小学一年级数学《古人计数（二）》教学设计

小学一年级数学《古人计数（二）》教学设计一、教材分析【基础】本节课《古人计数（二）》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级下册第一单元“20以内数与加法”中的第二课时。本单元是学生系统学习20以内数的认识、运算及大小比较的核心单元，是在学生已经掌握了010各数的认识、10以内加减法的基础上进行教学的。本节课内容在整个小学数学学习中具有承前启后的关键地位，它不仅是对10以内数认识的延伸和拓展，更是学生首次系统接触“数位”、“位值制”、“计数单位（十）”等核心概念的起始课，为学生后续学习100以内数的认识、万以内数的认识乃至更大的数以及相应的四则运算奠定了坚实的概念基础和方法论基础。【重要】教材编排匠心独运，以“古人计数”的历史文化情境为切入点，生动自然地引出“用更大的单位计数”的必要性。从“石子计数”这一具体、直观的实物操作开始，逐步过渡到“算筹计数”的半抽象符号，最后抽象出“计数器”上的数位和数字符号，完美契合了低年级学生从具体到抽象、从感性到理性的认知发展规律。本节课的核心在于引导学生经历从“以‘一’为单位的逐一计数”到“以‘十’为单位的按群计数”的跨越，深刻理解“10个一是1个十”这一“满十进一”的进位制思想，初步建立“十位”和“个位”的概念，体会同一个数字在不同的位置上所表示的意义不同，即理解位值制的精髓。二、学情分析【基础】一年级学生经过上半学期的学习，已经熟练掌握了010各数的数数、读写和实际意义，具备了一定的数数经验和生活经验。他们能够点数物体的个数，并能用口头语言描述物体的数量。然而，学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象数学概念的理解需要借助大量的实物操作和直观模型。学生对于“10”的理解，大多还停留在“10个物体”的层面上，对于将“10个一”视为一个更高一级的单位——“十”，并以此为单位进行计数，是一个认知上的巨大飞跃和难点。【难点】学生在生活中可能接触过“十几”的数，但往往只知其名，不知其所以然，尤其是对“数位”和“位值”的理解几乎为零。例如，他们可能知道“11”读作十一，但并不清楚两个“1”分别代表不同的含义（一个代表1个十，一个代表1个一）。因此，本节课的教学必须放慢脚步，让学生在充分的动手操作（摆小棒、拨计数器）、观察对比、合作交流和语言表达中，逐步建构“十”与“一”的概念，深刻感悟数位产生的必要性和位值制的优越性。三、教学目标基于对教材的深刻理解和对学情的精准把握，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于第一学段“数与代数”领域的要求，特制定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：在具体的数数、操作与交流活动中，认识计数单位“十”和“一”，初步理解“10个一是1个十”，知道“十位”和“个位”的名称、顺序及意义。能正确数出11~20各数，能正确地读、写11~20各数，并能掌握20以内数的顺序和大小比较。2.【重要】过程与方法：经历用小棒、计数器等学具表示11~20各数的过程，体验从实物模型（小棒）到半抽象模型（计数器）再到抽象符号（数字）的数学化过程，初步建立数感、符号意识和抽象概括能力。通过动手操作、合作交流，能用完整的数学语言表达数的组成（如“15是由1个十和5个一组成的”）。3.【非常重要】情感、态度与价值观：通过了解古人计数的方法，感受数学与生活的密切联系，体会数学文化的博大精深和人类智慧的光芒。在主动探索和合作交流中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和好奇心，初步养成独立思考、认真倾听、敢于表达的良好学习习惯。四、教学重难点1.【教学重点】理解“10个一是1个十”，认识数位“十位”和“个位”，能正确地读、写11~20各数。2.【教学难点】建立“十”作为新的计数单位的概念，理解“位值制”的意义，即同一个数字在不同数位上表示不同的数值。五、教学准备多媒体课件（PPT）、古人计数微视频、小棒（每人20根，皮筋若干）、计数器（每人一个）、数线图（尺子）模型、磁性小棒和计数器教具。六、教学过程（一）创设情境，引入新知——穿越时空，感悟计数需求1.情境导入：同学们，在很久很久以前，数字还没有被发明出来，我们的祖先——古人是怎样记录捕获的猎物、采摘的果实数量的呢？我们一起来看一个小短片。（播放微视频：展示古人用石子、结绳、刻道等方式计数的场景。）2.引发思考：视频看完了，古人的方法是不是很巧妙？今天，老师也想请大家来当一回“小古人”，用石子帮他们记录一个数。请看大屏幕（出示主题图：一位古人面前有11条鱼）。请大家数一数，他一共捕到了多少条鱼？3.模拟操作：如果没有数字，你会用老师提供的两颗一样大的小石子来表示这11条鱼吗？请同桌两人一组，用小石子代替，摆一摆，试一试。4.认知冲突，揭示课题：【难点】学生汇报时，会出现两种典型情况：一种是无能为力，认为两颗石子只能表示2；另一种则富有创造力，可能会想到“把一颗石子涂上颜色”、“把一颗石子写得大大的”、“把一颗石子横着放”等方法，赋予这两颗石子不同的意义。教师引导：大家的想法真棒！为了让两颗一样的石子表示不同的意思，我们得给它们做个“标记”，赋予它们不同的“身份”。有的同学让一颗石子代表“一群”（10个），一颗石子代表“一个”，这样就解决了问题。这正是我们祖先的智慧！今天，我们就沿着古人的足迹，继续学习《古人计数（二）》，来深入研究11~20这些“新朋友”。（板书课题：古人计数（二））（二）操作探究，建构概念——从“小棒”到“计数器”，体会计数单位“十”1.活动一：摆小棒，感受“十”作为计数单位的优越性。（1）明确任务：刚才我们用石子模拟了计数，现在请拿出我们更熟悉的好朋友——小棒。请你用小棒又快又清楚地摆出11根，让别人一眼就能看出是11根。（2）学生操作，教师巡视，收集典型摆法。（3）展示对比，优化方法：【重要】教师将几种不同的摆法（如：单根摆放11根；分成两堆，5根和6根；分成一堆10根和一堆1根等）用实物投影仪展示出来。（4）引导学生评价：你们认为哪一种摆法最能让别人一眼看出是11根？为什么？（5）学生交流讨论，达成共识：将10根小棒捆成1捆，表示1个十，再和旁边的1根（1个一）放在一起，这样就能清楚地看出是1个十和1个一，合起来就是11。（6）【基础】建立概念：教师顺势引导学生理解“10个一是1个十”。引导学生一起数出10根小棒，边数边说“1个一，2个一，……10个一”，然后将这10根小棒捆成一捆，指着这捆小棒说：“这10个一就变成了1个十”。让学生反复说，同桌互相说，强化这一核心概念。板书：10个一是1个十。（7）迁移应用：用这种“1捆（十）+几根（一）”的方式，你能摆出13吗？18呢？20呢？学生动手摆，并请同学上台展示，同时用语言描述：“1个十和3个一合起来是13”；“2个十是20”。2.活动二：认识计数器，经历从“实物”到“半抽象”的过渡。（1）引出计数器：刚才我们用小棒，通过“捆成一捆”的方法，创造了新的计数单位“十”。古人也在不断地思考，后来他们发明了一种更神奇的计数工具——计数器。（出示计数器教具）（2）认识数位：【基础】引导学生观察计数器，认识“个位”和“十位”。师：同学们请看，计数器上有很多小柱子，就像一个个小房间。从右边起，第一位是“个位”的房间，它里面住着的小珠子，一颗就表示1个“一”。第二位是“十位”的房间，它里面住着的小珠子，一颗就表示1个“十”。师生互动：指一指，说名称。老师指数位，学生快速说出“个位”或“十位”。（3）【难点】拨数11，理解位值。师：刚才我们用小棒摆出了11（1捆+1根），你能在计数器上拨出11吗？想一想，应该在哪个数位上拨？拨几颗？学生尝试操作，一名学生上台演示并讲解：在十位上拨1颗珠子，表示1个十；在个位上拨1颗珠子，表示1个一。合起来就是11。师追问：这两个1颗珠子，表示的意思一样吗？为什么？生：不一样。十位上的1表示1个十，个位上的1表示1个一。师总结：对！虽然都是1颗珠子，但它们住在不同的“房间”（数位），表示的大小就不一样。这真是太神奇了！（4）【重要】拨数020，突破“满十进一”。①师拨生读数：老师在计数器上从0开始，依次拨出1、2、3……9，学生快速读数。②制造冲突：9再添上1是多少？个位上现在有9颗珠子，再拨一颗就变成10颗了，该怎么办？③【核心】小组讨论，尝试解决。教师引导学生结合“小棒”的经验：10个一要换成1个十。④学生汇报演示：个位满10颗珠子，就应该把它们都退回去，相当于“满十”，然后在十位上拨1颗珠子，这就是“进一”。所以，10在计数器上就是十位上拨1颗，个位上不动（0颗）。这就是“满十进一”。⑤跟进练习：在计数器上拨出12、15、19。重点处理19拨20的过程，再次强化“个位满十，向十位进一”的规则。十位上原来是1颗，加上新进的1颗，变成2颗，表示2个十，就是20。⑥齐读规律：“满十进一”。（三）抽象概括，读写结合——从“计数器”到“数字符号”1.【基础】学习写法：现在我们能在计数器上拨出11~20这些数了，那我们在作业本上怎么写它们呢？请大家打开课本，看看计数器下面的数字是怎么写的。2.观察对比，总结写法：（1）以11为例。师：十位上有1颗珠子，我们就对着十位下面写数字“1”；个位上也有1颗珠子，我们就对着个位下面写数字“1”。（板书：11）（2）【难点】处理“0”占位。出示计数器上的“20”。师：这个数是多少？怎么写？生：20。师：十位上有2颗珠子，我们写“2”。个位上一颗珠子都没有，该怎么写？生：写“0”。师追问：个位上的这个“0”可以不写吗？只写“2”行不行？生：不行！只写2就变成2了，不是20了。这个0要用来占住个位的位置，提醒我们个位上一个也没有。师总结：对了，写数时，我们要从高位写起。十位上有几个十就写几，个位上有几个一就写几，如果个位上一个也没有，必须写“0”占位。这样，“20”这个数就诞生了。3.分层练习，巩固读写：（1）看计数器写数：教师快速拨数（如14、17、20），学生在练习本上写出数字。（2）同桌互拨互写：一人拨数，另一人写数，互相检查。（四）拓展应用，发展数感——在“数线”上感受顺序与大小1.【高频考点】认识数线：教师出示数线图（或20厘米长的直尺）。这是一条神奇的“数线”，它能把我们认识的数都请到线上来排队。请大家观察，从10开始，11、12……一直排到20。2.感受顺序：（1）正着数：从10数到20。（2）倒着数：从20数到10。（3）找邻居：15的左边是几？右边是几？和17相邻的两个数是几和几？3.【热点】比较大小：（1）直观比较：12和9，谁大谁小？你是怎么想的？预设1：我用数数的方法，12在9的后面，后面的数比前面的大，所以12>9。预设2：12是两位数，9是一位数，两位数比一位数大。预设3：12里面有1个十和2个一，9只有9个一，所以12大。（2）【重要】辨析比较：12和14，谁大谁小？学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法。预设1：看数线，14在12的右边，所以14>12。预设2：用计数器，两个数十位上都是1颗珠子，一样多，那就比个位，个位上4颗比2颗多，所以14>12。预设3：用数的组成，12是1个十和2个一，14是1个十和4个一，2<4，所以12<14。教师对学生的各种方法给予肯定，并引导学生优化方法，体会利用数的组成进行比较的优越性。（五）分层练习，巩固内化1.【基础】基础练习：教材第5页“练一练”第1题（数一数，填一填）。独立完成，全班核对，要求学生说出每个数是由几个十和几个一组成的。2.【难点】拨珠练习：我说你拨。老师说数（如16），学生在计数器上拨出，并同桌互相检查，同时说出拨珠理由。3.【拓展】游戏练习：猜数游戏。师：它是一个两位数，十位上是1，个位上的数字比5大，比7小，它是几？（16）师：它比15大，比18小，是一个双数，它是几？（16）4.比较大小练习：教材第5页“练一练”第3题（填“>”“<”或“=”）。独立完成，投影展示学生作业，请学生当“小老师”进行批改和讲解，重点说出比较的方法。（六）课堂总结，畅谈收获1.回顾梳理：同学们，今天我们和古人一起，经历了一场奇妙的计数之旅。请大家闭上眼睛，在脑海里回想一下：今天我们学习了哪些新知识？认识了哪些新朋友？2.畅谈收获：（1）我知道了“10个一是1个十”。（2）我认识了计数器上的“个位”和“十位”。（3）我学会了拨11~20，还知道了“满十进一”。（4）我学会了写11~20，知道个位上一个也没有要写0占位。（5）我能在数线上找到这些数，还会比较它们的大小了。3.教师总结：【非常重要】同学们，今天我们学习的“十位”和“个位”是数学中非常非常重要的概念，它是我们打开更大数世界大门的钥匙。古人用他们的智慧创造了记数方法，我们用我们的思考理解了记数方法背后的道理。希望同学们在以后的学习中，也能像今天一样，勤于动手，乐于思考，去发现数学中更多的奥秘！七、板书设计黑板上方：古人计数（二）——11~20各数的认识左侧区域（核心概念区）：10个一是1个十计数器：（画一个简易计数器简图，标出）……十位|个位（从右边起）中间区域（示例区）：用小棒表示11：（画1捆小棒和1根小棒）1个十和1个一→11在计数器上表示11：（画计数器，十位1颗珠，个位1颗珠）十位写1，个位写1→11在计数器上表示20：（画计数器，十位2颗珠，个位0颗珠）十位写2，