福建省福州市长乐第一中学2025-2026学年第二学期期中阶段反馈练习 八年级数学试卷（含答案）

2025—2026学年第二学期期中阶段反馈练习八年级数学（全卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（）A. B. C.0 D.22.如图．花瓣图案中的正六边形的内角和是（）A. B. C. D.3.以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.数学是严谨的逻辑与优美的艺术相结合的学科．下列四个漂亮的数学图象中，表示是的函数的是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.如图，在中，点E，D，F分别在边上，且，．下列四个判断中，不正确的是（）A.四边形是平行四边形B.若且，则四边形是正方形C.若，则四边形是菱形D.如果，则四边形是矩形7.变量x，y的一些对应值如下表：…0123……01827…根据表格中的数据规律，当时，y的值是（）A.5 B. C.25 D.8.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（）A. B.C. D.9.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（）A.S矩形ABMN＝S矩形MNDC B.S矩形EBMF＝S矩形AEFNC.S矩形AEFN＝S矩形MNDC D.S矩形EBMF＝S矩形NFGD10.如图，在中，垂直平分于点，且，，则的长为（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.将化成最简二次根式为______．12.如图，把两根钢条，的一个端点连在一起，点C，D分别是，的中点．若，则该工件内槽宽的长为_______．13.寒假白白一家自驾游福州，爸爸开车到加油站加油，白白发现加油机上某一时刻的数据显示牌如图所示，则其中的常量是__________．（请填写“金额”、“油量”或“单价”）14.如图，菱形的对角线相交于点O，过点O且与边分别相交于点E，F．若，则与的面积之和为_______．15.用若干个全等的正五边形按下图方式拼接，使相邻的两个正五边形只有1个公共顶点，且两边所夹的锐角均为，按此方式拼接一圈后，中间形成的多边形是正_______边形．16.图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____．三、解答题（共9小题，每题4分，满分86分）17.计算：（1）；（2）．18.如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点．求证：．19.如图，平行四边形中，于点E，于点F，若，，．（1）求的度数；（2）求平行四边形的面积．20.如图，在的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1），每个小正方形的顶点是格点．已知点A，B均在格点上，仅用无刻度的直尺，按以下要求画四边形，使其各顶点都在格点上．（1）在图1中画出一个平行四边形；（2）在图2中画出一个菱形，且菱形的面积等于4．21.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（，，在同一条直线上），并新修一条道路，已知，，．（1）是否为村庄到河边最近的道路？请通过计算加以说明；（2）已知新的取水点与原取水点相距，求新路比原路少多少千米．22.如图，菱形．如图，菱形．求作矩形，使得点，分别在，的延长线上；（要求：尺规作图，不写作法，保留（1）尺规作图：作矩形，使得点E，F分别在的延长线上；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，，求的值．23.定义：若两个含二次根式的代数式m，n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的“友好二次根式”．（1）若a与是关于6的友好二次根式，则a的值为________；（2）若与是关于8的友好二次根式，求x．（3）已知，，若m与n是关于1的“友好二次根式”，且a，b为整数，请求出a，b的值．24.综合实践：在一节综合实践课上，数学老师要求同学们动手折叠一张正方形纸片，如图，点M是边的中点，点P、Q是边上的两个动点，连接、，将折叠，使点A落在线段上的点处，是折痕，将折叠，使点B落在线段上的点．处，是折痕．（1）如图1，当点P与点Q重合时．①线段与线段的位置关系是：；②请说明：；（2）如图2，当点P在点Q的左侧时，若，求的度数；（3）若，直接写出的度数为．（用含α的代数式表示）25.在矩形中，，，、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为秒，其中．（1）若，分别是，中点，则四边形一定是怎样的四边形（点E、F相遇时除外）？请说明理由．（2）在（1）条件下，若四边形为矩形，求t的值；（3）在（1）条件下，若向点运动，向点运动，且与点，以相同的速度同时出发，若四边形为菱形，求的值．

2025—2026学年第二学期期中阶段反馈练习八年级数学参考答案（全卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.D．2.A3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.D10.D二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.．12.413.单价14.115.六16.三、解答题（共9小题，每题4分，满分86分）17.【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.证明：四边形是平行四边形，，，点是的中点，，在和中，，，，．19.【小问1详解】解：，，，平行四边形中，，，，，；【小问2详解】解：由（1）知中，，，，，平行四边形的面积．20.【小问1详解】解：如图所示，四边形即为所求；【小问2详解】解：如图所示，四边形即为所求．21.【小问1详解】∵，，∴．∴是直角三角形，且．∴．根据“垂线段最短”可知是村庄到河边最近的道路．【小问2详解】∵，∴．在中，．由，可知新路比原路少22.【小问1详解】解：如图所示，四边形即为所求；【小问2详解】解：∵四边形是菱形，∴，∵四边形是矩形，∴；设，则，在中，由勾股定理得，∴，解得，∴．23.【小问1详解】解：由题意得，

解得；【小问2详解】解：由题意得，

展开左边得，

整理得，

分母有理化求解得；【小问3详解】解：由题意得，

展开左边得，

整理得，

因为结果是有理数，

为整数，是无理数，因此无理项系数为0，可得方程组，

由第一个方程得，代入第二个方程得，

解得，将代入得，

即．24.【小问1详解】①根据折叠的性质，得，，∵，∴，∴，∴，∴故答案为：；②由①可知，则，∵四边形是正方形，∴，∴，∴，∵，，∴；【小问2详解】根据折叠的性质，得，，∵，∴，又∵，∴∵，∴．【小问3详解】如图，当点P在点Q的左侧时，根据折叠的性质，得，，∵，，∴，∵，∴．当点P在点Q的右侧时，根据折叠的性质，得，，∵，，∴，∵，∴．故得度数为或．故答案为：或．25.【小问1详解】解：四边形是平行四边形，理由如下：由题意得：，∵四边形是矩形，∴，，，∵分别是中点，，，，，，∴，∴四边形是平行四边形；【小问2详解】解