汽车机械制图6-平面投影的绘制

平面投影的绘制1平面投影的绘制1.1平面的表示法1.用几何元素表示用确定平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。2.用迹线表示平面与投影面的交线，称为平面的迹线，也可以用迹线表示平面。平面与V面、H面、W面的交线，分别称为正面迹线、水平迹线和侧面迹线。迹线的符号用平面名称附加投影面名称的注脚表示。1.2平面的投影特性平行垂直倾斜投影特性★平面平行投影面-----投影就把实形现★

平面垂直投影面-----投影积聚成直线

★平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性⒈平面对一个投影面的投影特性⒉平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面abca

c

b

c

b

a

1）投影面垂直面类似性类似性积聚性铅垂面投影特性：

在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。

另外两个投影面上的投影有类似性。为什么？γβ是什么位置的平面？a

b

c

a

b

c

abc2）投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。

另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。a

b

c

a

c

b

abc3）一般位置平面三个投影都类似。投影特性：三个投影面仍是平面图形，面积缩小。

1.3平面上的点和直线判断直线在平面内的方法

定理一:若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二:若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。⒈平面上取任意直线平面内的点和直线abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到

H面的距离为10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？⒉平面上取点

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●

面上取点的方法：首先面上取线②●abca

b

k

c

d

k●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解bckada

d

b

c

ada

d

b

c

k

bc例2：已知AC为正平线，补全平行四边形

ABCD的水平投影。解法一解法二例3：

判断点D是否在平面△ABC上判断过程:1.连接点A、D的同面投影，并延长到与BC的同面投影相交于E；2.求出线段AE的另一个投影；3.判断点D是否在AE上。例4：在四边形内取位于H面之上10mm的水平线EF，再在EF上取位于V面之前15mm的点K。怎么做

小结

重点掌握：二、如何在平面上确定直线和点。一、平面的投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性。要点一、各种位置平面的投影特性⒈一般位置平面⒉投影面垂直面⒊投影面平行面三个投影为边数相等的类似多边形——类似性。在其垂直的投影面上的投影积聚成直线

——积聚性。另外两个投影类似。

在其平行的投影面上的投影反映实形

——实形性。