2.3有理数的乘除运算（2）-北师大版数学七上同步分层训练

.3有理数的乘除运算（2）-北师大版数学七上同步分层训练一、基础训练1．下列运算正确的是（）A．−3+B．5×C．−7−2×5=−9×5=−45D．−7×2．计算−9913A．−1805 B．−1795 C．−1813 D．−18873．某同学在计算(−4)×5×(−0.25)时，将原式变形为[−4×(−0.25)]×5进行简便运算，这样做的依据是（）A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律4．−6×1A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律5．计算：−8×(18+6．化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算−3原式=−=．7．计算：（1）−3×5（2）−8．计算：（1）−5（2）−369．用简便方法计算：（1）1（2）−二、巩固提升10．14−111．下列各式计算正确的是（）A．−3×−2=−6C．−8×7+−2×7+−512．计算−9995A．（﹣99+9597）×13 B．（﹣99C．（﹣100−297）×13 D．﹣（10013．下列是甲、乙两位同学简便计算“9924甲同学：原式==99×乙同学：原式==100×A．只有甲的方法正确 B．只有乙的方法正确C．甲、乙的方法都正确 D．甲、乙的方法都不正确14．在简便运算时，把12×−999A．12×−1000+112C．12×−999−111215．分配律用式子可表达为a×b+c=a×b+a×c．下列四个计算：①−12×1−13−14；②A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④16．定义一种新运算：x∗y=x+217．计算（－2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）的值为.18．计算：（1）4（2）−（3）5（4）−19．用简便方法计算：（1）−99（2）−13×2（3）−5×（4）−100×1三、能力提升20．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样两道题目：计算：197×11。有两位同学的解法如下：（1）97×11=（100-3)×11=1100-33=1067。（2）-15×33+16×33=（-15+16)×33=33。请参考上述解法，计算下面两题：（1）98×（2）2025×321．阅读下面的材料：1+1+12×根据以上信息计算：1+12×1+

答案解析部分1．【答案】B【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的除法法则；有理数的加法法则【解析】【解答】解：A、−3+−4=−7，而选项结果为−3，B、∵−7+−4=−11，∴5×−11=−55；又∵5×−7C、2×5=10，−7−10=−17，而选项结果为−45，−17≠−45，故错误．D、∵−2×12=−1，然后−7×−1故答案为：B．【分析】本题考查有理数的加、减、乘、除运算法则以及运算顺序，解题时需按照“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内”的顺序逐一计算每个选项。A选项中-3+(-4)应等于-7，而不是-3，运算错误；C选项应先算乘法2×5=10，再算减法-7-10=-17，错误地先算了减法，运算顺序错误；D选项中(-2)×122．【答案】B【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】解：−99==−100×18+=−1800+5=−1795．故答案为：B．

【分析】先将原式变形为−100+53．【答案】D【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】解：∵(−4)×5×(−0.25)=[−4×(−0.25)]×5，∴运算依据是乘法交换律和结合律，故答案为：D．

【分析】利用有理数乘法的结合律和交换律分析求解即可.4．【答案】D【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】解：−6×1故答案为：D．【分析】利用乘法分配律的计算方法和步骤分析求解即可.5．【答案】9【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算【解析】【解答】解：−8×(18+14−故答案为：9【分析】根据有理数的乘法及加减即可求出答案.6．【答案】1415【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】解：由题意知−==−==1，故答案为：1415【分析】本题考查了乘法分配律及其应用，根据题意，提公因式−32，得到−32×7．【答案】（1）解：原式===4×(-7)=-28.（2）解：原式==4+9+(-60)=-47.【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则【解析】【分析】(1)先确定积的符号，再利用乘法交换律和结合律简化分数乘法运算；

(2)利用乘法分配律将括号内各项分别与-48相乘，再进行加减运算.8．【答案】（1）解：原式=[=(-1)×2=-2.（2）解：原式==16-30+21=7.【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则【解析】【分析】(1)根据乘法交换律和结合律进行简便运算；

(2)根据乘法分配律法则运算即可.9．【答案】（1）解：1=4-18-15=-29；（2）解：−====12.【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【分析】根据有理数的乘法分配律简便计算：

（1）运用乘法分配律计算；

（2）先去括号，再逆运用乘法分配律计算.10．【答案】乘法分配律【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】14−16+11211．【答案】B【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则【解析】【解答】解：A、−3×B、−4×C、−8×7+−2D、13故答案为：B．【分析】利用有理数的乘法以及有理数乘法运算律的计算方法计算并逐项分析判断即可.12．【答案】D【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】解：计算−999597×13,先把−999597写成−100+13．【答案】C【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】解：方法一：原式==99×−5方法二：原式==100×所以甲、乙的方法都正确．故答案为：C.

【分析】利用乘法分配律的计算方法分别求出方法一和方法二的结果并判断即可.14．【答案】A【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】解：根据题意可得：12×−9991112=12×−1000+15．【答案】D【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】解：①−12×1−13②15×1③18×−18④24×35−24+12×故答案为：D．

【分析】利用乘法分配律逐项判定解题.16．【答案】0【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的减法法则【解析】【解答】解：由题意可得：

(4∗2)∗(−1)=4+44∗(−1)=2∗(−1)=2+(−2)17．【答案】-37【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】解：原式=[（－2.5）×（－4）]×[1.25×（－8）]×0.37=10×（－10）×0.37=－37.【分析】利用乘法的交换律和结合律进行计算即可.18．【答案】（1）解：45×−256（2）解：−24（3）解：54×−1.2×−19（4）解：−37×−【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则【解析】【分析】（1）将所有数的绝对值相乘，而由于式子有2个负号，结果取正；

（2）0乘以任何数均为0，所以直接得出答案为0；

（3）将所有数的绝对值相乘，而由于式子有2个负号，结果取正；

（4）将所有数的绝对值相乘，而由于式子有3个负号，结果取负.19．【答案】（1）解：原式=−100+118×9

=−100×9+（2）解：原式=−13×23−1（3）解：原式=−5×−115+11×−11（4）解：原式=−100×18−1【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则【解析】【分析】（1）将−991718转化为−100+118，然后再运用乘法运算律即可求解；

（2）提取公因式-13与0.34，再运用乘法运算律即可求解；

（3）提取公因式−115，再运用乘法运算律即可求解；20．【答案】（1）解：98×−15

=（100-2）×（-15）

=-100×15+2×15

=-1500+30

（2）解：2025×32425+2025×−125−2025×223【知识点】有理数的乘法运算律；有理