第3课时 点到直线的距离

第3课时点到直线的距离【教学内容】教科书P59例3，完成教科书P59“做一做”，P63“练习十”第11题。【教学目标】1．通过让学生经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂直线段最短这一性质，培养学生的观察与发现能力。2．让学生在两条平行线间画垂线，使学生在画的过程中，通过测量活动，自主发现平行线间的距离处处相等这一特点。3．进一步体会数学和现实生活的联系，培养学生数学应用意识和学习数学的积极情感。【教学重点】认识点到直线的距离，并能据此解决一些实际问题。【教学难点】理解点到直线的距离这一概念。【教学准备】课件、三角尺。【教学过程】一、开门见山，提示课题师：同学们，前面我们学会了垂线的画法，这节课我们来学习更多关于垂线的知识。(板书课题：点到直线的距离)二、动手操作，探究新知1.认识“点到直线的距离”。课件出示教科书P59例3第(1)小题。(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？师：哪条线段最短呢？动手量一量。【学情预设】学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。师：你们再试着从A点出发多画几条线段，还有更短的线段吗？【学情预设】通过再次操作学生会发现不会出现比垂直线段更短的线段。师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。2．认识“平行线间的距离处处相等”。课件出示教科书P59例3第(2)小题。(2)下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？学生先自己动手画一画，然后量一量。【学情预设】学生会发现这些垂线的长度都是相等的，即使再画几条，长度也是一样的。师小结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。我们也可以说平行线之间的距离处处相等。三、巩固练习，拓展应用1.课件展示教科书P59“做一做”。学生分组动手操作，相互验证。2．课件展示教科书P63“练习十”第11题。培养学生应用数学知识解决生活中的实际问题的能力。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】让学生经历“画一画”“量一量”“比一比”“想一想”的过程，从而发现“点到直线的距离最短”及“平行线间的距离处处相等”，培养学生观察、思考、解决问题的能力，发展空间观念。【板书设计】点到直线的距离【教学反】思教学例3时，通过让学生经历“猜想——验证——结论”这一过程，发展学生思维，使学生体验成功的乐趣，培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。评价测试一、填一填。(23分)1.据报道,受台风的严重影响,某地区造成的直接经济损失达993700000元,将该数改写成以“万”作单位的数是()万元,省略亿位后面的尾数约是()亿元。2.香港特别行政区的总面积约是1106000000平方米,这个数读作(),写成用“万”作单位的数是()平方米,省略亿位后面的尾数约是()亿平方米。3.6□5÷65,要使商是两位数,□里最小应填();要使商是一位数,□里最大应填()。4.一个十位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各个数位上都是0,这个数写作(),这个数最高位是()位。5.5:00时的时针与分针的夹角的度数是();10:00时的时针与分针的夹角的度数是()。6.小明跳绳,3分钟跳了120下,照这样的速度,5分钟能跳()下。7.如右图,∠1=30°,∠2=(),∠3=()。8.两个数的积是240,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积是()。9.A除以B的商是25,如果A除以5,B乘5,那么商应是()。10.花落谁家?36548793654897 2690010000027万6公顷6平方千米 80000平方米9平方千米480÷12480÷30 18×50050×18011.用平底锅一次最多能煎3条鱼,鱼的两面都要煎,煎一面要2分钟,煎6条鱼最少要()分钟。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.如果四边形有一个角是直角,那么它一定是长方形。()2.平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。()3.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。()4.两个数相除,被除数乘10,除数除以10,商不变。()5.平行线间的距离等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离。()6.一个数的近似数是7万,这个数最大是74000,最小是65000。()三、选一选。(10分)1.下面数的近似数是78万的是()。A.785000 B.773000 C.776000 D.7670002.两个数相除的商是100,如果被除数和除数都除以5,那么商是()。A.100 B.20 C.500 D.503.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个()。A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形4.A地与B地间的距离为120千米,货车要行驶2小时,货车的速度是()。A.60千米/分 B.60千米/时C.240千米/时 D.240千米/分5.图图放学回家,妈妈说:“晚餐我给你做你最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下,怎样安排时间才能尽早开饭。”(杀鱼、洗鱼8分钟,烧鱼10分钟,淘米2分钟,蒸米饭15分钟,灶台上有两个火头)至少需要()分钟才能开饭。A.20 B.18 C.17 D.15四、计算练功房。(28分)1.比一比,看谁爬得快。(10分)(1)(2)2.竖式计算我最棒。(18分)408×45=378÷27=380×23=835÷32=402×22=435÷15=五、画一画。(12分)1.过点A画线段BC的垂线和平行线,以点C为顶点,画一个75°的角。(6分)2.在下面方格纸上画一个平行四边形和一个直角梯形。(6分)六、数学与生活。(21分)1.一辆客车5小时行驶375千米。照这样的速度,它15小时可以行驶多少千米?(5分)2.世界上最粗的植物“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树(一个人两臂伸开与身高相当),你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗?(5分)3.妈妈开始做菜,洗菜3分钟,切菜2分钟,从冰箱取肉并解冻5分钟,切肉2分钟,倒油烧油3分钟,炒菜7分钟,你给妈妈安排一个合理的顺序,并计算按照你安排的顺序,共需用多少分钟。(5分)4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶的情况。(6分)某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计表周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690(1)根据上表中的统计数据完成下面的条形统计图。某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计图(2)第()周售出的鲜奶最多,第()周售出的鲜奶最少,相差()袋。(3)根据上面的数据,你还能提出其他数学问题并解答吗?评价测试一、1.99370102.十一亿零六百万110600万113.544.7005000500十亿5.150°60°6.2007.60°120°8.249.110.<><<>=11.8二、1.×2.×3.×4.×5.√6.×三、1.C2.A3.A4.B5.A四、1.(1)60004820083200(2)4900067028000122.竖式略1836014874026……3884429