河南省安阳市殷都区2025-2026学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷（含答案）

河南省安阳市殷都区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、单选题1．下列根式中属最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列各点在函数的图象上的是（

）A． B． C． D．4．2026年河南省文化旅游发展大会于5月22日在安阳成功举行，大型无人机灯光表演在殷墟博物馆上空惊艳亮相．彩排阶段，工作人员从平地上的点操控无人机起飞，先垂直爬升2米，后水平飞行3米到达点处，如图所示，则点与点之间的距离是（

）A．5米 B．6米 C．7米 D．米5．如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为AD边的中点，当OE的长为2时，菱形ABCD的周长等于（

）A．32 B．24 C．16 D．187．在九年级学生评优活动中，综合成绩由“学业水平”和“综合素养”两项按比例组成．小康的“学业水平”为90分，“综合素养”为95分．两项的权重分别为和，则小康的综合成绩为（

）A．91 B．92 C．92.5 D．948．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（

）A． B． C． D．9．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，且与相交于点，则的长是（

）A．6 B．5 C．4 D．310．硫酸钠（）是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺．硫酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（

）A．当温度为时，硫酸钠的溶解度为B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大C．时，温度每升高，硫酸钠溶解度的增加量不相同D．要使硫酸钠的溶解度不低于，温度只能控制在二、填空题11．请写出一个随增大而减小的一次函数的表达式：________．12．一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是______．13．直线与直线的图象如图所示，则方程组的解为______．14．某校八年级三班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．则这组数据的第一四分位数是________．15．如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过______，使．三、解答题16．计算：(1)；(2)．17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点C（m，4）．（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．18．不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性和便捷性，更关注婴儿车的安全性．图1是某品牌手推车，图2为其简化结构示意图．现测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）(1)求线段的长度；(2)安全标准规定：需满足，请判断该车是否符合安全标准，并说明理由．19．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．整理如下：年级平均数中位数众数方差八年级88b九年级8a9根据以上信息，回答下列问题：(1)，；(2)A同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；(3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．20．如图，四边形是平行四边形，是对角线．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，垂足为点，分别交于点，于点（不写作法，保留作图痕迹并标明字母）(2)在（1）所作的图形中，连接，，判断四边形的形状，并说明理由．21．请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：x…………y32m012n4(1)在平面直角坐标系中，画出函数的图象．①列表填空：其中，________，________；②描点、连线，画出函数的图象．(2)结合函数图象，写出一条函数的性质：________；(3)进一步探究函数图象，当时，自变量的取值范围是________．22．河南省第十五届运动会将于2026年8月18日在安阳市文体中心举行开幕式，本次运动会吉祥物为“牛牛”和“鼎鼎”．为喜迎省运会、营造校园运动氛围，某校计划采购“牛牛”、“鼎鼎”两款吉祥物摆件共100个．已知“牛牛”摆件每个20元，“鼎鼎”摆件每个30元，设购买“牛牛”摆件的数量为（个），购买两款吉祥物摆件的总费用为（元）．(1)求与之间的函数关系式；(2)若购买“牛牛”摆件的数量不超过“鼎鼎”摆件的数量，且购买“牛牛”摆件的数量不少于25个，请设计出总费用最少的采购方案，并求出该方案所需的费用．23．我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”．(1)我们学过下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中是“神奇四边形”的是________（填序号）(2)如图1，在正方形中，为上一点，连接，过点作于点，交于点，连接，．①求证：四边形是“神奇四边形”；②如图2，点，，，分别是，，，的中点，试判断四边形是不是“神奇四边形”，并说明理由；(3)如图3，点，分别在正方形的边，上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点，过点作于点，连接．若，正方形的边长为6，则线段长为________．题号12345678910答案CBADDCBCBC11．（答案不唯一）12．613．14．15．或16．（1）解：；（2）解：．17．解：（1）∵点C（m，4）在正比例函数的图象上，∴m，，即点C坐标为（3，4）．∵一次函数经过A（－3，0）、点C（3，4），∴

解得：，∴一次函数的表达式为；（2）∵△BPC的面积为6，∴，解得：BP=4，对于，当x=0时，y=2，∴点B（0，2），∴点P的坐标为（0，6）或（0，－2）．18．（1）解：∵，，，∴在中，．(2)该车符合安全标准，理由：∵，，，∴，∵，∴，即该车符合安全标准．19．（1）解：把九年级10名学生的测试成绩排好顺序为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10，根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为；八年级10名学生每周锻炼8小时的最多有3人，所以众数，故答案为：，；（2）解：A同学平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平，而八年级学生的平均每周锻炼时长的中位数是8，由此可判断他是八年级的学生；故答案为：八；(3)我认为九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好．理由：因为八、九年级的平均数相等，九年级每周锻炼时间的方差小于八年级每周锻炼时间的方差，所以九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好20．(1)所作图形如图所示：(2)解：四边形是菱形，理由如下：垂直平分，，，四边形是平行四边形，，，，，，四边形是菱形．21．（1）解：①把代入得，，把代入得，，②函数的图象如图所示：(2)时，随的增大而减小，时，随的增大而增大．（或函数的最小值为0，答案不唯一）．（3）由图像可得，当时，．22．（1）解：∵购买“牛牛”摆件的数量为个，则购买“鼎鼎”摆件的数量为个，则，采购“牛牛”、“鼎鼎”两款吉祥物摆件共100个，，为整数，与之间的函数关系式为（，为整数）；（2）解：由题意可得，解得：，由（1）可知，，，随的增大而减小，当时，有最小值，最小值为，此时，即总费用最少的采购方案为购买“牛牛”摆件50个，“鼎鼎”摆件50个，最少费用为元．23．（1）解：∵平行四边形的对角线既不互相垂直，也不相等；矩形的对角线相等，但不垂直；菱形的对角线相互垂直，但不相等；正方形的对角线互相垂直且相等，∴正方形是“神奇四边形”．(2)①四边形是“神奇四边形”，理由如下：∵四边形是正方形，∴，，∵，∴，又