2026年浙江省金华市义乌市丹溪中学七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年浙江省金华市义乌市丹溪中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.如图，已知a//b，∠1=60°，则∠2的度数是(

)A.30°

B.60°

C.90°

D.120°2.已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米 ​3，0.00124用科学记数法表示为(

)A.1.24×102 B.1.24×103 C.3.为了调查某校学生的视力情况，在全校的1200名学生中随机抽取了120名学生，下列说法正确的是(

)A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是120

C.1200名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体4.下列运算结果正确的是(

)A.(ab)3=ab3 B.a25.下列从左到右的变形属于因式分解的是(

)A.4a2−1=(2a−1)(2a+1) B.(x+2)(x−2)=x2−46.若x2+2(m−3)x+9是一个完全平方式，则m的值是(

)A.0 B.6 C.0或6 D.6或37.已知a，b是常数，若化简(−2x+a)(x2+bx−3)的结果中不含x的二次项，则−12a+24b−3的值为A.−3 B.2 C.3 D.48.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时会发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上.若∠GFH=30°，∠CEF=125°，则∠BFH的度数为(

)A.25° B.35° C.45° D.55°9.若(t−3)2−2t=1，则t可以取的值有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，三个边长分别为a，b，c的正方形并排放置，记阴影部分的面积为S，则下列关于S的说法正确的是(

)A.S的值与a的取值无关

B.S的值与b的取值无关

C.S的值与c的取值无关

D.S的值与a，b，c的取值均有关二、填空题11.因式分解：ax+ay=______．12.将方程x−4y=1变形成用y的代数式表示x，则x=______．13.如图，将△ABC沿BC方向平移4cm，得到△DEF，若BF=5CE，则BC=

cm．14.如图1，将长方形纸片裁成形状、大小都相同的八块直角三角形，用其中四块拼成如图2所示的大正方形，经测量，图1中长方形纸片的周长为32，面积为56.则图2最中间的小正方形的面积为

．15.按如图所示的程序计算，若输入的值x=17，则输出的结果为22；若输入的值x=34，则输出结果为22.当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为______．

16.若7m=11，11n=7，则mm+1+n三、解答题17.计算下列各式的值：

(1)3−1+20220+(−118.解下列方程(组)：

(1)x+y=−32x−3y=4；

(2)319.某企业工会开展“智享职场⋅数智赋能”主题活动，推荐了当前职场高频使用的4类人工智能软件：A.豆包；B.DeepSeek；C.通义千问；D.元宝.每位职工选择其中1类学习使用.为了解职工对软件的使用情况，随机抽取部分职工进行调查统计，统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图．

请根据图中信息，完成下列问题：

(1)这次抽取的职工总人数为______人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为______°；

(2)补全条形统计图．20.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连结OF．

(1)ED是否平行于AB，请说明理由；

(2)若OD平分∠BOF，∠OFD=80°，求∠1的度数．21.学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？22.若两个正数a，b，则有下面不等式a+b2≥ab，当a=b时取等号，我们把a+b2叫做正数a，b的算术平均数，把ab叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数．

不等式a+b2≥ab可以变形为不等式a+b≥2ab，当且仅当a=b时取到等号.(a,b均为正数)

例：已知x>0，求x+1x的最小值．

解：由a+b≥2ab和x+1x≥2x⋅1x=2×1=2，当且仅当x=1x，即x=1时，有最小值为2．

根据上面材料回答下列问题：

(1)5+6______25×6；6+6______223.已知MN/​/PQ，点D是直线PQ上一定点．

(1)如图1，现有一块含30°角的直角三角板(∠CAB=30°,∠ACB=60°,∠ABC=90°)，将其点A固定在直线MN上，并按图1位置摆放，使∠MAC=30°，点B恰好落在射线DE上，此时，∠PDE=20°，求∠ABD的度数；

(2)现将射线DE从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点D顺时针旋转，转到与DQ重合时停止，三角板按图1摆放不动，设旋转时间为t秒，在旋转过程中，当DE与三角板的一边平行时，求t的值；

(3)若将射线DE从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点D顺时针旋转，同时，将三角板ABC也从图1的位置开始以每秒6度的速度绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，∠MAC的角平分线AH与∠PDE的角平分线DF交于点O．

①如图2，当DF/​/BC时，∠AOD=______度；

②当三角板AB边第一次落在AN上时，三角板ABC和射线DE同时停止运动，则当DF/​/AB时，∠AOD=______度.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】a(x+y)

12.【答案】1+4y

13.【答案】8314.【答案】8

15.【答案】19，38

16.【答案】1

17.【答案】解：(1)3−1+20220+(−1)2

=13+1+1

=73；18.【答案】解：(1)x+y=−3①2x−3y=4②

由2×①−②，得：5y=−10，

解得：y=−2．

将y=−2代入①，

得：x−2=−3，

解得：x=−1．

∴原方程组的解为x=−1y=−2；

(2)3x−2+1=22−x

去分母，得：3+x−2=−2，

移项，得：x=−3，

经检验19.【答案】200;144

20.【答案】解：(1)ED//AB，理由如下：

∵∠D与∠1互余，

∴∠D+∠1=90°，

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∴∠D+∠1+∠COD=180°，

∴∠D+∠AOD=180°，

∴ED//AB；

(2)解：∵ED/​/AB，

∴∠BOF+∠OFD=180°，

∵∠OFD=80°，

∴∠BOF=100°，

∵OD平分∠BOF，

∴∠BOD=12∠BOF=50°，

∴∠1=180°−∠COD−∠BOD=180°−90°−50°=40°，

∴∠1的度数为21.【答案】解：(1)设需甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据题意得

5x+8y=120400x+500y=8200，

解得x=8y=10．

答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆．

(2)设甲种车型有a辆，乙种车型有b辆，则丙种车型有(14−a−b)辆，由题意得

5a+8b+10(14−a−b)=120，

化简得5a+2b=20，

即a=4−25b，

因为a、b、14−a−b均为正整数，

所以b只能等于5，从而a=2，14−a−b=7，