汽车机械制图12-正等轴测图的绘制

正等轴测图的绘制1轴测图的基本知识

2正等轴测图

1轴测图的基本知识

这种图能准确地表达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。三面正投影图

轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。

轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向向投影面进行投影，得到了一个同时反映形体长、宽、高，和三个表面的投影。这种投影所得图形称为轴测投影图，简称轴测图。轴测图1.1轴测投影的形成VHP轴测投影面投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图。SACBZXOYZ1Y1X1C1B1A1轴测投影方向VHHP轴测投影面SZYXOZ1X1Y1O1轴测投影方向投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图1.2轴测轴、轴间角、轴向变形系数（1）轴测轴直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1

，称为轴测投影轴，简称轴测轴。（2）轴间角轴测轴之间的夹角，∠X1O1Y1 ，∠Y1O1Z1，∠X1O1Z1称为轴间角。（3）轴向变形系数在空间三坐标轴上，分别取长度OA，OB，OC，它们的轴测投影长度为O1A1，O1B1，O1C1，令：p=，O1A1OAq=，O1B1OBr=，O1C1OC则分别称为OX，OY，OZ轴的轴向变形系数。三、轴测图的种类轴测图按投影方向不同分为正轴测和斜轴测两大类。每类按轴向变形系数的不同又分为三种：

（1）正（或斜）等测，p=q=r；（2）正（或斜）二测，p=r≠q；（3）正（或斜）三测，p≠q≠r。

在国家标准《机械制图》中，推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。我们只介绍正等测、斜二测。四、轴测投影的基本性质

轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的一般性质：（1）平行性空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。（2）度量性OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测图中轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。2正等轴测图2.1正等测的轴间角、轴向变形系数

正等测的三个轴间角均相等，即：

∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°

正等测的轴向变形系数也相等，即：

p=q=r=0.82画图时为了方便，采用p=q=r=1的简化轴向变形系数。120º120º120ºX1Z1Y1O130º30º

变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。轴向变形系数等于0.82所绘制的轴测图轴向变形系数等于1所绘制的轴测图正投影图(1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。画轴测轴2.2正等测的基本画法(2)画轴测轴。(3)按点的坐标作点、直线的轴测图。LMSabcdef12OYX确定坐标作A、B、C、D、E、F点X1Y1O1A1D1X1Y1O1SMB1C1E1F1平面立体的画法

（4）连接A1B1、C1、D1E1、F1，完成顶面正等测轴测图；

（5）过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线平行O1Z1并截取H，定出底面上的点，顺次连接，整理完成全图。E1C1F1D1A1B1O12.3平行于坐标面圆的正等测图

1.圆的正等测图画法在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同。

正轴测图中椭圆通常采用近似画法——四心圆弧法作图。OabdcB1A1D1C1DDO1Y1X1（1）以O为坐标原点，在视图上作直径为D的圆的外切正方形（2）过圆心O1作轴测轴X1、Y1，并按直径D量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴水平圆正等轴测图的画法——四心圆弧法B1A1D1C1O11234O1B1A1D1C11234（4）分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆（3）菱形短对角线端点为1、2，过1、2分别向对边作垂线，交长对角线于3、4点，则1、2、3、4即为四弧的圆心

1)圆柱的正等测图画法2.常见回转体的正等测图画法XYOX'O'Z'O1'●●●dd1131●●4121●●X1dh●●●●●Y1O11234

2）圆台的正等测图画法yxdcbaX1Y1Z1A1B1C1D1O3O4O1O23.水平圆正等轴测图的画法——辅助圆求八点圆柱正等轴测图的画法一将圆弧中心下移—移心法圆柱正等轴测图的画法二短轴方向：圆柱轴线方向圆柱正等轴测图的画法三三种方向正等轴测圆柱的比较

圆角是圆的四分之一，其正等测画法与圆的正等测相同，即作出对应的四分之一菱形，画出近似圆弧。abcdRRRRHRo1o24.圆角的投影（2）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。（1）在视图上作切线（即方角）,标出切点A1B1C1D1（3）过切点分别作相应边的垂线，交点为近似圆弧的圆心。分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧。（4）向下平移圆心H距离再画弧O1O2A1B1C1D1O1O2（5）整理描深，完成作图2.4组合体的正等测作图方法

组合体的组合方式有切割法、叠加法及综合法等方式。（1）切割法：在基本体的基础上，利用切面进行切割的方法；（2）叠加法：由几个基本体组合的方法；（3）综合法：是叠加法和切割法的综合方法。例1:根据正投影画正等测轴测图

该组合体是由长方体切割而成，作图时可用切割法完成。XYO在顶面定坐标轴O1Y1Z1X1画出轴测轴，完成长方体轴测图上方开长槽整理描深，完成全图。切去前方斜角例2：画正等测轴测图

该组合体由两部分叠