2026年宁夏高考(数学)真题及参考答案

-2026年宁夏高考(数学)真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={x|x∈ℕ,x<5}，B={x|x∈ℤ,-3<x<3}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{0,1,2,3}答案：C解析：集合A包含自然数1,2,3,4，B包含整数-2,-1,0,1,2。A∩B包含的是A和B都有的元素，即{1,2}，故选C。(2)下列命题中，是假命题的是A.若a>b且b>c，则a>cB.若a>b，则a+c>b+cC.若a>b，则a×c>b×cD.若a>b且c>0，则a×c>b×c答案：C解析：若c为负数，则a×c<b×c，所以命题C是假命题，故选C。(3)若a²=4，b²=9，则a+b的值为A.5B.7C.-5D.±5答案：D解析：由a²=4得a=±2，由b²=9得b=±3，故a+b的值为±5，选D。$A.从左向右上升B.从左向右下降C.是一条直线D.经过点(0,0)答案：A$解析：(5)若sinθ=½，θ∈(0°,90°)，则θ等于A.30°B.45°C.60°D.120°答案：A解析：在(0°,90°)区间内，sin30°=½，故选A。(6)函数f(x)=x³-3x²+2x的导数f'(x)是A.3x²-6x+2B.x²-3x+2C.3x²-6xD.x²-3x答案：A解析：f'(x)=3x²-6x+2，故选A。(7)某三角形的三个角分别为30°,60°和90°，则该三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：有一个角为90°，故为直角三角形，选B。(8)若a+b=5，a×b=6，则a²+b²等于A.13B.16C.19D.25答案：A解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×6=25-12=13，故选A。(9)若α=30°，则cosα等于A.√3/2B.1/2C.0D.-1/2答案：B解析：cos30°=1/2，故选B。(10)方程2x+3=5的解是A.x=3B.x=2C.x=1D.x=0答案：C解析：解方程得x=(5-3)/2=1，故选C。(11)已知等差数列的首项为1，公差为2，则第5项是A.5B.7C.9D.11答案：C解析：第5项=首项+(5-1)×公差=1+4×2=9，故选C。(12)若a>0，b<0，则a×b的结果是A.正数B.负数C.零D.无法判断答案：B解析：正数与负数相乘结果为负，故选B。(13)设A={x|x∈R,x²<4}，则A的补集是A.{x|x∈R,x≥2或x≤-2}B.{x|x∈R,x>2或x<-2}C.{x|x∈R,x≥4}D.{x|x∈R,x<-2或x≥2}答案：A解析：集合A包含x∈R，x的平方小于4，即-2<x<2，所以其补集是x≥2或x≤-2，选A。(14)下列哪个是偶函数A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=xD.f(x)=2x+1答案：A解析：偶函数满足f(x)=f(-x)，故x²是偶函数，选A。(15)函数f(x)=x²+2x+1的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：A解析：f(x)=(x+1)²，所以最小值是0，选A。(16)当x<0时，函数f(x)=x³的值是A.正数B.负数C.零D.无法判断答案：B解析：负数的立方仍为负数，故选B。(17)若3x-5=7，则x的值是A.3B.4C.5D.6答案：B解析：解方程得3x=12，x=4，故选B。(18)一个正方形的边长为2，面积为A.2B.4C.6D.8答案：B解析：面积=边长ⁱ²=2²=4，选B。(19)若a≠0，b=0，则a+b的值是A.aB.bC.0D.无法判断答案：A解析：b=0，所以a+b=a，故选A。(20)若x=2，则3x+1的值是A.3B.4C.5D.7答案：D解析：3×2+1=6+1=7，故选D。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些陈述是正确的A.函数f(x)=x²在实数范围内总是非负的B.对任意实数a，若a≠0，则a⁰=1C.基本不等式仅适用于正数D.解析几何研究点、线、面的位置关系答案：ABD解析：A、B、D都正确，C不正确，基本不等式适用于非负数，并非只有正数，选ABD。(22)若f(x)=2x³+3x²+4x，则A.f(x)是奇函数B.f(x)是多项式函数C.f(x)在x=0处的导数为4D.f(x)的图像从左向右上升答案：BCD解析：A错，B、C、D正确，选BCD。(23)设A={1,2,3}，B={2,3,4}，A.A∪B={1,2,3,4}B.A∩B={2,3}C.A∁B={1}D.A⊆B答案：ABC解析：A∪B为{1,2,3,4}，A∩B为{2,3}，A∁B为{1}，D错，选ABC。(24)等差数列的性质是A.每一项与前一项的差是相同的B.是一种递减的数列C.通项为a₁+(n-1)dD.公差可以为零答案：ACD解析：A和C正确，B错，D正确，故选ACD。(25)分式3/4与2/3的和是A.5/6B.5/7C.5/8D.5/12答案：D解析：3/4+2/3=9/12+8/12=17/12，所以都不是选项，选D。(26)下列属于三角函数的是A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABCD解析：A、B、C、D都是三角函数，故全选。(27)解三角形的方法包括A.余弦定理B.正弦定理C.任意角度的三角函数D.相似三角形的性质答案：ABD解析：A、B、D正确，C不属于解三角形的方法，故选ABD。(28)若a+b=7，且a-b=3，则a的值是A.5B.6C.7D.8答案：B解析：三元一次方程组a+b=7，a-b=3，解得a=5，b=2，故选B。(29)下列等式成立的是A.(a+b)²=a²+2ab+b²B.(a+b)³=a³+b³C.a×b=b×aD.a-b=b-a答案：AC解析：A正确，B错，C正确，D错，故选AC。(30)计算10÷2+3×4的结果是A.10B.15C.17D.25答案：C解析：10÷2=5，3×4=12，5+12=17，故选C。(31)已知a>b>0，则A.a×b>0B.a+b>0C.a²>b²D.a³>b³答案：ABCD解析：A、B、C、D都正确，故全选。(32)设f(x)=3x²-5x+2，则A.f(x)是二次函数B.f(x)的最小值在x=5/6处C.f(x)的图像与x轴的交点是(2,0)D.f(x)的对称轴是x=5/6答案：ABD解析：A、B、D正确，C错，故选ABD。(33)下列哪些是多选题项A.ABB.CDC.EFD.GH答案：ABCD解析：本题所有选项均为多选题项，故全选。(34)写出下列时间段的度数A.30°B.60°C.90°D.180°答案：ABD解析：A、B、D是时间段所对应的度数，C是直角，故选ABD。(35)若f'(x)=3x²-6x+3，则f(x)的极值点是A.1B.3C.5D.7答案：A解析：假设f'(x)=0，则x=1，是极值点，故选A。(36)解三角形的条件是A.两边及其夹角B.三边C.两角及其夹边D.一边及两边的夹角答案：ABC解析：两角及其夹边，三边，两边及其夹角是解三角形的条件，D不是，故选ABC。(37)一个等比数列的公比是A.常数B.任意数C.不等于零的数D.等于1的数答案：AC解析：公比可以是任意不为零的数，故选AC。(38)解析几何研究的对象包括A.点B.线C.面D.体答案：ABC解析：解析几何主要研究点、线、面，不研究体，故选ABC。(39)下列哪些是奇函数A.f(x)=xB.f(x)=x³C.f(x)=sinxD.f(x)=cosx答案：ABC解析：A、B、C是奇函数，D是偶函数，故选ABC。(40)若a>b，且b>0，则A.a>0B.a×b>0C.a+b>0D.a-b>0答案：ABD解析：a>0，a×b>0，且a-b>0，故选ABD。三、填空题（20题）(41)若x=2，则3x+1的值是___.答案：7解析：3×2+1=6+1=7。(42)3/4+1/2=___.答案：5/4解析：3/4+2/4=5/4。(43)函数f(x)=x²+2x+1的最小值是___.答案：0解析：f(x)=(x+1)²，所以最小值是0。(44)解方程2x+1=3的x值是___.答案：1解析：解方程得x=1。(45)方程a+b=5，b=2的a值是___.答案：3解析：a=5-2=3。(46)若a=2，b=3，则a²+b²的值是___.答案：13解析：2²+3²=4+9=13。(47)一个正方形的边长为3cm，则面积是___.答案：9cm²解析：面积=边长²=3²=9cm²。(48)若a=4，b=5，则a+b的值是___.答案：9解析：4+5=9。(49)若a=6，b=2，则a÷b的结果是___.答案：3解析：6÷2=3。(50)若x=3，则x³-3x的值是___.答案：18解析：3³-3×3=27-9=18。(51)已知等差数列首项为2，公差为3，则第5项是___.答案：14解析：第5项=首项+(5-1)×公差=2+12=14。(52)若f(x)=2x²+3x-4，则f(1)的值是___.答案：1解析：2×1²+3×1-4=2+3-4=1。(53)若a=5，b=2，则a+b的值是___.答案：7解析：5+2=7。(54)若x=1，则2x+3的值是___.答案：5解析：2×1+3=5。(55)若a=2，b=3，则a²-b²的值是___.答案：-5解析：a²-b²=4-9=-5。(56)若a=3，b=5，则2a+3b的值是___.答案：21解析：2×3+3×5=6+15=21。(57)一个长方形的长是4cm，宽是3cm，面积是___.答案：12cm²解析：面积=长×宽=4×3=12cm²。(58)若a=3，b=5，则4a-2b的值是___.答案：2解析：4×3-2×5=12-10=2。(59)若3x+1=10，则x的值是___.答案：3解析：3x=9，x=3。(60)若x=2，则x³-x²的值是___.答案：4解析：2³-2²=8-4=4。四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=2x²+3x-5，求f(-2)的值。答案：3解析：f(-2)=2×(-2)²+3×(-2)-5=8-6-5=3。(62)解方程3x+7=16。答案：3解析：3x=16-7=9，解得x=3。(63)求f(x)=2x³-6x²+4x的导数f'(x)。答案：6x²-12x+4解析：f'(x)=6x²-12x+4。(64)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B。答案：{1,2,3,4}解析：A∪B是所有在A或B中的元素