人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教案

人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教案一、课题名称平行四边形的面积计算二、教学内容人教版小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”第一课时（具体页码参照教材）三、学情分析五年级的学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算公式，并对平行四边形有了初步的认识，知道它的基本特征，如对边平行且相等，有四个角等。他们具备一定的观察、比较、动手操作和初步的逻辑推理能力。但将平行四边形转化为长方形来推导面积公式，对他们而言是一次重要的认知跨越，需要教师给予有效引导。学生可能在理解“为什么沿高剪开就能拼成长方形”以及“平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的对应关系”上存在困难。四、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确运用公式计算平行四边形的面积。2.过程与方法：通过操作、观察、比较、推理等数学活动，引导学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动的兴趣，体验探索知识的乐趣，感受数学与生活的联系，培养合作探究精神和严谨的思维习惯。五、教学重点与难点*教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确应用。*教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，即如何将平行四边形转化为长方形，并找到两者之间的联系。六、教法学法*教法：情境教学法、直观演示法、引导发现法、小组合作法。*学法：动手操作法、观察比较法、自主探究法、合作交流法。七、教学准备*教师：多媒体课件（包含平行四边形、长方形图片，动态演示转化过程）、可活动的平行四边形框架、多个不同大小的平行四边形纸片、剪刀、直尺。*学生：每人准备一个平行四边形纸片（与教师提供的其中一个相同）、剪刀、直尺、练习本、铅笔。八、教学过程（一）创设情境，导入新课1.回顾旧知：师：同学们，我们已经学过哪些平面图形的面积计算了？（引导学生说出长方形和正方形）它们的面积公式分别是什么呢？（长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长）2.情境引入：师：（出示课件：一个长方形花坛和一个平行四边形花坛的图片）学校打算新建两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的。现在要给这两个花坛铺上草坪，我们需要知道什么才能确定买多少草坪呢？（引导学生说出需要知道它们的面积）师：长方形花坛的面积我们会计算了，那这个平行四边形花坛的面积该怎么计算呢？今天，我们就一起来研究平行四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积计算）（二）动手操作，探究新知1.初步猜想：师：请同学们大胆猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？（引导学生观察平行四边形的边和角，可能会猜测与底、邻边、高有关）师：我们能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来计算它的面积呢？（引导学生思考转化方法）2.动手实验：师：请同学们拿出准备好的平行四边形纸片、剪刀和直尺。想一想，怎样才能把这个平行四边形变成一个我们会计算面积的图形呢？（给学生充足的时间进行独立思考和动手操作，可以提示沿着高剪开）学生活动，教师巡视指导，鼓励学生尝试不同的剪法。3.展示交流：师：哪位同学愿意把你的方法和大家分享一下？（请几位学生上台展示自己的剪拼过程）预设学生可能会沿着平行四边形的一条高剪开，得到一个直角三角形和一个直角梯形（或两个直角梯形），然后将剪下的部分平移到另一边，拼成一个长方形。师：同学们真聪明，通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了我们熟悉的长方形。4.观察比较，推导公式：师：（课件动态演示转化过程，并引导学生观察）请大家仔细观察，拼成的长方形和原来的平行四边形之间有什么联系呢？小组讨论一下。引导学生从以下几个方面思考并汇报：*拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系？（相等）*拼成的长方形的长和原来平行四边形的哪条边有关？有什么关系？（长方形的长等于平行四边形的底）*拼成的长方形的宽和原来平行四边形的哪条边有关？有什么关系？（长方形的宽等于平行四边形的高）师根据学生的回答，适时板书：长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示它的底，用h表示它的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=a×h或者S=ah（板书）5.深化理解：师：为什么要沿着高剪开呢？（引导学生理解只有沿高剪开，才能得到直角，才能拼成长方形）师：通过刚才的推导，我们知道了平行四边形的面积由它的底和高决定，那如果给出一个平行四边形，我们需要知道哪些条件才能计算它的面积呢？（底和对应的高）强调“对应”二字，即底和高必须是相互垂直的。（三）巩固应用，拓展延伸1.基础练习：课件出示教材中的例1：一个平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？学生独立完成，指名板演，集体订正。（强调书写格式：S=ah=6×4=24㎡，答：它的面积是24平方米。）2.判断对错，并说明理由：（1）平行四边形的面积等于底乘以邻边。（）（2）一个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，面积是20厘米。（）（3）等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。（）3.看图计算面积：（课件出示几个不同位置底和高的平行四边形，让学生找出对应的底和高并计算面积）4.解决问题：师：我们学校的平行四边形花坛，测得它的底是8米，对应的高是5米，它的面积是多少？如果每平方米草坪需要30元，铺满这个花坛需要多少钱？（引导学生先计算面积，再解决后续问题，体现数学的应用性）（四）课堂总结，回顾反思师：同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？（引导学生总结平行四边形面积公式的推导过程和计算公式）师：我们是通过什么方法推导出平行四边形面积公式的？（转化的方法，把新知识转化为旧知识）这种方法在数学学习中非常重要，希望大家能灵活运用。（五）布置作业1.完成教材对应练习中的习题（具体页码）。2.思考题：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。它的面积是多少？如果有这样的停车位10个，总面积是多少？3.回家后，找一个生活中的平行四边形物体，想办法测量出它的底和高，并计算出它的面积。九、板书设计平行四边形的面积计算长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=a×hS=ah例1：S=ah=6×4=24(㎡)答：它的面积是24平方米。（板书右侧可粘贴学生剪拼的平行四边形和转化后的长方形示意图