2026五上数学第三单元教案

1单元整体设计说明演讲人单元整体设计说明01核心课时教学设计02单元教学设计总结03目录2026五上数学第三单元教案作为一名一线执教多年的五年级数学教师，我结合2022版义务教育数学课程标准的要求，以及本届五年级学生的前置学习情况，完成本单元的整体教学设计，本单元教学以发展学生运算能力、渗透转化数学思想、培养应用意识为核心，遵循由浅入深的认知规律，现将整体设计内容呈现如下。01单元整体设计说明1单元教材分析本单元为人教版五年级上册第三单元，教学内容为小数除法，是学生在掌握整数除法计算方法、小数的意义与性质、小数乘法计算的基础上安排的教学内容，是小学阶段数的运算领域的核心内容之一，既完善了学生对小数运算的认知，也为后续学习分数四则运算、简易方程等知识奠定基础。本单元内容编排遵循由易到难的认知逻辑，先教学除数是整数的小数除法，再教学除数是小数的小数除法，核心设计思路是引导学生将未知的小数除法转化为已学的整数除法，自然渗透转化的数学思想，同时结合实际生活需求，安排了商的近似数、循环小数、用小数除法解决实际问题等内容，兼顾运算技能的提升与应用能力的培养。我在执教往届五年级课程时发现，本单元是学生运算错误的高发区，教材特别注重算理的引导，留给学生足够的探索空间，这也要求我们在教学中不能只灌输计算法则，要引导学生真正理解算理。2学情分析本届五年级学生已经基本掌握整数除法的计算方法，能熟练应用商不变的规律，也能正确进行小数乘法计算，具备初步的转化推理能力和自主探究能力，能在教师的引导下通过小组交流探索新知。但从前期的前置检测来看，仍有近三成的学生对整数除法的试商方法掌握不熟练，会对本单元的学习造成影响，同时多数学生对计算的学习更关注怎么算，不关注为什么这么算，对商的小数点定位、除数是小数的转化逻辑等内容的理解容易停留在表面，容易出现商的小数点位置错误、被除数补0错误、除不尽时不会合理处理结果等问题，此外，学生在结合实际情境选择取近似数的方法时，容易生搬硬套四舍五入法，不会结合实际需求灵活选择进一法或去尾法，这些都是本单元教学需要重点突破的问题。3单元教学目标3.1知识与技能目标学生能理解小数除法的算理，掌握小数除法的计算方法，能正确进行小数除法的口算与笔算，会用四舍五入法取商的近似数，认识循环小数的相关概念，能结合实际情境选择合适的方法取商的近似数解决实际问题。3单元教学目标3.2数学思考目标学生经历小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想，能清晰表达自己的思考过程，发展推理意识和数感。3单元教学目标3.3情感态度与素养目标学生感受小数除法在实际生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，养成认真计算、主动验算的良好学习习惯，落实运算能力、应用意识等数学核心素养的培养。4单元教学重难点4.1教学重点理解小数除法的算理，掌握小数除法的计算方法，能正确进行小数除法计算，会用小数除法解决生活中的实际问题。4单元教学重难点4.2教学难点理解商的小数点定位的算理，掌握除数是小数的转化方法，能结合实际情境合理选择取近似数的方法。5单元课时安排本单元一共安排12课时，其中核心新授课8课时，巩固练习课3课时，单元检测与讲评1课时，本次设计重点呈现5节核心新授课的教学内容。完成单元整体设计的梳理后，接下来我将具体展开核心课时的教学设计内容，逐步落实单元教学目标。02核心课时教学设计1第一课时除数是整数的小数除法1.1课时教学目标理解除数是整数的小数除法的算理，掌握基本计算方法，能正确进行竖式计算，理解商的小数点要与被除数小数点对齐的道理，发展学生的推理能力。1第一课时除数是整数的小数除法1.2教学过程设计首先，复习导入环节，我先出示三道整数除法计算题：224÷4，816÷12，180÷15，请三名学生板演，之后带领全班回顾整数除法的计算规则：从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，余数要比除数小。之后出示生活情境：王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4千米，平均每周跑多少千米？请学生列出算式22.4÷4，提问学生这个算式和之前学习的整数除法有什么不同，引出本节课的学习内容，激发学生的探究欲望。其次，自主探究环节，给学生5分钟时间，让学生结合已有的知识尝试计算，之后小组交流各自的计算方法，我在巡视过程中收集不同的计算方法，之后组织全班展示分享。常见的方法有三种：第一种是单位转化法，把22.4千米转化为22400米，22400÷4=5600米，换算后得到5.6千米；第二种是利用商的变化规律，把22.4扩大10倍得到224，计算224÷4=56，1第一课时除数是整数的小数除法1.2教学过程设计再把商缩小10倍得到5.6；第三种是直接列竖式计算。我会结合第三种竖式方法，结合计数单位帮助学生理解算理：22除以4商5余2，余下的2表示2个一，也就是20个十分之一，和被除数十分位上的4合起来是24个十分之一，24个十分之一除以4得到6个十分之一，所以要在5和6之间点上小数点，由此总结出商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。我在教学中反复体会到，这里把算理结合计数单位讲透，能有效减少学生后续的小数点位置错误，比单纯让学生记法则效果好很多。之后，巩固练习环节，出示四道练习题：9.6÷4，25.2÷6，34.5÷15，12.6÷3，邀请四名学生板演，之后全班点评，重点核对小数点的位置，针对错误进行分析纠正。最后，课堂小结梳理计算方法，布置作业：完成课本做一做的两道习题，选一道题把算理讲给家长听。2第二课时一个数除以小数2.1课时教学目标掌握一个数除以小数的计算方法，理解转化的算理，能正确进行竖式计算，体会转化的数学思想。2第二课时一个数除以小数2.2教学过程设计首先复习导入，带领学生回顾商不变的规律，出示练习题：说一说把下面的数变成整数，需要扩大多少倍，小数点怎么移动：0.78，0.85，0.28，12.6，之后引出本节课的情境：编一个中国结需要0.85米丝绳，现有7.65米丝绳，可以编多少个中国结？请学生列出算式7.65÷0.85，提问学生这个算式和上节课学习的除法有什么不同，引出课题。接下来探究新知，提问：除数是小数我们没有学过，能不能把它转化成我们已经学过的除法来计算？请学生自主探究后小组讨论，之后展示分享，学生很容易想到利用商不变的规律，把除数0.85扩大100倍变成整数85，被除数7.65也扩大100倍变成765，计算765÷85=9。我会趁机提问：为什么要把除数变成整数，能不能只把被除数变成整数，除数不变？2第二课时一个数除以小数2.2教学过程设计引导学生讨论后明确，把除数转化为整数计算更符合我们已有的计算经验，更方便，总结出计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，最后按照除数是整数的小数除法计算。之后出示例题12.6÷0.28，让学生尝试计算，提问：被除数的小数位数不够怎么办？引导学生明确要在被除数的末尾补0占位之后再计算，这里我会特别强调：小数点移动的位数是由除数决定的，不是由被除数决定的，这是学生最容易出错的地方，我会反复提醒学生先移动除数的小数点，再移动被除数的。之后安排巩固练习，先让学生说一说不同算式小数点移动的方法，再计算，之后出示常见的错误例题，让学生找错改错，加深对计算方法的理解。3第三课时商的近似数3.1课时教学目标会用四舍五入法取商的近似数，能根据实际情境的需求保留合适的小数位数，培养学生的应用意识。3第三课时商的近似数3.2教学过程设计出示生活情境：爸爸买了一筒12个装的羽毛球，一共花了19.4元，平均一个羽毛球大约多少钱？请学生列出算式19.4÷12，提问学生：人民币的最小单位是分，如果我们要精确到分，需要保留几位小数？如果精确到角，需要保留几位小数？引导学生明白，实际生活中我们往往不需要准确数，只需要近似数，所以要学习求商的近似数。接下来探究求商的近似数的方法，提问：如果要保留两位小数，我们需要计算到哪一位？引导学生讨论后得出：保留两位小数需要计算到第三位小数，再根据第三位进行四舍五入，保留一位小数需要计算到第二位，由此总结方法：求商的近似数，计算时要比需要保留的小数位数多算出一位，再四舍五入。之后我会带领学生对比积的近似数的求法，让学生明确二者的区别：积的近似数需要算出整个积之后再取近似数，而商的近似数只需要多算一位即可，不需要算出全部结果。之后安排不同要求的练习，巩固方法。4第四课时循环小数4.1课时教学目标理解循环小数的意义，认识循环节，能正确区分有限小数和无限小数，发展学生的数感。4第四课时循环小数4.2教学过程设计先请学生计算两道除法题：400÷75，78.6÷11，让学生在计算过程中发现这两道题永远除不尽，商的部分数字会不断重复出现，余数也会不断重复出现，引导学生思考：余数重复出现之后，商为什么会重复出现？让学生明白二者的对应关系，由此引出循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数，接下来讲解循环节的概念，教学循环小数的简写方法，之后结合小数的位数，引出有限小数和无限小数的概念，明确循环小数属于无限小数，之后安排练习，让学生识别循环小数，找出循环节，练习简写方法。5第五课时解决问题5.1课时教学目标能结合实际情境选择合适的方法取商的近似数，掌握进一法和去尾法，提升学生解决实际问题的能力。5第五课时解决问题5.2教学过程设计出示第一道例题：小强的妈妈要把2.5千克香油分装到玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多装0.4千克，需要准备几个瓶子？学生列出算式2.5÷0.4=6.25，提问学生：6个瓶子能装下所有香油吗？引导学生明白6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克也需要一个瓶子，所以这里要把6.25的整数部分加1，得到7个瓶子，这种取近似数的方法就是进一法。之后出示第二道例题：王阿姨用25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米丝带，一共可以包装多少个礼盒？计算得到25÷1.5≈16.666，提问学生：17个礼盒需要多少米丝带，25米够吗？引导学生明白17个需要25.5米，丝带不够，所以这里要把小数部分去掉，只保留整数16，这种方法就是去尾法。之后组织学生讨论：什么时候用进一法，什么时候用去尾法，引导学生总结：装东西、租车、运货这类问题，剩下的部分也需要一个容器，所以用进一法；做衣服、买东西、包装这类问题，剩下的部分不够做一个，所以用去尾法，一定要结合实际情境选择，不能生搬硬套四舍五入法。之后安排生活实例的练习，让学生判断用什么方法，巩固新知。5第五课时解决问题5.2教学过程设计以上就是本单元从整体到核心课时的全部教学设计，接下来我对本设计的设计思路做总结梳理。03单元教学设计总结单元教学设计总结本单元教学设计以核心素养为导向，严格遵循学生的认知发展规律，从单元整体设计到分课时教学，循序渐进落实教学目标，整体设计先明确单元的地位与学情，再分课时突破重难点，符合由浅入深的教学逻辑。本设计始终突出算理理解的核心地位，没有把计算教学简化为法则的记忆，而是引导学生结合旧知探索