝_________＝－ΔEp弹力做的功等于弹性势能减少量静电力做的功等于电势能减少量分子力做的功等于分子势能的减少量Ep1－Ep2能量功能关系表达式动能合外力做的功等于物体动能变化量W＝__________＝____________机械能除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量W其他＝_______＝ΔE摩擦产生的内能一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q＝Ff·x相对电能克服安培力做的功等于电能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE电Ek2－Ek1E2－E1易

错

辨

析1．力做功一定对应着能量的转化。(

)2．合力对物体做正功，物体动能增加。(

)3．弹力做正功，弹性势能增加。(

)4．物体机械能的变化量由合力做的功来决定。(

)√√××功能关系的应用考向1[答案]

A跟

踪

训

练[答案]

B功能关系中的图像考向2(多选)(2026·河北邯郸联考)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2，则(

)A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J[答案]

AB跟

踪

训

练2．如图所示，“深坑打夯机”的夯杆在两个摩擦轮作用下，从静止开始匀加速竖直上升一段时间，然后松开摩擦轮，夯杆会继续上升。夯杆静止时重力势能为零，不计空气阻力。则夯杆上升过程中，机械能随上升高度的变化关系是(

)[答案]

C[解析]

松开摩擦轮前夯杆机械能的变化量等于摩擦力对夯杆做功，即E＝ΔE＝fh，松开摩擦轮后，夯杆只受重力作用，则机械能守恒。则E－h图像如C图所示。故选C。考点二能量守恒定律的理解和应用1．内容：能量既不会凭空_______，也不会凭空消失，它只能从一种形式_______为其他形式，或者从一个物体_______到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的_______保持不变。2．对能量守恒定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。产生转化转移总量3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。(2)ΔE增＝ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。易

错

辨

析1．能量守恒定律在一定条件下才成立。(

)2．机械能守恒定律是能量守恒定律的一种简单形式。(

)3．外力对物体不做功，这个物体就没有能量。(

)×√×电能和机械能之间的相互转化考向1(2024·安徽卷·7题)在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为(

)[答案]

B弹性势能、动能、重力势能、内能之间的相互转化考向2[答案]

(1)1m/s,0.4m

(2)4.8N，方向竖直向下解得x＝vCt＝0.2m故小滑块落地点到B点的距离为xB＝x＋2R＝0.4m。当弹簧的压缩量增为2x0时，弹簧弹性势能Ep2＝4Ep1＝12mgR解得FN′＝4.8N根据牛顿第三定律，小滑块对管道的弹力FN＝FN′＝4.8N，方向竖直向下。[规律方法]

运用能量守恒定律解题的基本思路考点三摩擦力做功与能量转化的关系1．静摩擦力和滑动摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点能量转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功的特点一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－Ffs相对，即发生相对滑动时产生的热量类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功相同点做功情况两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功2．注意区分摩擦力做功和摩擦生热(1)无论是计算滑动摩擦力做功，还是计算静摩擦力做功，都应代入物体相对地面的位移。(2)公式Q＝Ff·s

相对中s相对为两接触物体间的相对位移，若物体在接触面上做往复运动，则s相对为总的相对路程。易

错

辨

析1．摩擦力做功时一定有内能产生。(

)2．静摩擦力一定不做功。(

)3．滑动摩擦力一定做负功。(

)×××

子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中，最终和木块一起运动。已知子弹受到的平均阻力大小为f，射入深度为d，子弹射入木块的过程中木块移动的距离为L，忽略空气阻力，在子弹和木块相互作用的射入过程中，下列说法正确的是(

)A．子弹动能的减少量一定等于木块动能的增加量B．子弹和木块组成的系统机械能减少量为fLC．子弹动能的减少量为f(L＋d)D．木块动能的增加量为fd[答案]

C[解析]

根据能量守恒定律，子弹进入木块的过程中，由于受到阻力的作用，会摩擦生热，故子弹动能的减少量一定大于木块动能的增加量，A错误；根据能量守恒定律，子弹和木块组成的系统机械能减少量等于fs相对，其中s相对为子弹相对木块的位移，即d，而不是木块移动的距离，B错误；对子弹，由动能定理有－W克f＝ΔEk子弹，解得ΔEk子弹＝－f(L＋d)，故子弹动能的减少量为f(L＋d)，C正确；对木块，由动能定理有Wf＝ΔEk木块，解得ΔEk木块＝fL，D错误。故选C。(多选)如图所示，倾斜传送带以恒定速率v顺时针转动，现将一小物块由静止放于传送带底端，经过一段时间，小物块运动到传送带的顶端且速率恰好达到v，在整个过程中小物块与传送带之间的摩擦生热为Q，小物块获得的动能为Ek、重力势能的增加量为Ep，下列说法正确的是(

)A．Q＝Ek B．Q>EkC．Q＝Ek＋Ep D．Q<Ek＋Ep[答案]

BC提能训练练案[33]基础巩固练1．(2024·浙江1月选考·3题)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，重力加速度为g，则足球(

)A．从1到2动能减少mghB．从1到2重力势能增加mghC．从2到3动能增加mghD．从2到3机械能不变[答案]

B[解析]

由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh，从1到2动能减少量大于mgh，故A错误，B正确；从2到3由于空气阻力作用，机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于mgh，故C、D错误。2．(2026·广东梅州期末)某水库泄洪情景如图所示，已知泄洪流量为240m3/s，水位落差100m，水的密度为1.0×103kg/m3。泄洪时，水流的重力势能有25%转化为电能，g取10m/s2，按照以上数据估算发电站的发电功率是(

)A．6.0×107W B．6.0×108WC．2.4×107W D．2.4×108W[答案]

A3．(多选)(2026·贵州贵阳市质量监测)滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，质量为50kg的人坐在滑沙板上从沙坡的顶端由静止沿直线匀加速下滑，经过10s到达坡底，速度大小为

20m/s。已知沙坡的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，下列关于此过程的说法中正确的是(

)A．人的重力势能减少5.0×104JB．人的动能增加1.0×104JC．人的机械能减少1.5×104JD．人克服阻力做功4.0×104J[答案]

BC4．(2026·浙江舟山期末)如图所示，木板上A、B两点相距5m。一物块相对木板向右从板上A点滑至B点，同时木板在地面上向左滑行

2m，图甲为滑行前，图乙为滑行后，已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为20N，则下列说法正确的是(

)A．物块所受的摩擦力做功为－60JB．木板克服摩擦力做功为－40JC．物块与木板间因摩擦产生的热量为60JD．物块与木板间因摩擦产生的热量为40J[答案]

A[解析]

对物块分析可得W1＝－Ff(L－l)＝－20×(5－2)J＝－60J，A正确；对木板分析可得W1＝－Ffl＝－20×2J＝－40J，木板克服摩擦力做功为40J，B错误；物块与木板间因摩擦产生的热量为Q＝FfL＝20×5J＝100J，C、D错误。5．如图所示为风力发电机，其叶片转动时可形成半径为20m的圆面，某时间内该地区的风速为6.0m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机将此圆面内10%的空气动能转化为电能，取π＝3，则下列说法错误的是(

)A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为7200m3B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为155.52kJC．此风力发电机的发电功率约为15.55kWD．若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来4倍[答案]

D6．(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中(

)A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgs[答案]

BC7．(多选)如图所示，将3个木板1、2、3固定在墙角，现将一个可以视为质点的物块分别从3个木板的顶端由静止释放，物块沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为μ。下列说法正确的是(

)A．物块沿着1和2下滑到底端时速度大小相等B．物块沿着3下滑到底端时速度最大C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多[答案]

CD能力提升练8．(2026·河北邯郸三模)如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平地面上，底端通过光滑小圆弧连接，一物块从右侧斜面顶端由静止下滑，滑上左侧斜面至最高点，物块与两斜面间动摩擦因数相同，通过底端时无能量损失，此过程中下列图像正确的是(v为速率，Ep为重力势能，t为运动时间，Ek为动能，E为机械能，s为路程，选取地面为零势能面)(

)[答案]

D[解析]

根据牛顿第二定律知，物块沿斜面下滑时有mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，解得加速度a1＝gsinθ－μgcosθ，根据牛顿第二定律知，物块沿斜面上滑时有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2，解得加速度a2＝gsinθ＋μgcosθ，故a1＜a2，v－t图像的斜率表示加速度，故A错误；Ep－t图像的斜率大小表示重力的瞬时功率，物块沿斜面下滑，速度越来越大，竖直方向的速度也越来越大，故重力的功率越来越大，故B错误；动能随路程变化图像的斜率大小表示合外力，根据牛顿第二定