2025-2026学年陕西省安康市高一（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省安康市高一（下）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.2026年五一假期轻量化露营成为青年出游新热点，某户外装备租赁门店统计了连续12名青年顾客单次租赁的装备件数，数据如下：3，2，4，3，5，3，2，3，4，3，5，2，则这组数据的众数为（）A.2 B.3 C.4 D.52.已知全集U={-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合A={-1，2，3，4}，B={1，4，5，6}，则（∁UA）∩B=（）A.{1，5，6} B.{2，5，6} C.{5，6} D.{1，6}3.如图用斜二测画法画一个边长为6的正方形的直观图，则该直观图的周长为（）A.9 B.18 C.27 D.364.已知，a,b∈R，则a+b=（）A.-4 B.-2 C.2 D.45.已知P，A，B，C是表面积为29π的球O的球面上的四个点，且PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，PA=2，PB=3，则三棱锥P-ABC的体积为（）A.4 B.8 C.12 D.246.已知向量，，若，则x所在的区间为（）A. B. C. D.（1，2）7.已知关于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集为，则不等式的解集为（）A. B.

C. D.8.已知向量、满足，，，则（）A.

B.与夹角的余弦值为

C.在上的投影向量的坐标为（1，1）

D.的最小值为2二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若m⊥α，n∥α，则m⊥n

B.若m∥α，α∥β，则m∥β

C.若m⊥α，n⊥β且m∥n,则α∥β

D.若α∩β=n,n∥m,则m至少与α，β中一个平行10.已知复数z=（m2-1）-（m2-3m+2）i,其中m∈R，i是虚数单位，则下列说法正确的是（）A.若m=0，则

B.若m=3，则

C.若z为纯虚数，则m=-1或1

D.若z在复平面内对应的点位于第四象限，则-1＜m＜211.在一个密闭的盒子中放有大小和形状都相同，编号分别为1，2，3，4，5的5张卡牌，现从中依次不放回地摸出两张卡牌，记事件A=“第一次摸出的卡牌编号为奇数”，事件B=“摸出的两张卡牌的编号之和为6”，事件C=“摸出的两张卡牌中，第二次摸出的卡牌编号为偶数”，则（）A. B.事件A与事件B相互独立

C. D.事件B与事件C为互斥事件三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.复数z=（1+3i）i3的虚部为

.13.已知函数f（x+4）为偶函数，且当x＞4时，，则f（3）=

.14.在△ABC中，点D满足，点P满足，若，则λ-μ=

；若AB=2，AC=4，AB⊥AC，则=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知幂函数f（x）=（2m2+m）xm在定义域上单调递增，指数函数g（x）=ax（a＞0且a≠1），且f（4）-g（-1）=-1.

（1）求f（x）与g（x）的解析式；

（2）若函数h（x）=f（x）-g（x），解不等式h（2x-1）＜h（x+2）.16.(本小题15分)

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2acosB+bcosC+ccosB=0.

（1）求B；

（2）若b=4，求△ABC面积的最大值.17.(本小题15分)

函数f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示.

（1）求f（x）的解析式；

（2）将f（x）图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，若为角α终边上一点，求g（α）.18.(本小题17分)

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，BC=4.

（1）若D为AC的中点，E为B1C的中点，求证：DE∥平面A1ABB1；

（2）若二面角A1-BC-A的正切值为.

（i）求AA1；

（ii）若M为棱BC上（不包括端点）的动点，求三棱锥A1-ABM体积的取值范围.19.(本小题17分)

某校园文创社团对高一进行文创手作体验的学生进行时长调查（单位：分钟），随机抽取了100名学生并将其时长分成五组：第一组[20，30），第二组[30，40），第三组[40，50），第四组[50，60），第五组[60，70]，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求第一组[20，30）的频率，并求这100名学生进行文创手作体验时长的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）从第四、第五两组学生中采用分层随机抽样的方法选出6名学生，再从这6名学生中随机选出2名学生，求这2名学生来自不同组的概率；

（3）若第四组的时长的平均数为54，方差为4，第五组的时长的平均数为66，方差为7，求这两组时长的总平均数和总方差s2.

参考公式：，其中为总样本平均数.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】ACD

10.【答案】AB

11.【答案】AC

12.【答案】-1

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】；

16.【答案】

17.【答案】

2

18.【答案】连结AB1，

因为D为