2026年秋北师大版初中数学七年级上册第三单元第10课《数据的分析》教案

2026年秋北师大版初中数学七年级上册第三单元第10课《数据的分析》教案一、教材分析（一）内容定位1.本课是北师大版2025年修订版初中数学七年级上册第三单元第10课，是在学生已经学习了数据的收集与整理基础上的新授内容，主要学习平均数、中位数、众数三个常用统计量的概念与应用，为后续学习方差分析、统计图综合应用等统计内容打下基础，起到承上启下的作用。（二）素养对接1.本课贴合2026版义务教育数学新课标要求，以发展学生“数据分析观念”核心素养为核心目标，注重让学生经历完整的“发现问题-收集数据-分析数据-解决问题”过程，体会数据中蕴含的信息，学会用数据解决实际问题，全面对接“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的核心素养要求。二、学情分析（一）知识基础1.学生在小学阶段已经学习过简单的平均数计算，会整理简单的统计数据，具备了初步的数据分析意识。（1）刚进入七年级的学生，对统计知识的认识还停留在计算层面，不理解不同统计量的实际意义，也不会根据实际情境选择合适的统计量分析问题，需要从具象案例入手逐步引导。（二）认知特点1.刚从小学升入初中，认知习惯偏向具象思维，对贴近自己生活的情境更感兴趣，喜欢动手操作和合作交流，符合小学生的认知规律，接受抽象知识需要具体案例支撑。（1）抽象概括能力和辨析能力还比较薄弱，容易混淆不同统计量的应用场景，需要通过大量贴近生活的案例帮助辨析。三、教学目标（一）知识与技能1.理解平均数、中位数、众数的概念，掌握三个统计量的计算和查找方法。（1）能正确计算一组数据的平均数，准确找出一组数据的中位数和众数；（2）能结合具体情境，选择合适的统计量分析数据，做出合理的判断。（二）过程与方法1.经历从实际问题出发提出问题、探究方法、解决问题的完整数据分析过程。（1）通过小组合作探究，提升整理数据、分析数据的实践能力；（2）发展推理能力和数据应用意识，学会用数据解释生活现象。（三）情感态度价值观1.感受数据分析在生活、学习、体育等各个场景的应用价值。（1）养成用数据说话、用数据解决实际问题的习惯；（2）在小组合作中体会交流分享的乐趣，增强对数学的亲切感，明白数学就在身边。四、教学重点1.掌握平均数、中位数、众数的概念和计算方法，能运用统计量分析实际问题。五、教学难点1.理解三个统计量的区别与联系，能根据具体情境选择合适的统计量分析数据。六、课前准备（一）教师准备1.收集本校七年级秋季运动会两个班级参赛选手得分、学生日常零花钱、本地企业招聘工资等真实案例素材；（1）制作多媒体教学课件，设计小组合作探究导学单，提前调试教学设备。（二）学生准备1.提前预习本课内容，收集自己近三次数学单元检测的成绩整理备用，带好练习本和文具。七、课时安排1.1课时。八、教学过程（一）导入1.展示课前收集的本班和邻班10名参赛选手在秋季运动会的得分数据：一班得分：75、80、80、85、85、85、90、90、95、100；本班得分：60、70、75、80、82、88、92、95、98、100。提问：“咱们运动会结束后，大家都在讨论咱们班和一班哪个团体成绩更好，老师把两个班10位参赛同学的得分都整理出来了，大家看看，咱们用什么办法能公平比出哪个班成绩更好呀？”2.引导学生自由发言，有学生说比最高分，有学生说比总分，教师引导总结：“不同的比法有不同的结果，要公平比较，就要对数据做科学的分析，今天我们就一起来学习怎么分析数据”，自然进入本课学习。（二）新授1.探究第一个统计量——平均数（1）提问：“我们小学就学过平均数，谁来说说平均数可以反映数据的什么特点？怎么计算两个班的平均分？”请两位学生上台板演计算，其余学生在练习本上计算。（2）计算后得出结果：两个班的平均分都是86.5分，平均分一样分不出高低，引发认知冲突：“平均分一样，那我们还可以怎么分析数据呢？”2.探究第二个统计量——中位数（1）讲解概念：“我们可以把所有数据按照从小到大的顺序排好队，数据个数是奇数的时候，最中间的那个数就是中位数；数据个数是偶数的时候，最中间两个数的平均数就是中位数，中位数可以反映一组数据的中等水平。”（2）带领学生一起给两个班的数据排序，计算得出：一班的中位数是85分，本班的中位数也是85分，中位数还是一样，再次引发认知冲突，引出新的统计量。3.探究第三个统计量——众数（1）讲解概念：“一组数据中，出现次数最多的那个数就是众数，众数可以反映一组数据中出现次数最多的水平，也就是多数水平。”（2）带领学生一起数两个班每个分数出现的次数，得出：一班85分出现了3次，次数最多，所以众数是85分；本班所有分数都只出现了1次，因此这组数据没有众数。（3）引导学生分析：从统计结果看，一班有更多的同学得分在85分，整体成绩更均匀，而本班高低分差距大，所以团体成绩一班更稳定，顺利解决了开头的问题，总结：平均数反映平均水平，中位数反映中等水平，众数反映多数水平，我们可以根据不同的问题选择不同的统计量。（三）小组合作1.布置合作任务：全班按照4人一组划分，结合大家提前带来的三次数学平均成绩，完成三个任务：（1）算出小组所有同学成绩的平均数，找出成绩的中位数和众数；（2）讨论：如果要评价咱们小组的整体成绩，用哪个统计量最合适，为什么？（3）讨论：如果年级要选同学参加数学竞赛，要从小组成员里选参赛选手，我们应该参考哪个统计量选最合适，为什么？2.给学生12分钟的合作探究时间，教师巡视各个小组，对有困难的小组进行点拨指导，提醒每个成员都要发言分享。3.合作结束后，请3个不同结论的小组上台分享交流，教师点评梳理，帮助学生明确：当没有极端数据的时候，平均数可以很好地反映整体平均水平；如果有极端大或者极端小的数据，中位数不容易受影响，更适合反映中等水平；如果我们要找多数人的水平，选众数最合适，不同的问题需要选不同的统计量。（四）课堂练习1.基础巩固练习：出示三组数据，请学生分别计算平均数，找出中位数和众数：（1）2、4、5、4、3；（2）12、15、10、18、12、20；（3）5、10、15、20、25。请三位学生站起来回答，集体订正，针对找中位数忘记排序的错误，强调排序是找中位数的第一步，提醒大家注意。2.实际应用练习：出示情境：某超市招聘收银员，广告写着“月平均工资6000元”，亮亮应聘后发现自己拿到手只有3500元，去找经理，经理拿出工资表：经理15000元，两名主管各10000元，五名收银员各3500元，算一下平均工资确实是6000元，请问经理有没有骗亮亮？为什么？用哪个统计量反映收银员的工资水平更合适？引导学生发言，得出平均数受高工资的极端值影响，拉高了平均水平，用中位数反映普通员工工资更合适，深化对统计量应用的理解。（五）课堂小结1.提问引导：“今天我们一起学习了分析数据的三个好朋友，它们是谁呀？分别能反映数据的什么特点？我们什么时候用它们呀？”请学生依次回答，教师梳理补充，整理核心知识点，强化重点内容。（六）作业布置1.基础作业：完成课本课后练习第1、2、3题，写在练习本上，要求计算过程完整；2.实践作业：调查自己家最近6个月的水费，计算这组数据的平均数和中位数，写1-2句话分析家里的用水情况，下节课带来分享。九、板书设计1.核心知识点区（左侧）（1）平均数：总和÷数据个数，反映数据的平均水平（2）中位数：排序→找中间数（偶数个取中间两数的平均数），反映数据的中等水平（3）众数：找出现次数最多的数，反映数据的多数水平2.案例计算区（右侧）书写导入环节两个班的三个统计量计算过程与结果，方便学生对照理解。十、教学反思（一）预设教学效果本课从学生熟悉的运动会情境导入，符合刚升入初中学生的认知特点，贴近生活，能够充分调动学生的学习兴趣，整节课经历了提出问题、探究新知、合作应用的完整过程，落实了2026新课标对数据分析核心素养的要求，大部分学生能够掌握三个统计量的计算方法，理解不同统计量的实际意义，达成预设教学目标。（二）可能存在的问题部分基础薄弱的学生容易在找中位数时忘记排序，对没有众数或多个众数的情况容易混淆，在选择统计量时还是会出现判断错误；小组合作中个别小组会出现少数