第3课时 积的变化规律

第3课时积的变化规律【教学内容】教科书P51例3，完成教科书P51“做一做”，P54～55“练习九”第1、4、10题。【教学目标】1．探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。2．经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。3．在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。【教学重点】发现并运用积的变化规律。【教学难点】积的变化规律的探究策略。【教学准备】课件。【教学过程】一、研究规律1.课件出示教科书P51例3中两组算式。(1) 6×2＝(2) 20×4＝6×20＝ 10×4＝6×200＝ 5×4＝师：请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？【学情预设】学生可能会谈到这些算式中一个因数相同，另一个因数不同；也可能会发现第(1)组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大。2．引入课题。师：请你们先计算再观察它们的乘积，你们又有什么发现？【学情预设】学生会发现积也在变化。师：同学们观察很仔细。我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们就一起来研究这个问题。(板书课题：积的变化规律)二、概括规律1.分层发现并概括规律。课件再次出示教科书P51例3第(1)组算式及答案。(1) 6×2＝126×20＝1206×200＝1200师：仔细观察算式中的因数和积，大家找到它们的变化规律了吗？把你的发现先和同桌说一说，再在全班交流。【学情预设】学生会发现第一个因数都是6，第二个因数先由2变成了20，又变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12分别变成了120、1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。也有学生会说发现积随着因数的变化而变化，因数乘了几，积也会乘几。师引导概括：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。课件再次出示教科书P51例3第(2)组算式及答案。(2) 20×4＝8010×4＝405×4＝20用同样的方法引导学生把观察到的因数和积的变化规律说出来。【学情预设】学生也会发现一个因数不变，积随另一个因数的变化而变化，另一个因数除以几，积也会除以几。师引导概括：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。师追问：这里可以除以“0”吗？学生会发现一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0。2．整体概括规律。师引导概括：一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几。(板书)三、验证规律1.课件展示教科书P51“做一做”第1题。先利用积的变化规律来写出得数，再用计算器进行验算。【学情预设】学生会发现运用积的变化规律写出的得数是完全正确的，它能帮助我们快速解决一些计算题。2．学生举例说明积的变化规律。学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化规律，确认规律成立。四、应用规律1.课件展示教科书P54“练习九”第1题。学生先独立完成，再说一说每组中算式的因数和积是怎么变化的。2．课件展示教科书P54“练习九”第4题。学生先独立完成，再说说自己是怎么想的。3．课件展示教科书P55“练习九”第10题。教师引导学生先观察因数的变化，再让学生独立完成填空，最后组织学生交流自己的想法。4．课件展示教科书P51“做一做”第2题。学生独立完成后小组交流讨论，教师指名学生说说解题思路。【学情预设】学生能说出扩大后的宽是24米，24米是原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。列式解答：24÷8＝3，200×3＝600(平方米)。五、课堂小结师生共同回顾积的变化规律。【设计意图】先将例题中的两组算式交给学生，通过对比、观察、分析，初步感悟积的变化规律，为抽象概括规律奠定基础。接着让学生同时观察这两组算式中的因数和积的变化规律，发现并归纳积的变化规律应具备的条件。经历以上探究过程，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力。然后，让学生举例验证规律，体会数学知识的严谨性，并通过练习，让所学的知识得以应用。【板书设计】积的变化规律(1) 6×2＝12(2) 20×4＝806×20＝12010×4＝406×200＝1200 5×4＝20一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几。【教学反思】本节课从知识表面的观察到最后真正掌握规律的过程中，做到了尊重学生的个性思维，鼓励学生自主思考。在引导学生发现规律时，应先让他们把探究得出的规律说给小组的同伴听，然后再全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括总结出规律，发挥集体的智慧，让学生在交流中汲取别人的经验，提高自身水平。在学生描述规律语言不够准确、表述不够完整时，教师能抓住一些关键的词语让学生自己去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出“积的变化规律”，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。评价测试一、填一填。(23分)1.据报道,受台风的严重影响,某地区造成的直接经济损失达993700000元,将该数改写成以“万”作单位的数是()万元,省略亿位后面的尾数约是()亿元。2.香港特别行政区的总面积约是1106000000平方米,这个数读作(),写成用“万”作单位的数是()平方米,省略亿位后面的尾数约是()亿平方米。3.6□5÷65,要使商是两位数,□里最小应填();要使商是一位数,□里最大应填()。4.一个十位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各个数位上都是0,这个数写作(),这个数最高位是()位。5.5:00时的时针与分针的夹角的度数是();10:00时的时针与分针的夹角的度数是()。6.小明跳绳,3分钟跳了120下,照这样的速度,5分钟能跳()下。7.如右图,∠1=30°,∠2=(),∠3=()。8.两个数的积是240,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积是()。9.A除以B的商是25,如果A除以5,B乘5,那么商应是()。10.花落谁家?36548793654897 2690010000027万6公顷6平方千米 80000平方米9平方千米480÷12480÷30 18×50050×18011.用平底锅一次最多能煎3条鱼,鱼的两面都要煎,煎一面要2分钟,煎6条鱼最少要()分钟。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.如果四边形有一个角是直角,那么它一定是长方形。()2.平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。()3.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。()4.两个数相除,被除数乘10,除数除以10,商不变。()5.平行线间的距离等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离。()6.一个数的近似数是7万,这个数最大是74000,最小是65000。()三、选一选。(10分)1.下面数的近似数是78万的是()。A.785000 B.773000 C.776000 D.7670002.两个数相除的商是100,如果被除数和除数都除以5,那么商是()。A.100 B.20 C.500 D.503.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个()。A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形4.A地与B地间的距离为120千米,货车要行驶2小时,货车的速度是()。A.60千米/分 B.60千米/时C.240千米/时 D.240千米/分5.图图放学回家,妈妈说:“晚餐我给你做你最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下,怎样安排时间才能尽早开饭。”(杀鱼、洗鱼8分钟,烧鱼10分钟,淘米2分钟,蒸米饭15分钟,灶台上有两个火头)至少需要()分钟才能开饭。A.20 B.18 C.17 D.15四、计算练功房。(28分)1.比一比,看谁爬得快。(10分)(1)(2)2.竖式计算我最棒。(18分)408×45=378÷27=380×23=835÷32=402×22=435÷15=五、画一画。(12分)1.过点A画线段BC的垂线和平行线,以点C为顶点,画一个75°的角。(6分)2.在下面方格纸上画一个平行四边形和一个直角梯形。(6分)六、数学与生活。(21分)1.一辆客车5小时行驶375千米。照这样的速度,它15小时可以行驶多少千米?(5分)2.世界上最粗的植物“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树(一个人两臂伸开与身高相当),你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗?(5分)3.妈妈开始做菜,洗菜3分钟,切菜2分钟,从冰箱取肉并解冻5分钟,切肉2分钟,倒油烧油3分钟,炒菜7分钟,你给妈妈安排一个合理的顺序,并计算按照你安排的顺序,共需用多少分钟。(5分)4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶的情况。(6分)某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计表周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690(1)根据上表中的统计数据完成下面的条形统计图。某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计图(2)第()周售出的鲜奶最多,第()周售出的鲜奶最少,相差()袋。(3)根据上面的数据,你还能提出其他数学问题并解答吗?评价测试一、1.99370102.十一亿零六百万110600万113.544.7005000500十亿5.150°60°6.2007.60°120°8.249.110.<><<>=11.8二、1.×2.×3.×4.×5.√6.×三、1.C2.A3.A4.B5.A四、1.(1)60004820083200(2)