高中物理选修2步步高同步讲义 第三章 1 交变电流

1交变电流第三章交变电流【学习目标】1.通过实验观察交变电流的方向.2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表

达式.3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时

值表达式.4.了解交流发电机的构造及工作原理.【内容索引】梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实课时对点练SHULIJIAOCAI

HANGSHIJICHU梳理教材夯实基础1一、交变电流1.交变电流：大小和方向随时间做

变化的电流叫作交变电流，简称

.2.直流：

不随时间变化的电流称为直流.二、交变电流的产生交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向

，用

定则判断线圈切割磁感线产生的感应电流方向.周期性交流方向垂直右手三、交变电流的变化规律1.中性面(1)中性面：与磁感线

的平面.(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量

，线圈中的电流

.2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝

，Em叫作电动势的

，Em＝

.3.正弦式交变电流：按

规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称

.4.正弦式交变电流和电压电流表达式i＝

，电压表达式u＝

.其中Im、Um分别是电流和电压的

，也叫

.垂直最大为零峰值NωBS正弦正弦式电流ImsinωtUmsinωt最大值峰值Emsinωt四、交流发电机1.主要构造：

和

.2.分类(1)旋转电枢式发电机：

转动，

不动.(2)旋转磁极式发电机：

转动，

不动.电枢磁体电枢磁极磁极电枢判断下列说法的正误.(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流.(

)(2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大.(

)(3)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变.(

)(4)从线圈平面经中性面时开始计时，在线圈转动90°角的时间内，电流一直增大.(

)(5)从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次.(

)(6)线圈转动过程中通过线圈的磁通量最大的位置，也是感应电流最大的位置.(

)即学即用××√√返回√×TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重点提升素养2一、交变电流与直流1.交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流.2.常见的交变电流的波形图实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图1所示.图13.直流方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流.例1如图所示，属于交流电的是√解析电流大小、方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征.A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电，故A、B、D错误；C选项中电流符合交变电流的特征，故C正确.导学探究二、交变电流的产生假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图2所示，则：图2(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？答案转动过程电流方向甲→乙B→A→D→C乙→丙B→A→D→C丙→丁A→B→C→D丁→甲A→B→C→D(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？答案线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大.线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面.知识深化两个特殊位置1.中性面位置(S⊥B，如图2中的甲、丙)线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次.2.垂直中性面位置(S∥B，如图2中的乙、丁)例2

(多选)下图中，哪些情况线圈中产生了交变电流√√√针对训练在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路.t1、t2时刻线框分别转到如图3甲、乙所示的位置，图甲中线框与磁感线平行，图乙中线框与磁感线垂直，下列说法正确的是A.t1时刻穿过线框的磁通量最大B.t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C.t2时刻穿过线框的磁通量变化最快D.t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左√图3解析t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律判断知通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C、D错误.导学探究三、正弦式交变电流的变化规律如图4所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：(1)ab边产生的感应电动势为多大？图4(2)整个线圈中的感应电动势为多大？答案整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BSωsinωt.(3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？答案若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e＝NBSωsinωt.知识深化1.正弦交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2.交变电流的峰值说明电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关.如图5所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同.图5图6例3

如图6所示，匀强磁场的磁感应强度B＝

T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝

2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω.求：(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值.(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始感应电动势的瞬时值表达式.(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值.(5)外电路R两端电压的瞬时值表达式.总结提升确定正弦式交变电流电动势瞬时值表达式的基本方法1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化.2.确定线圈转动的角速度.3.确定感应电动势的峰值Em＝NωBS.4.写出瞬时值表达式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt.四、交变电流的图像如图7甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：(1)交变电流的峰值Em、Im.图7(2)两个特殊值对应的位置：(3)e、i大小和方向随时间的变化规律.例4一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图8甲所示，则下列说法中正确的是图8A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B.t＝0.01s时刻，Φ的变化率达到最大C.t＝0.02s时刻，电动势的瞬时值达到最大D.该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示√解析由题图甲知，当t＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项A错误；当t＝0.01s时，Φ最小，为零，Φ－t图像的斜率最大，即Φ的变化率

最大，故选项B正确；当t＝0.02s时，Φ最大，此时电动势的瞬时值为零，故选项C错误；由以上分析可知，选项D错误.返回SUITANGYANLIAN

ZHUDIANLUOSHI随堂演练逐点落实31.(交变电流的产生)(2020·山西实验中学高二月考)如图所示，各图中面积均为S的线圈绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的是1234√解析由题图可知，只有A、C两图线圈转动时穿过线圈的磁通量发生变化，产生交变电流，但C图产生的感应电动势按余弦规律变化，即e＝BSωcosωt，A图产生的感应电动势按正弦规律变化，即e＝BSωsinωt；B、D两图线圈转动时均没有导致磁通量变化，不能产生感应电动势.选项A正确，B、C、D错误.12342.(交变电流的图像)(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图9所示，则下列说法正确的是A.图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时

开始计时的B.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零C.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大1234√√图9√1234解析由题图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即题图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确.3.(交变电流的图像)如图10所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是1234图10√1234解析以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且线圈远离中性面，Φ减小，电流增大，故选项C正确.4.(交变电流的变化规律)有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20cm，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO′轴以

10πrad/s的角速度匀速转动，如图11所示，垂直于线圈平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T.(线圈转动从中性面开始计时)(1)求该线圈产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别为多少？1234图11答案6.28V

6.28A

1234(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？1234答案5.44V

解析线圈从题图所示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值E＝

Emsin60°≈5.44V.(3)写出感应电动势随时间变化的表达式.1234答案e＝6.28sin10πt(V)解析由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以感应电动势瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin10πt(V).

返回KESHIDUIDIANLIAN课时对点练4考点一交变电流的理解与产生1.(多选)下列图像中属于交变电流的有基础对点练1234567891011解析选项D中，电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流.选项A、B、C中i的大小和方向均做周期性变化，故它们属于交变电流.√√√2.如图1所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连.M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连.在线圈转动过程中，通过电阻R的电流

A.大小和方向都随时间做周期性变化B.大小和方向都不随时间做周期性变化C.大小不断变化，方向总是P→R→QD.大小不断变化，方向总是Q→R→P√解析半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P→R→Q，故C正确.1234567891011图13.(2020·安徽阜阳三中高二月考)交流发电机发电示意图如图2所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是1234567891011图2A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大D.转到图丁位置时，AB边中感应电流方向为A→B√解析转到题图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，选项A错误；转到题图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中产生的感应电动势最大，选项B错误；转到题图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时线圈中产生的感应电流最小，且感应电流方向改变，选项C错误；转到题图丁位置时，线圈平面与磁感线平行，切割速度与磁感线垂直，根据右手定则可知，AB边中感应电流方向为A→B，选项D正确.1234567891011考点二正弦式交变电流的变化规律4.交流发电机工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e′变为1234567891011解析感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsinωt，而Em＝NBωS，ω＝2πn，当n提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S减半时，Em不变，故C正确.√5.(多选)如图3所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则1234567891011图3A.以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsinωtB.以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsinωtC.以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcosωtD.以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωcosωt√√1234567891011解析以O1O1′为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流.无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω，由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C、D正确，A、B错误.6.(多选)如图4所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin(20t)V，由该表达式可推知以下哪些物理量A.匀强磁场的磁感应强度B.线框的面积C.穿过线框的磁通量的最大值D.线框转动的角速度1234567891011图4√√解析根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式e＝BSωsinωt可得ω＝20rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，根据BSω＝0.5V可知磁通量的最大值Φm＝0.025Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确.1234567891011考点三交变电流的图像7.一个闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势如图5所示.下列判断正确的是A.t＝0.01s时刻，线圈平面处于中性面位置B.t＝0.02s时刻，线圈平面与磁感线平行C.t＝0.01s时刻，通过线圈平面的磁通量为零D.1s内电流的方向变化50次√图51234567891011解析由题图可知t＝0.01s和t＝0.02s时，感应电流为零，则感应电动势为零，磁通量最大，线圈平面处于中性面位置，A正确，B、C错误；由于正弦式交变电流在一个周期内电流方向变化两次，而该交变电流的周期为0.02s，则1s内电流的方向变化100次，D错误.12345678910118.(多选)如图6甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO′匀速转动，从某个时刻开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是1234567891011A.t＝0时刻线圈处于中性面位置B.t1、t3时刻线圈中的感应电流最

大且方向相同C.t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通

量最大，但感应电流却为零√图6D.t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零√1234567891011解析t＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，所以线圈处在中性面位置，故A正确；t1、t3时刻穿过线圈的磁通量为零，线圈平面与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，但方向相反，故B错误；t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，故C正确；t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故D错误.9.(2020·安徽合肥一六八中学高二下测试)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势瞬时值表达式为e＝A.该线圈转动的角速度为4rad/sB.t＝0时刻线圈平面与磁场垂直C.t＝0.25s时，e达到最大值D.在1s时间内，线圈中电流方向改变10次1234567891011√能力综合练1234567891011将t＝0代入交变电动势的瞬时值表达式，可得感应电动势为0，则此时线圈处于中性面，线圈平面与磁场垂直，选项B正确；10.一矩形线圈有100匝，面积为50cm2，线圈内阻r＝2Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B＝0.5T，线圈的转速n＝1200r/min，外接一纯电阻用电器，电阻为R＝18Ω，试写出R两端电压的瞬时值表达式.1234567891011答案u＝9πcos(40πt)V解析n＝1200r/min＝20r/s，角