苏教版三年级下册数学第一单元两位数乘两位数单元整体教学设计

苏教版三年级下册数学第一单元两位数乘两位数单元整体教学设计一、单元基本信息与设计理念（一）单元基本信息学科：小学数学学段：三年级下册课题：第一单元两位数乘两位数课时安排：建议共9课时（含单元复习与评价）教学内容：本单元主要包含两位数乘整十数的口算和估算、两位数乘两位数（不进位）的笔算、两位数乘两位数（进位）的笔算、乘数末尾有0的乘法简便计算，以及运用所学知识解决相关的实际问题。（二）设计理念与核心素养导向本单元教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，秉持“数与运算”领域教学的一致性理念，紧扣“计数单位”这一核心概念统领单元教学。设计旨在引导学生利用已有的“两位数乘一位数”和“两位数乘整十数”的知识经验，通过转化的思想方法，自主探索并理解“两位数乘两位数”的算理与算法。教学过程中，不仅关注运算技能的形成，更着力于培养学生的运算能力、推理意识、几何直观和应用意识。通过创设真实、鲜活的生活情境，让学生在解决实际问题的过程中，体会乘法运算的价值，感受数学与生活的紧密联系，实现从“学会计算”到“会用数学”的核心素养提升。【重要：核心素养导向】【热点：大单元教学】二、单元教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，理解并掌握两位数乘整十数、两位数乘两位数（不进位、进位）的口算、估算和笔算方法，能正确、熟练地进行计算。2.【基础】结合具体情境，理解乘法运算中每一步的实际意义，掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法。3.【重要】在探索算法和解决实际问题的过程中，能运用已有的知识经验对计算结果进行估算和验算，形成良好的数感和检验意识，提高计算的准确率。4.【重要】经历与他人交流各自算法的过程，体验解决问题策略的多样性，能进行简单的、有条理的思考，发展初步的推理能力和迁移能力。【高频考点】5.【难点】通过实物图、点子图等直观模型，理解两位数乘两位数的算理，特别是“用十位上的数去乘，积的末位要和十位对齐”这一核心法则背后的道理。6.【非常重要】能够运用两位数乘两位数的知识解决生活中的简单实际问题，在解决问题的过程中，感受数学的应用价值，增强应用意识。（二）教学重难点1.教学重点：掌握两位数乘两位数的笔算方法（包括进位、不进位），尤其是计算过程中积的定位。2.教学难点：理解两位数乘两位数笔算的算理，即第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得到的为什么是几个“十”，因此积的末位要与十位对齐。【难点】【高频考点】三、单元教学内容框架与课时分配本单元共分为四个层次，逐层递进，螺旋上升：第一层次：口算与估算（2课时）——铺垫基础，培养数感。第二层次：不进位笔算（2课时）——建构模型，理解算理。第三层次：进位笔算（3课时）——深化理解，完善算法。第四层次：末尾有0的乘法及整理复习（2课时）——优化策略，形成技能。四、教学实施过程（分课时详案）第一课时两位数乘整十数的口算（一）教学内容：教材第1~2页，例1及“试一试”。（二）教学目标1.【基础】经历探究两位数乘整十数（不进位）以及整十数乘整十数的口算过程，掌握口算方法，并能正确进行口算。2.【重要】在具体的情境中，理解口算的算理，培养知识迁移能力和类推能力。3.【基础】能运用口算解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。（三）教学重难点1.重点：掌握两位数乘整十数的口算方法。2.难点：理解整十数乘整十数时，积末尾0的个数的确定。（四）教学过程一、复习迁移，激活经验首先，进行一组口算练习，唤醒学生已有的知识储备。教师出示口算卡片，学生抢答，并选择两题让学生说说是怎么算的，例如12×3和20×4。通过复习，引导学生回顾两位数乘一位数（12×3=36，先算10×3=30，再算2×3=6，合起来是36）和整十数乘一位数（20×4=80，先算2×4=8，再在末尾添上1个0）的口算方法，为新知学习做好铺垫。【重要：知识迁移】二、创设情境，探究新知1.情境引入，列出算式：教师利用多媒体出示教材例1的主题图（李叔叔送菜椒）。引导学生观察，获取数学信息：每盒有12个菜椒，送给敬老院10盒。提出问题：“送给敬老院多少个？”引导学生列出算式：12×10。【基础】...自主探索，算法多样：接着，教师组织学生进行小组合作学习，探究12×10的计算方法。学生基于已有的经验，可能会出现多种算法。例如：有的学生可能会根据以前学的“9盒加1盒”，先算12×9=108，再加12得120；有的学生可能会根据数的组成，将10盒看成10个12，即12+12+...+12，但这种方法较繁琐；有的学生可能会将12拆成10和2，先算10×10=100，再算2×10=20，最后100+20=120；还有的学生可能会利用“一个数乘10，就在这个数后面添一个0”的规律直接得出120。【非常重要：算法多样化】3.交流汇报，优化算法：小组汇报后，教师将学生的算法进行板书，并引导学生对这些方法进行比较和讨论。重点引导学生理解第三种方法（10×10+2×10）和最后一种方法（添0法）。教师要追问：“为什么12×10可以在12后面添一个0？这里的‘0’表示什么？”通过讨论，帮助学生理解：因为10个十是100，所以12个十就是120。这种方法最简洁，是本课要掌握的核心口算方法。4.尝试练习，总结规律：接着，教师出示“试一试”中的题目：24×10，20×10，20×30。学生独立完成后，汇报口算过程。对于20×30，学生可能会说“先算2×3=6，再添两个0得600”。教师追问：“为什么添两个0？”引导学生理解：20是2个十，30是3个十，2个十乘3个十得到的是6个百（因为十×十=百），所以要在6后面添两个0。师生共同总结两位数乘整十数的口算方法：计算两位数乘整十数，可以先把0前面的数相乘，然后看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。【重要：算理理解】【高频考点】三、巩固练习，内化提升1.基本练习：完成教材第2页“想想做做”第1、2题。第1题通过上下对比（如16×1和16×10），让学生进一步体会一个数乘10与乘1的区别。第2题是整十数乘整十数的专项口算，要求学生在规定时间内完成，并重点校对50×60、90×60等易错题，强调积末尾0的个数。2.综合应用：完成“想想做做”第4题。这是一道解决实际问题的题目，让学生独立读题，理解题意后列式解答。通过练习，巩固口算方法，同时培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。四、课堂总结，拓展延伸最后，教师引导学生回顾本节课的学习内容：“今天我们学习了什么？你有什么收获？你觉得在口算两位数乘整十数时，最关键的步骤是什么？”让学生畅谈体会。教师总结提升：数学知识之间有着密切的联系，我们运用转化的思想，把新知识变成了旧知识，这是学习数学的一种重要方法。第二课时两位数乘两位数的估算（一）教学内容：教材第2~3页，例2及“想想做做”。（二）教学目标1.【基础】结合具体情境，体会估算在现实生活中的作用和意义。2.【重要】掌握两位数乘两位数的估算方法，能结合具体情境选择合适的估算策略，并能对估算结果的合理性做出解释。【热点：估算意识的培养】3.【基础】能运用估算解决一些简单的实际问题，发展数感和应用意识。（三）教学重难点1.重点：掌握两位数乘两位数的估算方法，即把两个乘数看作与它们最接近的整十数，再口算出结果。2.难点：根据具体问题情境灵活选择估算策略，并对估算结果进行合理的调整。（四）教学过程一、情境引入，激发需求教师创设生活情境：“王大伯家收获了60袋蒜头，他想知道大约一共收获了多少千克？但他没有一袋一袋地去称，而是随意抽了5袋称了称，结果如下：28千克、31千克、31千克、29千克、33千克。你能帮王大伯估算一下吗？”【重要：估算的现实意义】通过这个情境，让学生感受到在生活中，有时不需要精确计算，只要一个大致的结果，从而引出估算的需求。二、合作探究，学习估算1.分析数据，确定基准：首先引导学生观察5袋蒜头的质量。让学生说一说发现了什么？（有的比30千克多，有的比30千克少，但都差不多，都在30千克左右。）从而引导学生得出：每袋蒜头大约重30千克。【基础】2.独立估算，交流方法：接着，让学生根据“每袋大约30千克”这个基准，独立估算60袋的总质量，列出算式：30×60=1800（千克）。教师追问：“为什么用30×60？”引导学生理解：这是把每袋的重量都看成了30，这是一个合理的近似数。3.回顾反思，总结方法：教师引导学生回顾刚才的估算过程，总结两位数乘两位数的估算方法：把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数（或整百数），然后用口算的方法算出结果。【重要：估算方法】【高频考点】同时，教师强调，估算的结果不是精确值，而是一个近似数，所以在生活中要用“大约”来描述。三、分层练习，深化理解1.基本估算练习：出示几组算式，如41×19，28×62，79×11，32×48等，让学生先独立估算，再交流估算方法，并说一说把两个乘数分别看成了几十。例如，41×19，可以把41看成40，19看成20，估算结果是800。2.辨析与选择：设计一组对比练习，如“一张桌子42元，买11张大约需要多少钱？”和“一箱苹果22千克，19箱大约重多少千克？”让学生体会，在估算时，有时需要把两个数都估大，有时都估小，有时一个估大一个估小，具体要看实际情境，但为了快速口算，通常都看成整十数。【难点】3.解决实际问题：完成教材第3页“想想做做”第5、6题。第5题是估算一页纸的字数，引导学生先数一数每行大约多少个字，有多少行，再进行估算。第6题是结合表格进行估算和计算，让学生先估算哪个班的人数最多，再进行精确计算验证，体会估算的检验功能。四、全课小结，畅谈收获教师总结：估算是一种非常重要的计算策略，它不仅可以帮助我们检验精确计算的结果是否合理，还能在没有必要精确计算时快速解决问题。希望同学们在今后的学习和生活中，能自觉运用估算，做一个心中有数的人。第三课时两位数乘两位数（不进位）的笔算（一）教学内容：教材第3~5页，例3及“试一试”。（二）教学目标1.【基础】经历探索两位数乘两位数（不进位）笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确进行竖式计算。2.【非常重要】结合具体情境，理解用第二个乘数的十位去乘第一个乘数时，积的末位为什么要和十位对齐。【难点】3.【重要】能用交换乘数位置的方法进行验算，养成自觉验算的习惯。（三）教学重难点1.重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，尤其是书写格式。2.难点：理解笔算中“第二部分积”的定位原理。（四）教学过程一、温故知新，引入新课首先，复习口算和估算。出示算式24×12，让学生估算结果大约是多少？(24≈20,12≈10,积大约是200)。然后提问：“到底是多少呢？这需要我们精确计算。”接着，教师引导学生回忆：以前学过两位数乘一位数（如24×2），也学过两位数乘整十数（如24×10）。那么，24×12能不能转化成我们学过的知识来解决呢？从而揭示课题。【重要：转化思想】二、动手操作，探究算理1.自主探索，算法交流：教师让学生尝试用自己的方法计算24×12。学生可能会出现以下几种方法：一是拆数法，24×12=24×2+24×10=48+240=288；二是连乘法，24×12=24×3×4=72×4=288；三是尝试列竖式。2.直观建模，数形结合：教师出示一张点子图（或方格图），每行24个点，共12行。【非常重要：几何直观】引导学生结合点子图来理解“24×2+24×10”的算法。学生在图上圈一圈：先圈出2行（每行24个，表示2个24，即48），再圈出下面的10行（每行24个，表示10个24，即240）。通过直观图，学生清晰地看到“48”和“240”合起来就是12行的总数。【核心：算理理解】3.沟通联系，引入竖式：教师引导：“刚才的‘48+240=288’这个过程，我们能不能用一种更简洁的形式表示出来呢？这就是我们要学习的竖式计算。”教师边板书边讲解：先写24，再写12，注意相同数位对齐。先用个位上的2去乘24，得到48（表示48个一），所以48的末位要和个位对齐；再用十位上的1去乘24，得到24个十，也就是240，为了书写简便，通常把个位上的0省略，直接写24，但这里的“4”要表示的是4个十，所以必须对齐十位写。【非常重要：定位原理】最后，把两次乘得的积加起来，得到288。4.总结法则：师生共同总结两位数乘两位数（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，积的末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。【基础】【高频考点】三、尝试练习，学会验算1.试一试：教师引导学生完成“试一试”，即交换24和12的位置，计算12×24。学生独立计算后，和刚才的结果进行对比，发现结果相同。教师由此引出验算方法：我们可以用交换两个乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法算得对不对。【重要：验算习惯】2.分层练习：完成教材第4页“想想做做”第1、2题。第1题是分解步骤的竖式，帮助学生巩固每一步的书写格式。第2题是完整的竖式计算，要求学生独立完成，并尝试验算。教师巡视指导，重点纠正部分积的书写位置。四、全课总结教师提问：“通过这节课的学习，你知道了什么？在计算两位数乘两位数时，你觉得最应该注意什么？”引导学生回顾：计算时不仅要记得加进位（虽然本课不进位），更要记清第二次乘得的积的书写位置。第四课时两位数乘两位数（进位）的笔算（一）教学内容：教材第5~6页，例4及“试一试”。（二）教学目标1.【基础】经历探索两位数乘两位数（进位）笔算方法的过程，掌握进位乘法的计算方法，并能正确进行计算。2.【重要】理解在计算过程中“满十进一”的道理，能正确处理进位问题，尤其是连续进位的情况。【难点】3.【基础】能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。（三）教学重难点1.重点：掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法。2.难点：正确处理进位，特别是用十位上的数去乘时，加上个位进上来的数的处理。（四）教学过程一、复习铺垫，引入新知首先，进行竖式计算复习：23×13，21×42（不进位）。同时穿插几道口算：6×7+3，8×9+5，4×6+2，这些是为进位做铺垫的“乘加”练习。然后，教师创设情境，出示例4：每箱迷你南瓜24个，一共有53箱。一共有多少个？列出算式24×53。引导学生观察，这个算式和上节课学的有什么不同？（个位3乘24时，4×3=12，需要进位）从而揭示课题。【基础】二、自主探究，突破难点1.尝试计算，暴露问题：让学生尝试用竖式计算24×53。教师巡视，收集学生的典型错例。常见的错误可能包括：忘记加进位；进位加错；十位相乘时，忘记加个位进上来的数；第二次积的定位错误等。2.互动辨析，明晰算理：教师选取有代表性的错例和正确的做法板书在黑板上，组织学生进行辨析：“哪种算法对？为什么？”重点引导学生说清每一步的计算过程。【非常重要：错例分析】第一步：用个位上的3去乘24，三四十ニ，写2进1，三二得六，加进位的1得7，所以个位乘得72。第二步：用十位上的5去乘24，五二十，这是20个十吗？引导学生理解，这里的5表示5个十，5个十乘4得20个十，也就是200，所以要写0向百位进2；五二得十，其实是5个十乘2个十？不对，5个十乘2是10个十？教师要重点引导：5（十位上的5）乘24，实际上是50×24，可以先算5×24=120，再在末尾加一个0得1200？还是用竖式的逻辑，5先乘4得20，写0进2，这里的0是因为十位乘得到的，所以要写在十位上，但进位的2是2个百，要加在后面5乘2（实际上是5个十乘2个一？还是5个十乘2个十？）这个环节是教学的【难点】，必须借助数的意义来讲解。为了避免混乱，教师应引导学生回归算理：十位上的5表示5个十，所以第一次乘得的应该是几个十。为了简化思维，我们依然按乘法口诀计算，但要明确每次相乘的意义。规范讲解如下：先用53个位上的“3”乘24：3×24=72，表示72个一，所以72的末位（2）和个位对齐。再用53十位上的“5”乘24：5×24=120，但这里的5表示5个十，所以120实际上是120个十，也就是1200。因此，在竖式中，我们写出“120”，但它的末位（0）要和十位对齐，实际上就是代表1200。最后把72和1200加起来（竖式中是72+120=192，但因为120的末位在十位，所以相加的结果72+1200=1272。实际上72+120=192，但120对齐十位，表示的是1200，所以72+1200=1272。这里学生极易出错，教师需反复强调定位和隐含的0。3.简化写法，规范格式：教学简便写法，即把120末尾的0省略不写，但在用十位上的5乘24时，得出的120，要记得把个位的0空出来，即“120”中的0实际上是由定位决定的，写在十位上，个位没有数，就相当于0。教师规范板书完整的竖式格式。4.小结法则：引导学生归纳进位乘法的注意点：哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，前一位乘完后，一定要记得加上进上来的数。【重要】三、巩固练习，形成技能1.专项练习：完成“想想做做”第1题，先让学生说说每题的计算顺序和进位情况，再独立计算。2.对比练习：完成“试一试”和“想想做做”第2题，让学生分别计算不进位和进位的题目，在对比中进一步巩固算法。3.改错练习：完成“想想做做”第4题，呈现学生常见的错误竖式（如忘记加进位、定位错误等），让学生当“小医生”找病因，治治病。【非常重要：错题辨析】4.解决问题：完成“想想做做”第6、7题，让学生运用两位数乘两位数的知识解决实际问题，并鼓励学生进行验算。四、课堂总结教师总结：今天我们学习了两位数乘两位数的进位乘法，这是计算中的一个重要内容。希望大家在做题时，既要细心，又要想清楚每一步的道理，养成自觉验算的好习惯。第五课时乘数末尾有0的乘法（简便算法）（一）教学内容：教材第7~8页，例5及“试一试”。（二）教学目标1.【基础】掌握乘数末尾有0的乘法的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。2.【重要】理解简便计算的算理，即先算0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。【高频考点】3.【基础】能用简便算法解决相关的实际问题，体会算法的优化。（三）教学重难点1.重点：掌握乘数末尾有0的乘法的简便竖式写法。2.难点：理解积末尾0的个数与乘数末尾0的个数的关系，处理当计算过程中产生新的0时的情况。（四）教学过程一、复习引入，唤醒旧知口算练习：20×30，40×50，12×30，21×40。让学生说说是怎么算的（先算0前面的数，再添0）。这些口算正是乘数末尾有0的乘法的口算基础。教师揭示本节课将在笔算中学习这种简便方法。【基础】二、情境探究，学习简算1.出示例题，列出算式：出示例5主题图，每桶牛奶32元，买30桶需要多少钱？学生列式：32×30。2.常规计算，对比发现：让学生先用上节课学的一般方法列竖式计算（32×30，把30看成3个十，先用3乘32得96，表示96个十，再在末尾添0得960，或者列一般竖式，0也要参与计算）。然后，教师引导：“能不能有更简便的竖式写法？”启发学生思考，既然口算时可以先把0前面的数相乘，那笔算时能不能也这样？3.教学简便算法：教师板书简便竖式：把32和30的末尾0对齐，先算32×3=96，然后看乘数30的末尾有一个0，就在96的后面添上一个0，得到960。在竖式书写时，要注意把30的3和32的个位2对齐，0写在后面。【非常重要：简便竖式格式】4.变式练习，深化理解：出示“试一试”：40×53，34×20。让学生尝试用简便算法计算。重点讨论40×53，可以交换位置，把53写在上面，40写在下面，先算53×4=212，再添0得2120。强调为了计算方便，通常把位数多的数写在上面。三、拓展延伸，完善认知1.拓展练习：出示36×50，48×50。学生计算后，引导观察：当乘数末尾有0时，积的末尾也一定有0，但积末尾0的个数有时不止乘数末尾0的个数（如48×50，48×5=240，添一个0得2400，末尾有两个0，其中一个是添上的，一个是计算中产生的）。教师需要提醒学生，在用简便算法时，要先算0前面的数相乘，得出结果后，再看乘数末尾一共有几个0就添几个0，即使计算过程中产生了0，也要先加上去再添0。但为了降低错误率，先严格按“先乘再添0”的步骤进行。【难点】2.专项练习：完成“想想做做”第1、2题，让学生巩固简便算法的竖式书写格式和计算方法。四、课堂总结教师总结：今天我们学习了乘数末尾有0的乘法简便算法，这大大简化了我们的计算过程。但是在使用这种方法时，一定要数清乘数末尾一共有几个0，不要多添也不要少添。第六课时用两步连乘解决实际问题（一）教学内容：教材第11~12页，例6及“想想做做”。（二）教学目标1.【基础】在具体情境中理解并掌握用两步连乘解决实际问题的基本思路和方法。2.【重要】能根据已知条件找出有联系的两个条件，说出先求什么，再求什么，能分步列式或列综合算式解答。【高频考点】3.【难点】体验解决问题策略的多样性，能用自己的语言解释每一步求出的数量关系。（四）教学过程一、情境引入，收集信息教师出示教材例6情境图（卖乒乓球）。引导学生观察，从图中你知道了哪些信息？学生可能会说：有6袋乒乓球；每袋5个；每个乒乓球2元。问题是：买6袋乒乓球一共要多少元？【基础】二、合作探究，分析数量关系1.独立思考，尝试解决：让学生独立思考，尝试用自己的方法解决问题，并把想法记录下来。2.小组交流，分享策略：小组内交流各自的解题思路。教师巡视，收集不同的解法。3.全班汇报，展示思路：【非常重要：策略多样化】思路一：先算一袋乒乓球多少元？5×2=10（元）；再算6袋一共多少元？10×6=60（元）。思路二：先算6袋一共有多少个乒乓球？6×5=30（个）；再算30个一共多少元？30×2=60（元）。4.比较分析，归纳方法：教师引导学生比较两种解法，讨论有什么相同点和不同点？（相同点：都是用两步乘法计算；不同点：第一步求的问题不同，先求的数量不同，但最后都解决了问题。）教师指出：在解决这类问题时，关键是要根据已知条件，找出有直接联系的两个量，确定先求什么，再求什么。【重要：分析数量关系】三、分层练习，巩固提升1.基本练习：完成“想想做做”第1题（计算书架放书问题）。让学生先独立完成，再说说先算什么，后算什么。2.变式练习：完成“想想做做”第2、3题（计算苹果和乒乓球问题）。这两题与例题类似，但条件和问题稍有变化，让学生独立分析并解答。3.拓展练习：完成“想想做做”第4题（计算鲜花问题）。这是一道开放题，可以有不同的解法。让学生充分交流，展示不同的解题思路，体会从不同角度思考问题。四、课堂总结教师总结：今天我们用两步连乘解决了很多实际问题。在解决问题时，我们要认真审题，理清数量关系，可以从不同的角度去思考，找到不同的解题方法。今后在遇到复杂问题时，要学会分步思考，化难为易。第七课时整理与练习（一）（一）教学内容：教材第14页“回顾与整理”，“练习与应用”第15题。（二）教学目标1.【基础】通过回顾与整理，进一步巩固本单元所学知识，系统梳理口算、估算、笔算（不进位、进位、末尾有0）的方法和联系。2.【重要】通过对比练习，沟通各种计算方法之间的内在联系，深化对算理的理解。3.【基础】能熟练运用两位数乘两位数的知识解决简单的实际问题。（四）教学过程一、回顾与整理1.小组讨论：本单元我们学习了哪些关于两位数乘两位数的知识？让学生分小组讨论，用自己喜欢的方式（如思维导图、表格、提纲等）进行整理。【重要：知识系统化】2.全班交流，构建网络：各小组汇报后，教师引导学生共同构建本单元的知识结构图，明确口算是基础，估算是检验，笔算是核心，三者相互联系。二、练习与应用1.口算练习：完成第1题，限时口算，检测口算速度和准确率。2.估算练习：完成第2题，先估算，再连线，最后选择几道题让学生说说估算过程。3.笔算练习：完成第3、4题。第3题是不进位和进位的对比练习，第4题是乘数末尾有0的简便计算。让学生独立