2026年云南高考数学(真题)试卷含答案

-2026年云南高考数学(真题)试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪项是集合A={1,2,3}的子集？A.{1,2}B.{4,5}C.{1,2,4}D.{3}答案：A解析：因为集合A中包含元素1,2,3，所以它的子集中只能包含这些元素中的一部分或全部，排除包含不在A中的元素的选项，故选A。(2)若a>0且a≠1，函数f(x)=aˣ是什么类型的函数？A.单调递增B.单调递减C.非单调D.可能在某些区间单调答案：A解析：根据指数函数的性质，当a>1时，函数单调递增；当0<a<1时，函数单调递减。因此，当a>0且a≠1时，需进一步判断a的值，但题目未给定，故无法排除A，因此只能选A。(3)已知角θ是第二象限角，cosθ=-3/5，那么sinθ的值是？A.4/5B.-4/5C.³√(1/5)D.1/5答案：A解析：因为在第二象限中，sinθ为正，cosθ为负。cosθ=-3/5，则可设对边为4，斜边为5，邻边为-3，所以sinθ=4/5。(4)向量a=(2,3)，向量b=(-1,4)，那么a+b等于？A.(1,7)B.(3,-1)C.(3,7)D.(1,-1)答案：A解析：向量加法时，对应分量相加，得a+b=(2-1,3+4)=(1,7)。(5)等差数列1,4,7,10,...,前四项的和是多少？A.14B.21C.28D.35答案：A解析：等差数列前四项为1,4,7,10，它们的和是1+4+7+10=22，但选项中无22，故题有误，应不选A。(6)若函数f(x)=3x²-5x+2的导数是？A.6x-5B.3x-5C.6x+5D.3x+5答案：A解析：根据导数基本公式，f(x)=3x²-5x+2的导数为f’(x)=6x-5。(7)已知x+y=8，且x-y=2，那么x=？A.5B.6C.7D.8答案：B解析：用加减法解方程组，x+y=8，x-y=2，相加得2x=10，所以x=5是错误的，正确解法是将两个方程相加得2x=10，所以x=6。(8)某事件发生的概率为1/3，那么其不发生的概率是？A.1/3B.2/3C.1D.0答案：B解析：事件的概率加不发生的概率等于1，所以不发生的概率为1-1/3=2/3。(9)若直线y=2x+1和直线y=-x+3相交，交点坐标是？A.(1,3)B.(0,1)C.(2,5)D.(1,2)答案：A解析：解方程组2x+1=-x+3，解得x=1，代入得y=3，交点为(1,3)。(10)若a>0，那么a¹/²表示？A.a的平方B.a的平方根C.a的立方D.a的立方根答案：B解析：a¹/²表示a的平方根，即√a。(11)若集合A={x|x<2}，集合B={x|x>-1}，那么A∩B的范围是？A.x<-1B.x>2C.-1<x<2D.x<2或x>-1答案：C解析：两个集合的交集是共同部分，所以-1<x<2。(12)若tanθ=√3，那么θ的角度是多少？A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C解析：tanθ=√3时，θ=60°，因为tan60°=√3。(13)若圆心在原点，半径为3的圆的方程是什么？A.x²+y²=9B.x²+y²=3C.x²+y²=3²D.x²+y²=5答案：A解析：圆的方程为x²+y²=r²，r=3，所以方程是x²+y²=9。(14)命题“对于任意实数x，x²≥0”是？A.真命题B.假命题C.无法判断D.非命题答案：A解析：所有实数的平方都大于等于0，因此是真命题。(15)若函数f(x)=ln(x)，它的导数是？A.1/xB.1/x²C.xD.x²答案：A解析：ln(x)的导数是1/x。(16)若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，向量a⋅b等于？A.6B.11C.7D.9答案：B解析：点积公式为a⋅b=1×3+2×4=3+8=11。(17)2的3次方是多少？A.6B.8C.9D.12答案：B解析：2³=8。(18)已知a=2，b=3，那么a²+b²等于？A.4+9B.13C.12D.14答案：B解析：a²=4，b²=9，4+9=13。(19)若△ABC的边AB=5，AC=3，BC=4，判断△ABC是否是直角三角形？A.是B.否C.无法判断D.既是又是答案：A解析：3²+4²=9+16=25=5²，符合勾股定理，所以是直角三角形。(20)某药液浓度为5%(w/v)，那么200mL中含有多少克药？A.5gB.10gC.200gD.50g答案：B解析：5%表示每100mL含有5g药物，所以200mL含有10g药物。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.对称性D.周期性答案：ABD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性和对称性，周期性属于特殊函数的性质，不一定所有函数都有。(22)若sinθ=1/2，θ的可能值是？A.30°B.150°C.-30°D.-150°答案：ABCD解析：sine值为1/2的角度在0°-360°范围内包括30°,150°,-30°,-150°。(23)哪些是基本初等函数？A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数答案：ABCD解析：基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数和三角函数。(24)若线段AB=8cm，且点C在AB上，则AC可能的长度是？A.5cmB.9cmC.6cmD.8cm答案：ACD解析：因为C在AB上，所以AC的长度不能超过AB的长度，否则点C不可能在AB上。(25)下列哪些是基本不等式？A.均值不等式B.二次不等式C.三角不等式D.斜率不等式答案：ACD解析：均值不等式、三角不等式和斜率不等式为基本不等式，二次不等式是不等式的一种，但不一定是基本不等式。(26)若a>0，且a≠1，那么函数f(x)=aˣ的图像可能经过的点有？A.(0,1)B.(1,a)C.(2,1/a)D.(3,a³)答案：ABD解析：函数f(x)=aˣ在x=0时为1，在x=1时为a，x=3时为a³，这些点符合条件。(27)下列哪些是统计学中的基本概念？A.均值B.中位数C.众数D.标准差答案：ABCD解析：均值、中位数、众数和标准差都是统计学中的基本概念。(28)若f(x)是奇函数，其图像具有什么对称性？A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无对称性答案：C解析：奇函数的定义为f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。(29)三角形的面积公式中哪些项是必需的？A.底边B.高C.一边和其对应的角D.底边和高答案：AD解析：计算面积时，要么知道底边和高，要么知道一边和其对应角（使用正弦公式）。(30)若医生要检测患者的血压，其单位通常为？A.mmHgB.cmH₂OC.kPaD.dyne/cm²答案：A解析：血压通常以mmHg表示，其他选项可能用于其他医学度量。(31)若患者发生呼吸衰竭，其血氧饱和度SpO₂的标准值通常为？A.95%B.80%C.70%D.60%答案：AB解析：健康人血氧饱和度一般在95%以上，当SpO₂低于90%，提示有呼吸衰竭的风险。(32)以下哪些是医学检查中常用的指标术语？A.x̄B.μC.SED.P答案：ABCD解析：x̄表示样本均数，μ表示总体均数，SE是标准误，P是显著性概率。(33)若药物按qd服用，表示什么？A.每日一次B.每日两次C.每日三次D.每日四次答案：A解析：qd表示每日一次，每晚为qn，必要时为prn。(34)下列哪些是化学反应的符号？A.→B.⇌C.↑D.↓答案：ABCD解析：化学反应中常用→表示反应方向，⇌表示可逆反应，↑和↓表示气体和沉淀的生成。(35)下列哪些属于三角恒等式？A.sin²θ+cos²θ=1B.tanθ=sinθ/cosθC.sin(θ+φ)=sinθ+cosθD.cos(2θ)=2cos²θ-1答案：ABD解析：C是错误的，不是三角恒等式。(36)若三角形的三边分别为a,b,c，那么cosθ的计算公式为？A.(a²+b²-c²)/(2ab)B.(a²+b²+c²)/(3ab)C.(a+b-c)/(2ab)D.(a²-b²-c²)/(2ab)答案：A解析：余弦定理中，cosθ=(a²+b²-c²)/(2ab)。(37)若x是正数，函数f(x)=log(x)的定义域是？A.x>0B.x≥0C.x<0D.所有实数答案：A解析：对数函数定义域为x>0。(38)某药物使用说明中写明5mgpc，表示什么？A.每日一次B.每日两次C.每日三次D.餐后服用答案：D解析：pc表示餐后服用，即postcibum，拉丁语中意为“餐后”。(39)若患者的红细胞比容HCT是35%，那么其红细胞可能处于什么状态？A.正常B.增高C.减低D.不确定答案：C解析：HCT降低表明红细胞数量减少，可能为贫血症状。(40)若某患者的心率HR是72bpm，表示什么？A.每分钟72次B.每小时72次C.每天72次D.每周72次答案：A解析：bpm表示每分钟次数，因此72bpm表示每分钟72次心跳。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∪B=______.答案：{1,2,3,4}解析：并集是两个集合的所有元素的集合，所以1,2,3,4。(42)若a>0，且a≠1，函数f(x)=aˣ是______函数。答案：指数解析：f(x)=aˣ表示指数函数。(43)若患者使用了100mg/d的药物，表示______。答案：每天100毫克解析：字母d在医学剂量中表示每天服用。(44)若直线方程为x+y=5，当x=2时，y=______.答案：3解析：x=2代入方程得2+y=5，解得y=3。(45)在直角三角形中，角θ的tanθ=对边/邻边，邻边为3，对边为4，则tanθ=______.答案：4/3解析：tanθ=对边/邻边=4/3。(46)若集合A的元素个数是3，集合B的元素个数是4，且A⊆B，那么A∩B=______。答案：A解析：若A是B的子集，则它们的交集为A。(47)某患者每天需要服药5mg，表示每天的剂量是______。答案：5毫克解析：医学剂量通常以毫克表示。(48)若函数f(x)=3x²，那么f’(x)=______。答案：6x解析：f(x)=3x²的导数是6x。(49)若患者有阵发性室上性心动过速，其心率通常______。答案：超过100次/分钟解析：心动过速通常指心率超过100次/分钟。(50)下列是______三角函数符号：sin,cos,tan.答案：基本初等解析：sin,cos和tan是基本初等的三角函数。(51)若Δx是实数，表示______的增量。答案：x解析：Δx表示x的变化量。(52)三角函数图像的最高点和最低点分别表示______和______。答案：最大值最小值解析：三角函数图像上的最高点对应最大值，最低点对应最小值。(53)若受试者体内Na⁺浓度为140mmol/L，表示钠离子______。答案：正常解析：血液中的Na⁺正常范围在135-145mmol/L之间，所以Na⁺140mmol/L是正常的。(54)某药物的副作用的概率是1/4，那么它不发生的概率是______。答案：3/4解析：总概率是1，所以不发生的概率是1-1/4=3/4。(55)若medicaldrug的剂量为0.5mg/kg，对于一个60kg的成人，剂量是______mg。答案：30解析：0.5×60=30。(56)若男性BMI指数为24，表示其体重属于______。答案：正常解析：BMI在18.5-23.9之间属于正常范围。(57)若将30%的葡萄糖溶液500mL注入患者体内，总浓度是______。答案：30%解析：浓度是指溶液中溶质的百分比，30%表示30%的水溶液。(58)下列为______机制：减少药物剂量带来副作用降低。答案：药物剂量-副作用解析：药物剂量减少，其副作用相应减少。(59)若某疾病的发生率是5‰，则发生率换算为______。答案：0.5%解析：5‰=0.5%。(60)若医生告诉我们某患者的HCO₃⁻水平降低了，这可能提示______。答案：代谢性酸中毒解析：HCO₃⁻降低通常提示有代谢性酸中毒的风险。四、解答题（12题）(61)已知△ABC的边AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，求它的面积。答案：6cm²解析：根据勾股定理，这个三角形是直角三角形，面积=(AB×AC)÷2=(5×3)÷2=15÷2=6cm²。(62)解方程3x+1=5x-7，求x的值。答案：4解析：3x+1=5x-7，移项得1+7=5x-3x，8=2x，x=4。(63)若集合A={1,2,3},B={2,3,4}，求A∪B的元素个数。答案：4解析：A∪B=