2025-2026学年山东省威海市环翠区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省威海市环翠区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列四组线段中，是成比例线段的一组是(

)A.1，2，4，6 B.2，3，5，8

C.2，3，6，9 D.1，2，32.下列说法正确的是(

)A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.菱形的对角线相等

C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.下列运算正确的是(

)A.32+23=55 4.一元二次方程x2−6x+5=0可配方成(x+m)2=n的形式.则A.1 B.7 C.−1 D.−75.如图，已知△ABC，∠B=α，AB=8，BC=10.将△ABC沿图中的DE剪开，则剪下的阴影三角形与△ABC不相似的是(

)A. B.

C. D.6.2026年山东省齐鲁足球超级联赛(简称“鲁超”)常规赛期间采取单循环赛制(即每两支球队之间只进行一场比赛).已知整个常规赛阶段共进行120场比赛，假设参加比赛的球队有x支，则所列方程正确的是(

)A.x(x−1)=120 B.x(x+1)=120 C.x(x−1)2=120 7.如图.在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC，BD交于点O.添加一个条件使这个四边形成为特殊的平行四边形，则以下说法错误的是(

)A.添加“∠BAD=90°”，则四边形ABCD是矩形

B.添加“AB//CD”，则四边形ABCD是菱形

C.添加“OA=OC”，则四边形ABCD是菱形

D.添加“∠ABC=∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形8.大约在两千四百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”.如图所示的小孔成像实验中，若物距为12cm，像距为18cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度为(

)A.3cm B.4cm C.1cm D.2cm9.若关于x的方程(m−2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是A.m≤3 B.m<3 C.m≤3且m≠2 D.m<3且m≠210.在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为对角线BD上一点，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论正确的是(

)

①EF=EC；

②CF2=CG⋅CA；

③BE⋅DH=16A.①②④

B.①③④

C.①②③

D.①②③④二、填空题11.若48与最简二次根式2m−5是同类二次根式，则m的值为

．12.如图，等边三角形△ABC被一矩形所截，EH//BC，且AB被三等分，若图中阴影部分的面积是9，则四边形BCGF的面积为

．13.设x1，x2是方程x2+3x−2026=0的两个实数根，则x12+14.如图，点C，D是线段AB的黄金分割点，若CD=25−4，则线段AB的长为

15.如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=12，点M，N分别在边AB，CD上，且AM=DN，则DM+BN的最小值为

．三、解答题16.计算：

(1)6123×(−13317.选择恰当的方法解方程：

(1)x(x−2)=(x−2)2；

(2)x2−2x−199=0；

(3)218.如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求完成以下作图．

(1)在线段AB上找一点D，使得AD：BD=3：2；

(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，请在网格纸内画出缩小后的三角形，并直接写出A点的对应点坐标______．19.威海素有“中国钓具之都”的美誉，生产出了全球60%的钓具产品.2026年威海国际户外休闲产业博览会期间，某商家在直播平台上对一款进价为60元的主流碳纤维鱼竿进行直播销售，第一天以每支100元的价格售出40支.为了让更多的消费者体验到这款鱼竿的高性价比，在确保每支鱼竿利润不低于20元的前提下，该商家决定从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出8支.设销售单价为x元．

(1)该商家从第二天起日销量y(支)与销售单价x(元)之间的函数关系式为______；

(2)该商家希望这款鱼竿每天能获得3600元的利润，则每支鱼竿的销售单价应定为多少元？20.如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，且∠1=∠2．

(1)求证：BE2=EF⋅EA；

(2)若BE=4，EF=221.如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C作直线l/​/AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE交直线l于点F．

(1)求证：BD=CF；

(2)如图②，当点D为AB中点时，连接CD，AF．

①求证：四边形ADCF为菱形；

②当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，并说明理由．

22.观察下列一组等式，然后解答后面的问题．

①(3+1)(3−1)=2；

②(5+3)(5−3)=2；

③(7+5)(23.矩形ABCD中，AB=6，AD=2，E为AB边上一动点(不与A，B重合)，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC延长线于点F，连接EF，交CD于点G．

(1)如图①，若E为AB的中点时，求CF的长；

(2)当△DEG为等腰三角形时，求AE的长；

(3)如图②，取EF的中点H，连接CE，CH，DH，若四边形DECH为平行四边形，则AE=______．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】4(答案不唯一)

12.【答案】15

13.【答案】2027

14.【答案】2

15.【答案】26

16.【答案】−2

43−317.【答案】x=2

x1=1−1018.【答案】

；(−2,1)或(2,−1)

19.【答案】y=−8x+840(80≤x<100)

每支鱼竿的销售单价应定为90元

20.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵∠1=∠2，

即∠BAE=∠ADB，

∴∠BAE=∠FBE，

在△BFE和△ABE中，

∵∠FBE=∠BAE，∠BEF=∠AEB，

∴△BFE∽△ABE，

∴BEAE=EFBE，21.【答案】证明：∵DE⊥AC，

∴∠AED=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠AFD=∠ACB，

∴DF//BC，

∵l/​/AB，

∴四边形BCFD是平行四边形，

∴BD=CF

①证明：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，

∴CD=AD，

∵DE⊥AC，

∴AE=CE，

∵l/​/AB，

∴∠ACF=∠CAD，∠CFD=∠FDA，

∴△CEF≌△AED(AAS)，

∴AD=CF，

∵l/​/AB，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵CD=AD，

∴▱ADCF是菱形，

即四边形ADCF是菱形；②当△ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCF为