小学二年级数学下册《小蝌蚪的成长-三位数连续退位减法》教学设计

小学二年级数学下册《小蝌蚪的成长——三位数连续退位减法》教学设计【重要】教材分析：本节课选自北师大版小学数学二年级下册第五单元“加与减”，是学生在掌握了百以内数减法、三位数不退位减法及一次退位减法基础上的进一步学习1。本课内容不仅是整数减法计算体系的关键一环，更是培养学生逻辑思维、转化思想和应用意识的重要载体。教材以“小蝌蚪的成长”这一富有童趣和生命教育意义的情境为载体，引出连续退位减法的计算问题，旨在让学生在实际情境中理解算理、掌握算法，体会数学与生活的紧密联系6。【核心素养定位】本节课的教学将聚焦学生数学核心素养的培育：通过直观模型操作与算式表达，发展学生的“直观想象”素养；在理解“退一当十”的位值原则和计算过程中，培养“逻辑推理”与“数学抽象”素养；通过多样化解法与优化选择，提升“数学运算”的准确性与灵活性；通过解决实际问题和生态保护意识的渗透，强化“数学应用”意识与社会责任感49。【基础】教学目标：1.知识与技能：探索并掌握三位数连续退位减法的计算方法，特别是被减数中间有“0”的减法，理解“退一当十”的算理，并能正确、熟练地进行计算24。2.过程与方法：经历借助数线、计数器等直观模型探索计算方法的过程，体验算法多样化，并能通过对比、反思，优化算法，理解竖式计算的算理与格式规范17。3.情感态度与价值观：在情境学习中感受生命的成长与自然生态的保护，培养认真审题、细心计算、自觉验算的良好学习习惯，增强合作交流意识与勇于探索的精神46。【难点】教学重点：掌握三位数连续退位减法的计算方法，尤其是连续退位和十位是“0”时的退位处理，并能正确进行竖式计算57。【难点】教学难点：深刻理解“连续退位”的算理，即在连续两次或三次退位中，理解每一位上数的变化过程，特别是中间有“0”时如何“借”与“还”的逻辑关系89。【高频考点】教学准备：教师准备：多媒体课件（含小蝌蚪成长视频、情境图、计数器动态演示）、实物计数器、学习单。学生准备：每人一个计数器（或计数器学具）、练习本。一、创设情境，激趣导入——发现数学问题课堂伊始，教师通过多媒体播放一段生动的“小蝌蚪变青蛙”的微视频，配以解说员的配音：“春天来了，池塘里游动着一群群黑色的小精灵，它们是谁呢？它们要经历怎样的冒险才能成长为‘捕虫小能手’呢？”视频定格在教材中的情境图——东池塘和西池塘的对比数据表。师：同学们，小蝌蚪的成长可不是一件容易的事。根据科学家的观察，在100只蝌蚪中，最终能变成青蛙的只有20只左右。今天，老师就带领大家走进青山村的池塘边，用数学的眼光去看看小蝌蚪的成长故事。请大家仔细观察屏幕上的表格，你读到了哪些数学信息？16学生观察并汇报：西池塘原有蝌蚪514只，变成青蛙126只；东池塘原有蝌蚪412只，变成青蛙89只。师：根据这些信息，你能提出哪些用减法解决的数学问题？学生积极发言，可能提出：问题一：东池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙？问题二：西池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙？问题三：西池塘的蝌蚪比东池塘多多少只？……【设计意图】以学生喜爱的动画和科普知识引入，既激发了学习兴趣，又自然渗透了生命教育和生态保护意识1。引导学生从情境中提取数学信息并提出问题，是培养“数学眼光”和“问题意识”的重要途径。二、探究新知，建构模型——理解算理算法（一）【重点】探究一般三位数连续退位减法（以412－89为例）1.独立尝试，多元表征教师将核心问题一“东池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙？”板书出来，引导学生列出算式：412－89＝？师：请大家开动脑筋，可以用自己喜欢的方法来计算。你可以画一画数线图，可以在计数器上拨一拨，也可以尝试列竖式。完成后，把你的想法在四人小组里交流一下。2.汇报交流，碰撞思维教师巡视，选取具有代表性的三种方法，让学生在实物展台上展示并讲解。（1）数线法（口算法）：学生展示自己画的数线。生：我先从412里减去80，得到332；再从332里减去9，得到323。教师引导：为什么先减80再减9？（把89拆成80和9，分步减。）这个过程其实就是把三位数减法转化成了我们学过的两位数减法和三位数减整十数。16（2）计数器法（直观演示）。生：我先在计数器上拨出412。个位有2个珠子，要减9不够，就像十位借1。十位上是1，借给个位1个珠子（退一），个位就变成了12个珠子，12减8等于4……不对，12减9等于3。教师引导其他学生一起观察：当个位向十位借1时，十位上发生了什么变化？（十位上的1被借走了，变成了0。）十位现在是0，要减8够吗？怎么办？生：十位0减8不够，就要向百位借1。百位借给十位1个百（相当于10个十），十位就变成了10，但因为刚才个位借走了1个十吗？不对，这里需要理清顺序。教师此时用课件配合计数器进行动态、分步的演示，慢镜头展示核心过程：①个位：2减9不够，从十位借1当10。十位原为1，借走后剩0。个位变为12，12－9＝3（个位得3）。②十位：现在十位是0，要减8不够，再从百位借1当10个十。百位原为5，借走后剩4。十位得到10，用10－8＝2（十位得2）。③百位：百位原为5，被借走1剩4，4减0（因为减数十位百位没有数了）等于4（百位得4）。最终结果是432？不对，结果是323吗？让学生发现错误：刚才十位从百位借来10个十，这是正确的。但个位计算时用的是12减9，那个位的“12”中的“2”是原来的个位，“10”是从十位借来的。十位在借给个位后变成了0，然后才向百位借。所以百位借给十位的是10个十，十位现在有10个十，要减8，剩2个十，写在十位。所以最后的结果是323。教师必须在此处放慢节奏，反复用计数器演示“借一当十”的过程，并引导学生关注“退位点”的意义。通过数形结合，突破“连续退位”的难点69。（3）竖式计算法（抽象符号）。学生板演竖式：412－89————323生讲解：相同数位对齐，从个位算起。个位2减9不够，从十位借1，十位是1，借走1剩0，点上退位点。个位12减9等于3。十位现在是0，减8不够，再从百位借1，百位是4，借走1剩3，点上退位点。十位10减8等于2。百位3落下来。3.沟通联系，深化算理教师引导学生观察：计数器上的每一步和竖式里的每一步，它们之间有什么联系？（都是哪一位不够减，就向前一位借1当10。）“借1当10”在竖式里是用什么符号记录的？（退位点。）这个小小的点，提醒我们什么？（提醒我们这一位已经被借走了1，计算时一定要记得减1。）8【重要】教师小结：这就是我们今天要学习的“三位数连续退位减法”。当某一位不够减时，我们要依次向前一位借“1”当作“10”，合并后再减。记住，每借一次，都要点上退位点，提醒自己别忘了减“1”。（二）【难点】探究被减数中间有0的连续退位减法（以300－76为例）1.迁移情境，引出新知师：青蛙妈妈看到孩子们都变成了青蛙，非常高兴，决定开一个联欢会。它们买了300个气球，已经吹好了76个。你们能帮青蛙妈妈算算，还有多少个气球没吹吗？25学生列出算式：300－76＝？2.自主尝试，遭遇困惑师：这道题和我们刚才做的412－89有什么不同？（被减数是300，个位、十位都是0。）请大家试着用竖式算一算。学生在尝试中一定会遇到困难：个位0减6不够，向十位借，十位也是0，怎么办？3.借助模型，破解关键教师再次请出计数器，演示300的拨法（百位3个珠子）。师：个位0减6不够，怎么办？（向十位借。）可是十位也没有珠子啊？（那就继续向百位借。）教师演示：从百位退1颗珠子到十位。提问：百位退1给十位，十位得到的是几？（是10个十。）十位现在有了10个十，它需要借给个位吗？（需要，因为个位要减6。）十位借1个十给个位，自己还剩几个十？（9个十。）教师边演示边板书分解过程：个位：0减6不够，向十位借，十位是0，再向百位借。百位借1个百给十位（相当于10个十）。十位拿到10个十后，借1个十给个位（相当于10个一），十位剩9个十。个位10－6＝4。十位：9个十减7个十（70）等于2个十，即20。百位：3个百被借走1个百剩2个百。所以结果是224。4.竖式表达，规范格式教师引导学生将计数器上的操作过程转化为竖式：300－76————224讲解竖式书写要点：①个位：0减6不够，看十位，十位是0，再看百位。从百位借1，在百位3上面点退位点。②此时，十位变成10（因为百位借来1个百，在十位当作10个十），但十位要借1给个位，所以要在十位“0”的上面点一个退位点，表示被个位借走了。这时十位变成9。③个位现在是10，10－6＝4。④十位现在是9，9－7＝2。⑤百位现在是2，直接落下来。5.介绍简便算法，渗透转化思想师：除了竖式，笑笑还有一招妙计，你们想看吗？57出示：300＝299＋1，299－76＝223，223＋1＝224。引导学生讨论：为什么可以这样算？（把300拆成299和1，299减76不需要退位，算起来简单，最后别忘了加回那个1。）教师小结：这是一种重要的数学思想——转化。把没学过的、复杂的计算，转化成学过的、简单的计算。转化后的结果，要记得调整回来。【设计意图】两个层次的探究活动，层层递进。第一层次借助多样化解法，重点理解“连续退位”的一般算理；第二层次聚焦“0的退位”这一核心难点，通过计数器直观演示与竖式对应，彻底打通算理与算法的壁垒。同时，引入转化思想，拓宽学生思维。三、分层练习，巩固内化——形成计算技能【基础】1.我会拨，我会说（对应“练一练”第1题）让学生用计数器拨一拨，再在书上填一填。重点让学生口述计算过程，特别是退位的过程。17【高频考点】2.森林医生（辨析纠错）出示典型错题，如：－178－41————————让学生先判断对错，再说说错在哪里，最后改正。第一题错在十位忘记减去退走的1；第二题错在数位没有对齐。47【重要】3.竖式计算大比拼125－36＝514－126＝926－279＝510－145＝18要求：独立完成，同桌互批，指名板演。重点关注退位点的标注和计算顺序。【应用】4.解决问题我能行出示教材或生活中的实际问题，如：“一本书共215页，淘气已经看了78页，还剩下多少页没有看？”1或根据滇池生态环境改善的数据进行练习，体现数学与生态保护的联系410。【拓展】5.挑战自我（思维提升）在□里填上合适的数字7。□0□3□□－6□－□7————————（此题供学有余力的学生思考，锻炼逆向思维。）四、课堂总结，反思评价——构建知识网络师：同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获？在计算三位数连续退位减法时，你想提醒大家注意什么？学生自由发言，总结出：1.相同数位要对齐，从个位减起。2.哪一位不够减，就要从前一位退“1”当“10”，加上本位上的数再减。3.退位点是个宝，借走“1”要点好，计算下位记得减。4.遇到整百数减，可以拆数转化更巧妙。56教师根据学生的回答，完善板书，形成知识结构图。【板书设计】小蝌蚪的成长——三位数连续退位减法东池塘：412－89＝323（只）西池塘：514－126＝388（只）－89－126————【核心算理】————323退一当十388··连续退位··（退位点标记）（本位不够减，（退位点标记）前位退1当10）整百数减法：300－76＝224（个）转化思想：299＋1－76＝223－76223＋1＝224————