小学数学四年级下册《生活中的正负数》创新教学设计

小学数学四年级下册《生活中的正负数》创新教学设计一、基本信息与教学目标【基础·核心】课题名称：小学数学四年级下册《生活中的正负数》创新教学设计授课年级：小学四年级课时安排：第一课时（共1课时）教材版本：青岛版五年制（四年级下册）教学内容：教材第6062页“信息窗1：中国的热极——吐鲁番”【重要·目标】1.知识与技能目标：学生在熟悉的生活情境中，经历“创造”符号表示相反意义量的过程，理解正、负数的意义，掌握正、负数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，能用正、负数描述生活中的现象。2.过程与方法目标：借助温度计、海拔高度图等直观模型，经历从具体生活实例抽象出数学概念的过程，培养观察、比较、抽象、概括的能力，初步体会数形结合思想与模型思想。3.情感态度与价值观目标：通过了解中国是世界上最早使用负数的国家，增强民族自豪感；感受数学与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，在符号创造中体验数学的简洁美与智慧美。【高频考点·教学重点】理解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。【难点·教学难点】理解0作为“分界线”的特殊性（既不是正数也不是负数），体会负数在生活中的应用价值。二、教学准备与学情分析【基础·学情前测】四年级的学生已经系统认识了自然数、分数和小数，对“数”的概念有了一定的基础。在生活中，学生通过天气预报、电梯楼层、海拔介绍等媒介，对负数已经有了零散的、感性的认识，但这种认识往往是模糊的、不系统的。例如，学生知道“5℃很冷”，但并不清楚这个“5”具体表示什么，它与“5”是什么关系。因此，本课的教学要从学生的这些“前科学概念”出发，通过制造认知冲突，引导他们经历数学化的过程，实现从感性认识到理性认识的飞跃。【重要·教学资源】1.多媒体课件（PPT）：包含吐鲁番盆地风情视频、动态温度计模型、海拔高度示意图、负数的历史图文介绍等。2.教具：大型演示用温度计模型（可抽动液柱）。3.学具：学习记录单（含“创造符号记录表”）、每组一张海平面示意图。三、教学实施过程（核心环节）（一）游戏激趣，初识“相反”【热点·课堂启动】上课伊始，师生共同进行一个名为“说反话”的互动游戏。师：同学们，上课之前我们先来活动一下大脑，玩个游戏。游戏的规则很简单，老师说一个词或一句话，请你们快速说出和它意思相反的词或话。师：比如，我说“向东走”，你们就说“向西走”。明白了吗？我们开始！师：向上看——生：向下看！师：电梯上升5层——生：电梯下降5层！师：知识竞赛中，四年级（1）班得了20分——生：扣了20分！师：老师这个月工资收入了3000元——生：支出了3000元！（学生笑）师：大家反应真快！刚才我们说的这些词，比如“上升”和“下降”、“收入”和“支出”，在语文上叫做什么？生：反义词。师：没错。那么在数学上，当我们给这些具有相反意义的词加上具体的数量时，它们就变成了一组组“具有相反意义的量”。（板书：相反意义的量）比如“上升5层”和“下降5层”。今天，我们就来学习如何用数学的方法，简洁而准确地记录这些“相反意义的量”。（顺势引出课题）（二）情境探究，符号创造【非常重要·概念建构】1.创设情境，制造冲突师：同学们，我国地大物博，有一个神奇的地方，被称为“中国的热极”，大家知道是哪里吗？（播放吐鲁番盆地风光短视频，课件出示教材情境图及信息：零上13℃与零下3℃；吐鲁番盆地比海平面低155米）。师：从这些信息中，你发现了哪些具有相反意义的量？生1：零上13℃和零下3℃是相反意义的量，一个是“零上”，一个是“零下”。生2：比海平面低155米，虽然没有直接给出一个“高”的量，但它本身是和“比海平面高”相反的。师：观察得真仔细！现在，老师想请大家当一回“小小数学家”，帮老师解决一个难题。如果要把“零上13℃”和“零下3℃”这两个温度既清楚又简洁地记录下来，让任何人一眼就能看懂，你会怎么记？请同学们拿出记录单，独立思考，创造出你自己的记录符号。2.自主创造，暴露思维【重要·活动探究】学生在记录单上尝试记录，教师巡视，收集有代表性的作品。（预设学生会出现以下几种典型的记录方式）方式A（纯文字型）：零上13℃、零下3℃。方式B（说明型）：热13℃、冷3℃；或高13℃、低3℃。方式C（符号型）：↑13℃、↓3℃；或○13℃、●3℃；或＋13℃、－3℃。方式D（数字型）：13℃、3℃（不加任何区分）。3.展示交流，思辨优化师：老师收集了几位同学的作品，我们一起来看看。（将学生的记录单投影展示）师：我们先看第一种（方式A），大家觉得怎么样？生：很清楚，但是写起来太麻烦了，“零上”“零下”这么多字。师：有道理，不够简洁。再看第二种（方式D），只写了13和3，什么也没加。大家觉得能分清哪个是零上，哪个是零下吗？生：分不清！两个都是13和3，完全一样。师：对，这样虽然简洁了，但是失去了准确度。再看第三种（方式C），这位同学用了向上和向下的箭头，很有创意！大家觉得怎么样？生：能看懂，箭头向上表示热，向下表示冷，挺形象的。师：非常棒的创意！用图形区分，既简洁又清楚。还有的同学用了不同颜色的圆圈，或者用了“＋”和“－”。大家的想法都非常有价值，这就是数学的“符号化”思想。师：但是，大家想一想，如果全世界的人，你发明一套符号，我发明一套符号，我们在交流天气预报的时候，会不会遇到麻烦？生：会乱套，看不懂别人的意思。师：没错。所以，为了便于交流，数学上需要一套统一的、全世界通用的符号。大家猜一猜，数学家们最终选择了哪种符号来表示这种相反意义的量？生：（看向用“＋”和“－”记录的同学）是不是选择了“＋”和“－”？师：真聪明！你们和数学家的想法不谋而合。（教师板书规范写法：+13℃、3℃）在数学上，我们规定，像这样记录温度。4.规范读写，初步建模师：（指板书“+13℃”）这个数读作“正十三摄氏度”，这个“+”在这里不再是加号，而叫“正号”。通常情况下，正号可以省略不写，所以“+13℃”也可以直接写成“13℃”，但我们要知道它代表的是零上13摄氏度。师：（指板书“3℃”）这个数读作“负三摄氏度”，这个“”在这里也不再是减号，而叫“负号”。负号能省略吗？生：不能，省略了就变成3℃，意思完全反了。师：说得好！负号是负数的“身份证”，绝对不能省略。师：现在请大家用这种统一的数学语言，把吐鲁番盆地的另一个信息“比海平面低155米”表示出来。（生独立书写，指名板演：155米）师：（指板书）像+13、3、155这样的数，都是我们今天认识的新朋友。我们把像+13、+38……这样的数叫做“正数”（板书：正数），像3、155、10……这样的数叫做“负数”（板书：负数）。（三）直观建模，理解“0”的分界【难点突破·核心环节】1.借助温度计，深化理解师：刚才我们学习了用正负数表示温度。现在，请仔细观察这个大温度计模型（出示教具）。0刻度线在这里。谁能上来指一指，+13℃大概在什么位置？3℃呢？（学生上台，在模型上指出零上13个刻度、零下3个刻度的位置）师：为什么找+13℃要从0往上数，而找3℃要从0往下数？生：因为+13℃比0℃高，3℃比0℃低。0℃是它们的分界线。师：太精彩了！（板书：0℃是零上温度和零下温度的分界线）如果没有这条0刻度线，我们还能找到这两个温度的位置吗？生：不能。师：看来，这个“0”在这里不仅仅是表示“没有”，它更重要的作用是——生：分界线！师：没错。那么，现在老师考考大家，0本身是正数还是负数呢？（此处引发学生激烈争论，有说正数，有说负数，有说都不是）师：大家先别急着下结论。请想一想，如果0是正数，那它应该有正号，可我们从来不写+0；如果0是负数，那它应该有负号。而且，从温度计上看，0正好站在正数和负数中间，是它们的“分水岭”。所以，数学家们规定：0既不是正数，也不是负数。（板书：0既不是正数，也不是负数）【重要·结论生成】师：现在请大家看一看黑板，你能用一句话概括正数、0和负数在数轴（用温度计类比）上的位置关系吗？生：正数都在0的上面，负数都在0的下面，0在中间。师：也就是说，所有正数都大于0，所有负数都小于0。（板书：正数>0>负数）2.迁移海拔，巩固模型师：我们再来看海拔高度图（出示海平面示意图）。如果我们把海平面看作0米，那么比海平面高，用什么数表示？比海平面低呢？生：比海平面高用正数，比海平面低用负数。师：珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，记作——生：+8844.43米（或8844.43米）。师：吐鲁番盆地比海平面低155米，记作——生：155米。师：这里的“0米”表示什么？生：表示海平面的高度，也是分界线。（四）回归生活，拓展应用【热点·巩固提升】1.寻找生活中的正负数师：其实，正数和负数在我们的生活中无处不在。除了温度和海拔，你还在哪里见过它们？（小组讨论后全班交流）生1：电梯里，地下一层用“1”表示。生2：存折上，存入钱用正数，取出钱用负数。生3：体育比赛中，进球得分用正数，乌龙球扣分用负数。生4：炒股的时候，涨了用正数，跌了用负数。……师（总结）：大家举的例子都非常棒！无论是温度、海拔、电梯楼层，还是收入支出、比赛得分，每一组正负数表示的都是具有“相反意义”的量。这就是正负数在生活中的核心价值。2.分层练习，学以致用【基础练习】（全体学生完成）（1）读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。8、+2.5、0、100、1/2、+4.8（2）填空：①如果上升5米记作+5米，那么下降8米记作（）。②公交车上来6人记作+6人，那么下去4人记作（）。③妈妈在超市买了50元东西，从余额中扣掉50元，记作50元，那么手机话费充值了100元，记作（）。【重要·综合练习】（3）把下面这些温度按从低到高的顺序排列。5℃、12℃、0℃、15℃、38℃、1℃（引导学生先分组：负数、0、正数；负数之间比较，数值大的反而小）【热点·拓展练习】（4）刘翔在一次110米栏比赛中，风速为每秒0.4米。这里的“0.4米/秒”表示什么意思？（引导学生理解：风速为逆风0.4米/秒，与顺风相反）（五）文化渗透，课堂总结【基础·情感升华】1.数学文化：负数的历史师：同学们，今天我们认识了正负数，你们知道最早认识并使用负数的国家是哪个吗？生：中国！师：没错！（课件出示史料）早在2000多年前，我国古代的数学著作《九章算术》中就明确提出了负数的概念和运算法则。当时的人们用红色的算筹（小竹棍）表示正数，黑色的算筹表示负数。而西方世界直到几百年前才逐渐接受负数的概念。这是我们中华民族对世界数学发展的伟大贡献！（学生听后，油然而生自豪感）2.课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获？生1：我知道了什么是正数和负数。生2：我知道了0既不是正数也不是负数，它是分界线。生3：我会用正负数表示相反意义的量了，比如收入和支出。生4：我知道了负数是中国最早发明的，我觉得很骄傲。师总结：同学们，数学来源于生活，又服务于生活。正负数就是连接数学与生活的一座美丽桥梁。希望课后大家能用一双数学的眼睛，去寻找并记录生活中更多的正负数，去思考它们背后的数学原理。四、板书设计（框架）小学数学四年级下册《生活中的正负数》创新教学设计正数：+13（13）+38……＞0（描述相反意义的量）分界线负数：……＜0【重要·核心】0既不是正数，也不是负数。【难点·图解】温度计模型简图：（上方标注“+13℃”）——0℃刻度线——（下方标注“3℃”）五、教学反思与预设【重要·教学后记】本课的设计核心在于“从生活中来，到生活中去”，并突出学生的“再创造”过程。传统的教学中，教师往往直接告诉学生正负数的读写法，学生只是被动接受。本设计通过“创造符号”这一环节，让学生亲历了由文字到符号、由混乱到统一的数学化过程，深刻体会了引入负数的必要性和符号的简洁性，同时也尊重了学生的原创思维，激发了学习兴趣。【难点·应对策略】