小学三年级数学《连续进位乘法》教学设计（苏教版·2024）

小学三年级数学《连续进位乘法》教学设计（苏教版·2024）一、基本信息与设计理念（一）课题：【重要】专题十：两、三位数与一位数的连续进位乘法（第一课时）（二）授课年级：小学三年级（三）授课时长：1课时（40分钟）（四）教材版本：苏教版·2024（五）【基础】课程类型：计算技能课/新授课（六）设计理念：本节课的设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要义，立足于学生核心素养的发展。在“数与运算”领域，强调“理解算理、掌握算法”的有机统一，不仅关注计算结果的准确性，更关注学生在探索算法过程中逻辑推理能力、迁移类推能力的培养。通过创设真实、有趣的问题情境，引导学生经历“在具体情境中发现问题——借助直观模型分析问题——通过独立探究和合作交流建构算法——在分层练习中形成技能——在反思总结中提炼方法”的完整学习过程。同时，基于“教学评一致性”原则，将评价任务嵌入教学全过程，确保教学目标的达成。作为暑期自学课，教学设计还需兼顾学生的自主探究与教师的精准点拨，体现“先学后教、以学定教”的现代教学理念。二、教学内容分析本节课内容是苏教版小学数学三年级上册“两、三位数乘一位数”单元的核心内容之一。在此之前，学生已经掌握了表内乘法、整十整百数乘一位数的口算以及两、三位数乘一位数不进位和不连续进位的笔算乘法。【重要】连续进位乘法是本单元的教学难点，也是整数乘法笔算技能形成的关键一环。它是在不进位和不连续进位乘法基础上的延伸和深化，其核心在于解决“个位相乘满几十，向十位进几；十位相乘的积加上个位进来的数，若又满几十，需向百位连续进位”的计算逻辑。掌握好本节课的内容，不仅能为后续学习多位数乘多位数打下坚实的基础，更是培养学生运算能力、严谨细致的数学品质的重要载体。三、学情分析【重要】三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了一定的乘法口算基础和初步的笔算经验，对于“相同数位对齐，从个位乘起”的基本法则已基本掌握。然而，连续进位的过程涉及“乘”、“加”、“进位”三个动作的同步协调，思维步骤复杂，极易出现“忘记加进位数”、“进位数字写错位置”、“忘记连续进位”等错误。此外，学生在面对连续进位时，可能会产生畏难情绪。因此，本节课的教学重点在于帮助学生理清每一步计算的顺序和要求，通过直观学具或图示，将抽象的连续进位过程可视化，让学生在动手操作和反复练习中，逐步形成清晰的认知结构和稳定的计算程序。四、教学目标基于课程标准、教材分析和学情把握，确立本课时的教学目标如下：1.【基础】知识与技能目标：经历探索两、三位数与一位数连续进位乘法的计算方法的过程，理解并掌握其笔算算理和算法，能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，体会“转化”的数学思想，将新知识转化为已学过的旧知识；培养初步的迁移、类推和概括能力。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心；在计算过程中，养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。五、【难点】教学重难点（一）【高频考点】教学重点：掌握两、三位数与一位数连续进位乘法的笔算方法，能正确进行计算。（二）【难点】教学难点：理解连续进位的算理，特别是“十位相乘后，为什么还要加上个位进上来的数”，以及在连续进位过程中如何正确记录进位。六、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、计数器或小棒图（电子版）、磁性教具、设计好的学习单。（二）学生准备：常规学习用品（笔、橡皮、直尺）、练习本、学习单。七、【核心】教学实施过程（一）【基础】创境引思，以旧探新（约5分钟）1.温故知新：教师通过多媒体课件呈现两组复习题。（1）口算练习：①3×8=？②6×7=？③4×9=？④5×5=？⑤20×4=？⑥8×30=？⑦7×100=？⑧12×3=？（2）【重要】笔算小能手：请学生在练习本上独立完成：24×2=？28×3=？（教师指名两位学生上台板演，其余学生独立计算。）2.互动交流：（1）口算练习后，教师快速核对答案，对学生的表现给予肯定性评价。（2）针对笔算题“28×3”，教师引导全班学生进行评议。提问：这道题在计算时，与我们之前学习的“24×2”有什么不同？（引导学生发现“28×3”个位相乘3×8=24，需要向十位进2，这是不连续进位乘法。）（3）【设计意图】通过复习，不仅激活学生已有的口算和笔算经验，更自然地引出“进位”的概念，为学习“连续进位”做好知识铺垫和心理准备。特别是对“28×3”的回顾，明确了个位满十向十位进一（或几）的处理方法，为接下来的认知冲突埋下伏笔。（二）【难点】情境探究，建构算法（约15分钟）1.【热点】创设情境，提出问题。（1）课件出示情境图：学校图书馆新进一批图书，其中有一个书架，每层放了36本书，这样的书架一共有4层。问：这个书架一共可以放多少本书？（2）引导学生阅读理解题意，找出数学信息：每层36本，有4层。（3）学生根据“每层本数×层数=总本数”的数量关系，列出乘法算式：36×4。（4）【设计意图】将数学问题融入真实的生活情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，体现数学的应用价值。2.独立试算，暴露困难。（1）教师提问：36×4，这是一个两位数乘一位数的乘法，你能尝试着用竖式来计算吗？请同学们在练习本上试一试。（2）学生独立尝试计算，教师巡视，了解学生的不同解法和遇到的困难。此时，学生可能会出现以下几种情况：①能够正确计算，但说不清算理。②计算错误，如忘记加进位、进位数字写错位置等。③对连续进位的过程感到困惑，无从下手。3.【难点突破】数形结合，理解算理。（1）借助直观，展示过程。教师在电子白板上出示4个计数器（或小棒图），每个计数器上拨出36（即十位3颗珠，个位6颗珠）。“我们来看，36×4，就是要把这4个36合起来。我们先看个位，个位上一共有多少个一？”引导学生观察：个位上，每个计数器都有6个一，4个计数器一共有4×6=24个一。“24个一，就是2个十和4个一。所以，在个位上应该写几？向十位进几？”（学生回答：个位写4，向十位进2。）（2）教师根据学生的回答，在竖式的个位下方写“4”，并在横线上面十位的旁边用小号字体轻轻写上“2”，表示进位的2个十。（3）接着观察十位。提问：现在再看十位，每个计数器十位上有3个十，4个计数器一共有几个十？（学生：4×3=12个十。）这12个十里面，有没有包括刚才从个位进来的2个十？（引导学生认识到：我们是在算完个位后，再算十位。此时，原有的12个十，再加上新进来的2个十，实际上十位一共有多少个十？）学生回答：12个十加上2个十，等于14个十。“14个十是多少？是1个百和4个十。所以，在十位上应该写几？向百位进几？”（学生回答：十位写4，向百位进1。）（4）教师在竖式的十位下方写“4”，并在横线上面百位的旁边用小号字体写上“1”。（5）最后看百位。提问：百位上有数字吗？原来有没有？刚才我们从十位进上来的1个百，应该怎么办？学生回答：直接在百位上写1。（6）最终得出结果：36×4=144。4.回顾反思，总结算法。（1）师生共同完整地复述36×4的计算过程：第一步：相同数位对齐，从个位乘起。第二步：用4去乘个位上的6，得24，个位写4，向十位进2。第三步：用4去乘十位上的3，得12，表示12个十，加上个位进来的2个十，得14个十，十位写4，向百位进1。第四步：百位上写进上来的1。（2）教师强调：这就是我们今天学习的“连续进位乘法”。它与之前学习的进位乘法最大的不同在于，十位相乘后，加上个位进来的数，又满了十，需要再一次向高位进位。5.迁移类推，自主探究三位数乘一位数。（1）教师变式提问：如果每层是36本，而是3层，总本数是36×3，需要连续进位吗？（引导学生发现36×3=108，十位乘得9个十加个位进1得10个十，向百位进1，也是连续进位的一种形式。）（2）再次变式：如果每层不是36本，而是286本，这样的书架有4层，一共可以放多少本？算式怎么列？（286×4）（3）【重要】小组合作探究：请以四人小组为单位，尝试用竖式计算286×4。想一想，这道题的计算过程和36×4有什么相同和不同的地方？特别要注意，当乘到百位时应该怎么处理？（4）小组汇报，展示计算过程。个位：4×6=24，个位写4，向十位进2。十位：4×8=32，表示32个十，加上个位进来的2个十，得34个十，十位写4，向百位进3。百位：4×2=8，表示8个百，加上十位进来的3个百，得11个百，百位写1，向千位进1。千位：直接写进上来的1。最终结果：286×4=1144。（5）教师引导学生对比36×4和286×4的异同。相同点：都是从个位乘起，哪一位相乘满几十都要向前一位进位。不同点：286×4进位次数更多，出现了连续两次进位（十位向百位进位，百位向千位进位），计算步骤更复杂。（三）分层练习，巩固内化（约12分钟）本环节旨在通过有层次、有梯度的练习，帮助学生巩固新知，形成技能，同时及时反馈学习效果。1.【基础】模仿练习（全员参与）：（1）完成学习单上的第1题：列竖式计算。①48×7=？②137×6=？③295×4=？（2）学生独立完成，教师巡视，重点观察学生进位的记录和计算顺序是否正确。指名三位学生板演，板演后集体评议，强调在计算137×6时，个位6×7=42，进4；十位6×3=18，18+4=22，进2；百位6×1=6，6+2=8，结果为822。强调每一步都要记得加进位。2.【难点】辨析改错（小组讨论）：（1）课件出示几道有典型错误的竖式，让学生当“小医生”来诊断病情。①题目：54×3————152（错误原因：个位4×3=12，写2进1，十位5×3=15，15+1=16，但只写了15，忘记加进位的1，或者进位加法算错。）②题目：368×2————616（错误原因：个位8×2=16，写6进1；十位6×2=12，12+1=13，写3进1，正确应为13；百位3×2=6，6+1=7，结果为736。该竖式可能是在十位或百位计算时遗漏了进位。）（2）小组讨论：错在哪里？为什么错？应该怎么改？（3）全班交流，教师引导学生总结容易出错的地方：忘记加进位数；进位数字写得不清楚导致自己看错；乘法口诀不熟练等。3.【高频考点】解决问题（联系生活）：（1）课件出示题目：阳光小学三年级有6个班，每班领了148本新作业本。问：三年级一共领了多少本新作业本？（2）学生独立审题，列式解答：148×6=？（3）指名学生汇报，重点检查计算过程是否正确。148×6，个位48，进4；十位4×6=24，24+4=28，进2；百位1×6=6，6+2=8，结果为888本。（4）教师追问：如果全校24个班，每班领148本，又该怎么算呢？这个问题留给同学们课后思考。（四）课堂总结，提炼升华（约3分钟）1.回顾梳理：（1）教师提问：通过今天的学习，你有什么收获？学会了什么？（2）学生畅所欲言，从知识、技能、情感等方面进行总结。例如：学会了两位数和三位数乘一位数的连续进位乘法；知道了在计算时，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，而且一定要记得加上进上来的数；计算时要特别细心，不能马虎。2.提炼方法：师生共同总结连续进位乘法的计算法则，编成朗朗上口的口诀：“连续进位莫慌张，计算法则心中装。数位对齐从个起，哪位乘起哪位记。本位乘积先算好，加上进位再移位。满几十就进几，进位数字要写细。”（五）【拓展】作业布置，课后延伸（约5分钟）1.【基础】必做题：完成练习册中与本节课相关的练习题，要求书写工整，计算准确。2.【拓展】选做题：（1）寻找生活中的数学：请你在生活中寻找一个需要用连续进位乘法解决的实际问题，并把它记录下来，尝试列式解答。（2）小小设计师：用数字1、2、3、4、5组成一个三位数和一个一位数，要使它们的乘积最大，应该怎么组？试试看，并验证你的猜想。八、板书设计专题十：两、三位数与一位数的连续进位乘法（一）例：36×4=14436×4——————144计算过程：个位：4×6=24，写4进2。十位：4×3=12，12+2=14，写4进1。百位：直接写1。（二）例：286×4=1144286×4——————1144计算过程：个位：4×6=24，写4进2。十位：4×8=32，32+2=34，写4进3。百位：4×2=8，8+3=11，写1进1。千位：直接写1。（三）【难点】计算方法小结：1.相同数位对齐，从个位乘起。2.用一位数依次去乘多位数的每一位。3.哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。4.【重要】计算前一位时，千万不要忘记加上后一位进上来的数