人教版小学三年级上册第六单元第一课混合运算教案

人教版小学三年级上册第六单元第一课混合运算教案一、教学内容人教版小学三年级数学上册第六单元第一课时《不含括号的两级混合运算》二、教材分析本节课是学生系统学习整数混合运算的起始课，建立在学生已经掌握整数四则运算的基本计算方法、能分步解决两步计算实际问题、熟悉同级运算（只有加减法或只有乘除法）“从左往右依次计算”顺序的基础之上，核心教学内容是理解并掌握不含括号的两级混合运算的运算顺序，学会规范的脱式计算书写格式。本节课既是对之前四则运算知识的拓展整合，也是后续学习含括号的混合运算、整数四则混合运算拓展、小数分数混合运算的基础，在整个数的运算体系中起到承上启下的关键作用。教材依托学生熟悉的购物情境设计问题，引导学生从分步算式过渡到综合算式，结合实际数量关系理解运算顺序的合理性，符合三年级学生的认知特点，注重体现运算能力和应用意识的培养。三、学情分析三年级学生年龄集中在8-9岁，思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，经过两年多的数学学习，已经完成表内乘除法、百以内加减法的系统训练，全班整体计算准确率约为85%，具备独立分步解决两步计算实际问题的能力，对综合算式有初步的感知，但缺乏深层理解。本节课学习的核心难点在于打破学生长期训练形成的“从左往右依次计算”的思维定势，理解“先乘除后加减”的合理性。课前对本班45名学生的前测数据显示：针对“计算20+3×3”这一题目，有53%的学生受思维定势影响，错误按照从左往右计算得出结果69，仅有18%的学生能正确说出运算顺序并算出结果，说明学生对两级混合运算的顺序认知几乎空白，需要结合具体情境逐步引导建构。四、教学目标1.知识与技能目标：结合具体生活情境理解不含括号的两级混合运算运算顺序的合理性，本节课结束后，90%以上的学生能准确说出两级混合运算的运算顺序，能正确进行脱式计算，整体计算准确率达到90%以上；能根据实际问题的数量关系正确列出综合算式，掌握脱式计算的规范书写格式。2.过程与方法目标：经历分步算式合成综合算式的探索过程，通过观察、比较、辨析、抽象概括等活动总结运算顺序，发展学生的抽象思维、运算能力和符号意识。3.情感态度与价值观目标：感受混合运算在解决生活实际问题中的作用，培养学生认真审题、规范书写、仔细计算的良好学习习惯，提升数学学习的兴趣和信心。五、教学重难点教学重点：掌握不含括号的两级混合运算的运算顺序，能正确进行脱式计算，会列综合算式解决两步计算的实际问题。教学难点：理解“先乘除后加减”的合理性，克服同级运算形成的思维定势，掌握脱式计算的规范书写格式。六、教学准备多媒体课件、学生随堂练习纸、磁吸数字运算卡片、错题展示卡。七、教学过程（一）复习铺垫，激活经验1.出示两组口算题，学生开火车回答，并说一说运算顺序：第一组（同级运算）：12+5+8=35-12-3=4×6÷3=48÷8×5=学生回答后，教师引导总结：在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，我们按照从左往右的顺序依次计算。2.出示分步解决问题：小明买笔记本，每本笔记本3元，买3本笔记本需要多少钱？再买一个20元的书包，一共需要花多少钱？学生独立列式，汇报分步算式：3×3=9（元），9+20=29（元）。教师提问：能不能把这两个分步算式合并成一个算式？今天我们就一起来研究这样的算式的计算方法。（二）探究新知，建构规律1.探究先乘后加的运算顺序出示教材情境图：文具店货架标注笔记本每本3元，书包每个20元，小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？要求学生先独立读题，找出已知条件和所求问题，再尝试列式计算，写完后和同桌说一说自己的思路。学生汇报，大部分学生呈现分步计算的结果，教师引导：谁能列出综合算式？学生汇报后，教师板书两个不同的综合算式：3×3+20、20+3×3。提问：这两个综合算式分别表示什么意思？学生回答：3×3+20表示先算3本笔记本的总价，再加书包的价格；20+3×3表示先算书包的价格，再加3本笔记本的总价，都是求一共花的钱数，两个算式都是正确的。追问：这两个算式里既有乘法，又有加法，应该先算哪一步，再算哪一步？为什么？学生结合题意说明：要先算出3本笔记本多少钱，才能算出一共多少钱，所以要先算乘法3×3，再算加法。接下来教学脱式计算的规范格式：为了清楚地看到运算顺序，我们可以用脱式一步步计算，书写的时候，等号要写在原式的左下角，上下对齐，先算的部分计算出结果，不先算的部分照抄下来。教师板书示范：3×3+20=9+20=29（元）随后要求学生在练习纸上独立写出20+3×3的脱式过程，指名学生上台板演，板演中呈现典型错误：20+3×3=23×3=69。教师引导全班辨析：这个计算对不对？错在哪里？为什么不能先算20+3？学生结合题意说明：20元是一个书包的价格，3元是一本笔记本的价格，加起来没有实际意义，我们要算的是3本笔记本的总价，所以必须先算乘法。教师追问：哪怕加法在乘法前面，也要先算乘法吗？学生结合多个实例验证：比如妈妈买一个西瓜20元，3斤苹果每斤3元，一共花的钱就是20+3×3，还是要先算苹果的总价，所以不管乘法在什么位置，有加法和乘法，都要先算乘法。学生修正脱式过程，规范书写：20+3×3=20+9=29（元）2.探究先乘后减的运算顺序出示第二个问题：小晴买2盒水彩笔，每盒水彩笔15元，付给售货员50元，应找回多少元？要求学生独立列综合算式，再尝试脱式计算。学生汇报后，教师板书正确综合算式：50-15×2，同时呈现学生的典型错误算式：(50-15)×2，引导辨析：这个算式对不对？问题要求的是找回多少钱，也就是用付的钱减去2盒水彩笔的总价，所以应该是50减去15乘2的积，错误算式的意义是先减再乘，不符合题目要求。学生独立完成脱式，指名板演，教师强调格式：50-15×2=50-30=20（元）提问：这个算式里既有减法，又有乘法，运算顺序是什么？学生总结：先算乘法，再算减法。同样呈现典型错误：50-15×2=35×2=70，引导学生辨析错误原因，强化先乘后减的顺序。3.对比总结，概括运算顺序引导学生观察三个综合算式：3×3+20、20+3×3、50-15×2，提问：这三个算式有什么共同点？运算顺序有什么规律？学生总结：三个算式都有乘法，还有加法或者减法，不管乘法在前面还是后面，都要先算乘法，再算加减法。教师出示题目：18+24÷3、40-36÷4，提问：这里既有加减法，又有除法，应该先算什么？为什么？学生结合题意说明：比如18元买1个本子，24元买3支钢笔，求1个本子加1支钢笔一共多少钱，就是18+24÷3，要先算1支钢笔的价格，也就是先算除法，所以先算除法再算加法。教师引导概括规律：在没有括号的算式里，如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。我们之前学的只有加减法或者只有乘除法的同级运算，还是按照从左往右依次计算。（三）巩固练习，分层提升1.基础练习：先说运算顺序，再脱式计算题目：16×5+25、32+18÷6、80-12×4、45-20÷5学生独立完成，教师巡视收集错误，全班统计：本班45名学生中，第一题错1人（计算错误），第二题错2人（先算加法），第三题错3人（2人先算减法，1人计算错误），第四题错6人（5人先算减法，1人格式错误），总错误人数12人，错误率26.7%。针对所有错误进行集体辨析，让出错的学生说一说错在哪里，再重新计算，最终剩余错误人数4人，正确率达到91.1%，达到预设教学目标。2.纠错练习：找错改错出示三道典型错题：①50+50×7=100×7=700②40-7×4=28-40=12③15×3-25=45=20要求学生独立找错，说一说错误原因，再改正，学生总结：第一题错在先算加法，应该先算乘法；第二题错在顺序颠倒，应该用40减28；第三题错在书写格式，漏掉了减25，格式不规范。通过纠错练习，进一步强化了运算顺序和书写规范。3.解决问题练习①学校食堂采购，买了25千克大米，每千克4元，又买了一袋面粉花了30元，一共花了多少钱？②李老师带100元买运动器材，买了4个篮球，每个篮球20元，还剩多少钱？学生独立列综合算式脱式计算，正确率达到94%，大部分学生能正确分析数量关系，列出综合算式。4.拓展练习：把分步算式合成综合算式①6×7=4242+12=54②25÷5=515-5=10③16+24=4040÷5=8前两道题学生都能正确合成综合算式，第三题大部分学生写成16+24÷5，教师引导：这个算式按照我们今天学的规则，要先算24÷5，但是题目要求先算16+24，怎么办？引出需要添加改变运算顺序的符号——小括号，为下节课学习含小括号的混合运算做好铺垫。（四）课堂小结提问：今天你有什么收获？运算顺序是什么？脱式计算要注意什么？学生总结后教师提炼：今天我们学习了不含括号的两级混合运算，记住核心规则：先乘除，后加减，同级运算从左往右，书写要规范，等号对齐，不计算的部分要照抄，养成认真计算的好习惯。（五）作业布置1.基础作业：完成教材练习十五第1题、第3题，共12道计算题，2道解决问题，要求全部用脱式计算，书写规范。2.拓展作业：结合自己的生活，编一道用今天学习的混合运算解决的实际问题，和家长交换解答。八、板书设计不含括号的混合运算3×3+2020+3×350-15×2=9+20=20+9=50-30=29（元）=29（元）=20（元）在没有括号的算式里：1.只有同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右依次计算2.既有乘除法，又有加减法：先算乘除法，后算加减法九、教学反思本节课依托前测数据找准学生认知难点，结合生活情境引导学生理解运算顺序的合理性，避免了死记硬背规则，符合三年级学生的认知特点，整体达成了预设教学目标，计算准确率达到了91.1%，符合预设的90%的要求。教学中通过典型错误辨析，有效突破了思维定势的难点，但是教学中发现，仍有近9%的学生存在脱式