人教版七年级数学上册《有理数》每课时练习-非常全

人教版七年级数学上册《有理数》每课时练习-非常全《有理数》是初中数学的入门与基石，其概念的建立与运算的掌握，直接影响后续数学学习的效果。为帮助同学们扎实掌握本章每课时的知识点，熟练运用相关技能，特精心编写这份每课时练习题。本练习注重基础，兼顾提升，力求全面覆盖各课时的重点与难点，希望能成为同学们学习路上的得力助手。第一章有理数1.1正数和负数学习目标回顾：*理解正数和负数是表示具有相反意义的量。*掌握正数、负数的概念，能正确识别正数和负数。*知道0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。练习题：一、基础巩固1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3，，0，+6.8，-0.12，100，-，2023正数：_________________________负数：_________________________2.填空：(1)如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作______米。(2)如果水位上升0.5米记作+0.5米，那么水位下降0.3米记作______米。(3)盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作______元。(4)零下5℃记作______℃，零上10℃记作______℃。3.判断下列说法是否正确：(1)一个数不是正数就是负数。()(2)0是最小的正数。()(3)-a一定是负数。()(4)正数都大于0，负数都小于0。()二、能力提升4.某仓库昨天的进出货记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）：+30，-15，-20，+18，-12。请问：(1)昨天最终仓库的货物是增加了还是减少了？(2)增加或减少了多少吨？5.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：(1)收入1000元，______500元。(2)高出海平面800米，______海平面200米。(3)向东走5千米，______走3千米。---1.2.1有理数学习目标回顾：*理解有理数的意义。*能把给出的有理数按要求进行分类。*了解“0”在有理数分类中的作用。练习题：一、基础巩固1.把下列各数填入相应的大括号内：-5，，0，0.3，-，6，-3.14，20%，-1正整数集合：{_________________________...}负整数集合：{_________________________...}正分数集合：{_________________________...}负分数集合：{_________________________...}整数集合：{_________________________...}有理数集合：{_________________________...}2.判断下列说法是否正确：(1)整数都是有理数。()(2)分数都不是有理数。()(3)有理数不是正数就是负数。()(4)0是有理数，也是整数。()3.下列说法正确的是（）A.正整数和负整数统称为整数B.正分数和负分数统称为分数C.0不是有理数D.正数和负数统称为有理数二、能力提升4.写出三个既是负数又是分数的数。5.请你写出一个有理数，使它满足既是整数又是正数：______；写出一个有理数，使它满足既不是正数也不是负数：______。---1.2.2数轴学习目标回顾：*理解数轴的概念，会画数轴。*能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。*初步理解数形结合的思想。练习题：一、基础巩固1.数轴的三要素是：______、______、______。2.画出一条数轴，并在数轴上表示下列各数：-3，2，0，-1.5，，+43.指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数：（此处假设有一数轴，A点在-2，B点在0，C点在1.5，D点在-3.5）A：______B：______C：______D：______4.在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______。二、能力提升5.数轴上点A表示的数是-2，如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是多少？6.比较数轴上表示下列各数的点与原点的距离大小，并按从小到大的顺序排列这些数：-4，1，-2.5，3，0---1.2.3相反数学习目标回顾：*理解相反数的概念。*会求一个数的相反数。*能在数轴上表示一个数的相反数。练习题：一、基础巩固1.只有______不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是______。2.写出下列各数的相反数：-5的相反数是______；的相反数是______；0的相反数是______；-(-3)的相反数是______。3.在数轴上，表示互为相反数的两个点（0除外）位于原点的______，并且到原点的距离______。4.下列说法正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.任何一个数都有相反数C.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数D.-a是负数二、能力提升5.若a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，求a+b的值。6.化简下列各数的符号：-(+3)=______；-(-5)=______；+(-2)=______；+(+4)=______。---1.2.4绝对值学习目标回顾：*理解绝对值的几何意义和代数意义。*会求一个数的绝对值。*会利用绝对值比较两个负数的大小。练习题：一、基础巩固1.在数轴上，一个数所对应的点与______的______叫做该数的绝对值。记作______。2.填空：5=______；-3=______；0=______；3.绝对值等于它本身的数是______；绝对值等于它的相反数的数是______。4.比较下列每组数的大小：(1)-3和-5(2)-和-0.6(3)-(-2)和-|-3|二、能力提升5.若|x|=4，求x的值。6.已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求a、b的值。7.当a为何值时，|a-2|+|a+1|有最小值？最小值是多少？（提示：可借助数轴思考）---1.3.1有理数的加法（1）学习目标回顾：*理解有理数加法的意义。*掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数的加法运算。练习题：一、基础巩固1.计算：(1)(+5)+(+3)=______(2)(-5)+(-3)=______(3)(+5)+(-3)=______(4)(-5)+(+3)=______(5)(-5)+0=______(6)(+5)+(-5)=______2.计算：(1)(-12)+(+18)(2)(-9)+(-11)(3)(+)+(-)(4)(-3.2)+(+2.8)3.某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？升降机共运行了多少米？二、能力提升4.若|a|=4，|b|=3，且a、b同号，求a+b的值。5.已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，求a+b+c的值。---1.3.1有理数的加法（2）——加法运算律学习目标回顾：*理解并掌握有理数加法的交换律和结合律。*能运用加法运算律简化有理数的加法运算。练习题：一、基础巩固1.加法交换律：a+b=______。加法结合律：(a+b)+c=______。2.用简便方法计算下列各题：(1)(+15)+(-20)+(+25)+(-30)(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)(3)(+)+(-)+(+)+(-)(4)(-3)+(+15.5)+(-6)+(-5.5)3.计算：(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...+(-99)+(+100)二、能力提升4.10筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：+2，-4，+1，0，-3，-2，+3，-1，+2，-2。试问：(1)称得的总重量与总标准重量相比，超过或不足多少千克？(2)10筐苹果实际总重量是多少千克？---1.3.2有理数的减法学习目标回顾：*理解有理数减法的意义。*掌握有理数减法法则，能正确进行有理数的减法运算。*理解有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。练习题：一、基础巩固1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的______。用字母表示为：a-b=a+(______)。2.计算：(1)(+5)-(+3)=______(2)(-5)-(-3)=______(3)(+5)-(-3)=______(4)(-5)-(+3)=______(5)0-(-5)=______(6)(-5)-0=______3.计算：(1)18-(-12)(2)(-15)-21(3)(-)-(-)(4)3.8-(-6.2)4.把下列各式写成省略加号和括号的形式，并说出它们的两种读法：(1)(-5)+(+3)-(-7)-(+2)(2)(+)-(-)+(-)-(+)二、能力提升5.计算：(1)(-23)+(+58)+(-17)(2)(-2.8)+(-3.6)+3.6(3)1-2+3-4+5-6+...+99-1006.已知某一天A地的气温是-3℃~8℃，求这天A地的温差。---1.3.3有理数的加减混合运算学习目标回顾：*进一步熟练掌握有理数的加减混合运算。*能灵活运用运算律简化运算。*能运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题。练习题：一、基础巩固1.计算：(1)-5+8-12+6(2)0-1+2-3+4(3)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)(4)-+-+2.计算：(1)(-2.4)+(+3.5)-(-2.4)+(-1.5)-(+0.5)(2)1-[(-1)-(+3)-(-5)]二、能力提升3.某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？4.已知|a|=7，|b|=3，且a<b，求a-b的值。---1.4.1有理数的乘法（1）学习目标回顾：*理解有理数乘法的意义。*掌握有理数乘法法则，并能正确运用法则进行有理数的乘法运算。练习题：一、基础巩固1.计算：(1)(+5)×(+3)=______(2)(-5)×(-3)=______(3)(+5)×(-3)=______(4)(-5)×(+3)=______(5)(-5)×0=______(6)0×(+5)=______2.计算：(1)(-4)×(-0.25)(2)(-)×(-)(3)(-8)×1.25(4)(-3)×(-)3.说出下列各式的符号：(1)(-3)×(-4)×(-5)(2)(-3)×(-4)×(+5)×(-1)(3)(+1)×(+2)×(+3)×(+4)(4)(-1)×(-2)×0×(-3)二、能力提升4.若ab>0，a+b<0，则a、b的符号是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.已知|a|=4，|b|=，且ab<0，求a×b的值。---1.4.1有理数的乘法（2）——乘法运算律学习目标回顾：*理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律。*能运用乘法运算律简化有理数的乘法运算。