2026秋小学新版人教版数学五年级上册二小数乘法《小数乘小数》教学设计

《小数乘小数》教学设计课时安排：1课时，40分钟一、教材分析《小数乘小数》是2026秋新版人教版小学数学五年级上册第二单元“小数乘法”的核心内容，安排在学生掌握整数乘法、小数乘整数之后学习，是小数乘法体系的延伸，也是后续学习小数除法、小数四则混合运算以及分数小数混合运算的重要基础。教材原文内容：给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？教材通过解决实际生活中刷油漆的问题，引导学生结合已经掌握的小数乘整数的计算经验，通过单位转化或者积的变化规律推导出小数乘小数的计算方法，帮助学生理解“先按整数乘法计算，再点小数点”的算理，突出转化思想在小学数学计算教学中的应用。教材在例题之后安排了不同层次的巩固练习，兼顾不同学习层次学生的需求，符合五年级学生的认知发展规律。二、核心素养目标1.数感与运算能力：学生理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行笔算，提升小数乘法的运算能力，进一步发展数感。2.推理意识：学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，通过观察、比较、归纳推导出小数位数和积的小数位数之间的关系，发展初步的推理意识。3.应用意识：学生能运用小数乘小数的知识解决简单的实际生活问题，感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。4.几何直观：结合长方形面积的实际情境理解算理，借助几何直观帮助学生建立计算模型，提升几何直观素养。三、教学重难点1.教学重点：理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的笔算方法，能正确进行计算。2.教学难点：理解积的小数位数和因数小数位数之间的关系，能正确确定积中小数点的位置，当乘积末尾有0时能正确处理小数点位置。四、教学方法1.情境教学法：创设学校宣传栏刷油漆的真实生活情境，激发学生的学习兴趣，让学生感受数学问题来源于生活。2.任务驱动法：设置分层学习任务，不同层次学生完成对应难度的任务，实现差异化教学。基础层学生完成基本计算任务，提高层学生完成拓展应用任务。3.合作探究法：组织学生小组讨论交流，让学生在互动中碰撞思路，自主推导计算方法。4.讲练结合法：结合例题讲解算理，及时安排分层练习巩固新知，当堂反馈学习效果。五、教学过程（40分钟）1.复习导入，铺垫新知（5分钟）序号1，教师开门见山开展复习：同学们，我们之前已经学习了整数乘法和小数乘整数，谁能说一说小数乘整数的计算方法是什么？请第一排举手的这位同学说一说。序号2，学生回答后，教师进行总结：非常好，这位同学说的很准确，小数乘整数，我们可以先把小数看成整数，按照整数乘法算出积，再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。那老师这里有一道练习题，请大家快速做在练习本上：2.4×8等于多少？序号3，学生独立计算，教师巡视，查看不同层次学生的计算情况，指名基础层学生汇报计算过程和结果：好，有请第三组的这位同学说一说你是怎么算的？对，先算24×8=192，因数有一位小数，所以从右数出一位点小数点，结果是19.2，非常正确。序号4，教师引出新知：今天我们要学习的内容，和之前的知识联系很紧密，就是小数乘小数，我们一起来看生活中的一个实际问题。2.创设情境，提出问题（5分钟）序号1，教师出示教材例题原文：我们学校要给宣传栏刷油漆，题目是：给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？请大家一起把题目读一遍。序号2，教师引导提问：要算出一共需要多少千克油漆，我们第一步需要先算什么？谁来说一说？有请第四排的这位同学。哦，你说要先算出宣传栏的面积，对吗？为什么呢？因为题目告诉我们每平方米用0.9千克油漆，所以必须先算出总面积，才能算出总油漆量，逻辑非常清晰。序号3，教师引导学生列式：那长方形的面积怎么算？面积等于长乘宽，长是2.4米，宽是0.8米，那这个列式应该怎么写呢？对，就是2.4×0.8。大家观察一下这个乘法算式，和我们之前学的有什么不一样？对，两个因数都是小数，这就是我们今天要研究的小数乘小数。3.合作探究，推导算理（15分钟）序号1，教师布置探究任务：现在请大家四人为一个小组，想一想，2.4乘0.8，我们能不能用之前学过的知识算出结果？给大家5分钟的时间讨论，一会每个小组派代表说一说你们的方法。序号2，学生分组讨论，教师巡视各组，对基础较弱的小组进行提示：大家想一想，之前我们算小数乘整数的时候，是把小数转化成整数计算的，那这里是不是也可以用转化的方法呢？序号3，小组汇报，教师整理方法：哪个小组愿意来说一说你们的方法？好，有请第一小组代表。哦，你们用的是单位转化的方法，把米转化成分米，2.4米就是24分米，0.8米就是8分米，那面积就是24×8=192平方分米，192平方分米换算成平方米就是1.92平方米，所以2.4×0.8=1.92，这个方法非常好，把我们没学过的知识变成了已经学过的整数乘法，太棒了。序号4，教师引导第二种方法：那还有别的方法吗？有请第二小组。哦，你们用了积的变化规律来想，把2.4变成24，乘了10，把0.8变成8，也乘了10，那么积就乘了100，所以原来的积就要除以100，也就是192÷100=1.92，对吗？大家听明白了吗？这个方法更厉害，直接用我们学过的规律推导出了结果。序号5，教师引导观察总结：我们来看，2.4是一位小数，0.8是一位小数，积是1.92，是两位小数，那大家想一想，因数的小数位数和积的小数位数有什么关系？对，两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。序号6，继续解决问题：我们现在算出了宣传栏的面积是1.92平方米，那接下来要算一共需要多少千克油漆，怎么列式？对，每平方米用0.9千克，就是1.92×0.9，请大家自己列竖式算一算，算完之后同桌互相检查。序号7，学生独立计算，教师指名汇报：有请这位同学说一说你是怎么算的？先算192×9=1728，然后两个因数一共有几位小数呢？1.92是两位，0.9是一位，一共三位，所以从积的右边数出三位点小数点，就是1.728，对吗？没错，非常正确，所以我们一共需要1.728千克油漆。序号8，差异化提问：现在请基础好的同学想一想，如果是0.25×0.04，积应该是几位小数？大家算一下，对，先算25×4=100，两个因数一共四位小数，所以点小数点之后就是0.0100，我们可以把末尾的0去掉，就是0.01。这里要记住，先点小数点，再去掉末尾的0，顺序不能错。4.巩固练习，当堂反馈（10分钟）序号1，基础题（全体学生完成）：计算下面各题：6.7×0.3，2.4×6.2，5.4×1.07。学生独立完成，教师巡视，收集错误，指名基础层学生板演，集体订正，错例分析：大家看，这位同学的结果，6.7×0.3，两个因数一共两位小数，他只点了一位，所以错了，正确结果是2.01，大家要注意数清楚小数位数。序号2，提高题（中等和上层学生完成）：一个长方形苹果园，长是12.5米，宽是8.4米，每平方米收苹果3.2千克，一共可以收苹果多少千克？学生独立完成，指名提高层学生讲解思路：先算面积，再算总收成，计算过程12.5×8.4=105平方米，105×3.2=336千克，正确。序号3，拓展题（上层学生完成）：根据45×23=1035，直接写出下面各题的积：4.5×2.3，0.45×2.3，0.45×0.23，学生快速口答，巩固小数位数的规律。5.课堂小结（5分钟）教师引导学生总结：今天我们学习了小数乘小数，谁来说一说计算的方法是什么？对，先把两个因数都看成整数，按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面补0再点小数点，末尾有0的，点完小数点再去掉末尾的0。大家都掌握了吗？六、作业设计序号1，基础作业（全体必做）：教材第10页练习二第1题、第2题，要求列竖式计算，书写工整，一共8道小题，全部完成，时间控制在10分钟以内。序号2，提高作业（中等生选做，优等生必做）：教材第11页练习二第9题，解决实际问题：一种西服面料，每米售价58.5元，买5.2米这种面料，应付多少元？先估算，再计算，写出计算过程。序号3，拓展作业（优等生选做）：两个一位小数相乘的积，保留一位小数是2.8，这个积最大是多少？最小是多少？请你写出思考过程。七、结语本节课通过生活情境引入，引导学生自