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文档简介

八年级数学二次根式的乘除法练习题同学们，二次根式的乘除法是我们八年级数学学习中的一个重要环节，它不仅是后续学习更复杂根式运算的基础，也在实际问题解决中有着广泛的应用。掌握好这部分内容，关键在于理解运算法则，并通过适量的练习加以巩固和深化。下面，我们就通过一系列有针对性的练习题，来检验和提升大家对二次根式乘除法的掌握程度。一、二次根式乘法法则回顾在进行二次根式的乘法运算前，我们先回顾一下核心法则：法则1：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。即：`√a·√b=√(ab)`(其中a≥0,b≥0)法则2：多个二次根式相乘，同样适用上述法则，可先将所有被开方数相乘，再开平方。注意：运算结果应化为最简二次根式。二、二次根式除法法则回顾法则1：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变。即：`√a÷√b=√(a/b)`(其中a≥0,b>0)法则2：也可以表示为分数形式进行运算，即`√a/√b=√(a/b)`。注意：同样，结果需化为最简二次根式，且分母中不能含有根号。三、基础巩固练习（一）二次根式乘法计算下列各式，并将结果化为最简二次根式：1.`√2×√3`2.`√5×√10`3.`√(1/2)×√8`4.`3√2×2√3`5.`√a²b×√(b/a)`(a>0,b>0)（二）二次根式除法计算下列各式，并将结果化为最简二次根式：1.`√8÷√2`2.`√(1/3)÷√(1/12)`3.`√27÷√(3/4)`4.`6√(1/2)÷2√(1/8)`5.`√(a³b)÷√(ab)`(a>0,b>0)四、能力提升练习（一）混合运算1.`(√12×√6)÷√3`2.`(√20-√5)×√(1/5)`3.`(√a+√b)×√ab`(a>0,b>0)4.`√(2a³)÷√(a/2)×√(1/a)`(a>0)（二）化简求值1.已知`x=√3+√2`，`y=√3-√2`，求`x²y+xy²`的值。2.当`a=2`，`b=8`时，求`√(a³b)÷√(ab)×√(1/b)`的值。五、拓展延伸练习1.比较`2√3`与`3√2`的大小。2.已知长方形的长为`√12cm`，宽为`√6cm`，求这个长方形的面积和周长。3.若`√(x-2)·√(x-3)=√[(x-2)(x-3)]`成立，求x的取值范围。六、解题思路与提示*基础巩固部分：直接应用乘除法法则，注意将结果化为最简二次根式，即被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，且分母中不含根号。*能力提升部分：混合运算要注意运算顺序，有括号先算括号里的（或利用乘法分配律），同级运算从左往右。化简求值题，可先化简代数式，再代入数值计算，这样往往更简便。*拓展延伸部分：比较根式大小，可将根号外的因式移到根号内再比较被开方数；实际应用题要明确数量关系；对于等式成立条件的题目，要考虑二次根式有意义的条件，即被开方数非负。希望通过这些练习，大家

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