小学三年级数学“乘数中间有0的乘法”教学设计

小学三年级数学“乘数中间有0的乘法”教学设计一、教学内容解析（一）教材地位与作用【核心】【基础】本节课“一个乘数中间有0的乘法”是义务教育人教版小学数学三年级上册第六单元“多位数乘一位数”中的核心内容。它是在学生已经熟练掌握表内乘法、整十整百数乘一位数的口算、以及多位数乘一位数（不进位、进位）笔算基础上的进一步深化。这部分知识不仅是对乘法计算法则的完善与补充，更是学生理解乘法意义、构建完整乘法运算体系的关键一环。从数学思想方法的角度看，它蕴含着深刻的“0”的数学特性——即“0”在乘法运算中的特殊规律，这为学生后续学习因数末尾有0的乘法、小数乘法乃至分数乘除法中涉及0的运算奠定了坚实的基础。处理好本节课的教学，能够帮助学生突破“0”参与运算时的认知障碍，培养严谨、全面的数学思维。（二）核心知识点【非常重要】本节课的核心知识点主要包括以下几个方面：1、0的乘法特性：深入理解并归纳出“0和任何数相乘都得0”这一基本算理。这是本节课所有计算活动的逻辑起点。2、中间有0的三位数乘一位数的笔算方法：掌握当乘数的十位是0时，如何运用法则进行计算。重点是理解“用一位数依次去乘多位数的每一位数”，当遇到十位上的0时，0乘一位数得0，这一位上的积是0，但要根据进上来的数确定这一位的最终结果。3、计算中的进位叠加：在乘数中间有0的乘法中，进位处理是难点。学生需要正确处理个位相乘后的进位与十位0乘所得0之间的叠加关系。4、估算意识的培养：在精确计算之前，能结合具体情境进行估算，初步判断积的范围，为检验计算的合理性提供依据。（三）教学重点与难点【重点】掌握一个乘数中间有0的乘法的笔算方法，特别是理解并正确处理0与任何数相乘得0后，加上进位数的算理。【难点】理解在乘法竖式计算中，乘数中间的0是如何参与运算的，并能正确处理个位相乘的进位与十位相乘结果（0）的叠加关系，避免漏乘或计算错误。二、学情分析【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已经具备了初步的观察、比较、归纳能力，但抽象理解仍需借助具体情境和直观操作。对于“0”的认识，学生已知道0表示“没有”，但在乘法运算中，“0和任何数相乘都得0”这一结论，学生可能知其然，而不知其所以然，容易停留在机械记忆层面。对于计算，学生已经熟练掌握了两位数或三位数乘一位数（无0或末尾有0）的笔算，具备了一定的计算基础和迁移能力。然而，当乘数中间出现0时，学生容易产生认知冲突，常见的困惑和错误包括：认为中间的0可以“跳过”不乘；或者忘了加上个位相乘进上来的数；或者在书写竖式时，把十位的积0忘记占位。因此，本节课的教学需要从学生的已有经验出发，创设生动的问题情境，引导学生在自主探索、合作交流中，深刻理解算理，内化算法。三、教学目标设计基于对教材和学情的分析，设定如下教学目标：（一）知识与技能：1、【基础】结合具体情境，通过探索，理解并掌握“0和任何数相乘都得0”的规律。2、【核心】理解并掌握一个乘数中间有0的乘法的笔算算理和算法，能正确、熟练地进行计算。（二）过程与方法：1、经历“一个乘数中间有0的乘法”的探究过程，体验类推、迁移的数学思想方法。2、在解决实际问题的过程中，培养估算意识和数感，提高分析问题和解决问题的能力。（三）情感、态度与价值观：1、在数学活动中获得成功的体验，增强学好数学的信心。2、培养认真计算、书写工整的良好学习习惯，感受数学与生活的密切联系。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板贴（数字卡片、乘法竖式模型）。（二）学生准备：常规学习用具（练习本、笔）。五、教学实施过程（一）创设情境，孕伏新知（预计用时5分钟）【热点】生活引入，激发兴趣。1、情境创设：师：同学们，每年的植树节，我们学校都会组织大家去参加植树活动，为地球增添绿色。大家看大屏幕（课件出示：三（1）班同学在植树节当天，有7个小组的同学负责给树苗浇水。每个小组有5名同学）。根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：一共有多少名同学在浇水？师：这个问题怎么解决？预设：5×7=35（名）或7×5=35（名）师：非常棒！这是我们之前学过的乘法问题。2、引出“0”的乘法：师：可是，负责挖坑的小组，情况有点特殊。（课件出示：三（2）班有4个小组负责挖坑，每个小组有0名同学。）。看到这个信息，你有什么想说的？预设：每个小组有0名同学，就是一个人都没有。师：那你们能算一算，三（2）班一共有多少名同学在挖坑吗？应该怎样列式？预设：0×4或4×0。师：0×4等于多少呢？你是怎样想的？预设1：0表示没有，4个0相加，结果还是0。预设2：根据乘法的意义，0×4表示4个0相加，0+0+0+0=0。师：大家说得非常好！那4×0呢？结果是多少？预设：也是0，因为0和任何数相乘都得0。3、初步归纳规律：师：根据这两个算式，我们能不能大胆地猜测一下，0×7等于多少？8×0呢？0×100呢？（学生快速口答）师：看来，大家已经发现了一个重要的规律。谁能用一句话来概括一下？【非常重要】生归纳：0和任何数相乘都得0。（教师板书：0和任何数相乘都得0）4、设计意图：通过熟悉的植树活动场景，从旧知引入新知，自然过渡。利用“每个小组有0人”这一反常规信息，引发学生认知冲突和好奇，驱动学生主动思考0在乘法中的意义，为新课学习铺平道路。在具体情境中归纳出的规律，比死记硬背的结论更具生命力。（二）自主探究，建构算法（预计用时20分钟）【核心】【难点】探究“乘数中间有0”的乘法。1、出示例题，明确问题：师：刚才我们解决了浇水组和挖坑组的人数问题。现在我们来看看负责运树苗的同学。（课件出示例题情境：运动苗的同学排成3行，每行102棵。一共运来多少棵树苗？）师：仔细读题，你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？预设：知道了有3行树苗，每行有102棵，要求一共运来多少棵。师：怎样列式？预设：102×3或3×102。（教师板书：102×3=）2、估算积的范围，培养数感：师：在计算之前，我们先来估一估，102×3的积大约是多少？预设1：把102看成100，100×3=300，所以102×3的积大约是300，但比300大一点。预设2：3个102相加，100+100+100=300，再加2+2+2=6，所以是306。师：估算能帮助我们大致判断结果的范围，验证计算的合理性。大家估算的结果是300多，非常好！3、自主探索，尝试计算：师：那精确结果到底是多少呢？请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方法来算一算。可以口算，也可以在练习本上列竖式算。（学生独立尝试计算，教师巡视，收集不同的计算方法。预设学生会出现口算和笔算两种方法。）4、展示交流，暴露思维：师：老师看到同学们用不同的方法算出了结果。谁来分享一下你的想法？方法一：口算。生：我先把102分成100和2。100×3=300，2×3=6，300+6=306。师：你这个方法真巧妙！把一个三位数拆成整百数和一位数，分别乘3后再相加。这其实用到了我们之前学过的“数的组成”和口算知识。很棒！方法二：笔算。师：有没有同学是用竖式计算的？请你上来（利用实物投影或黑板贴）展示你的竖式，并说说你是怎么想的。（预设学生的竖式会有两种写法，一种规范，一种可能将中间的0省略不乘或写错位置）（教师将学生可能出现的几种典型竖式，特别是错误的，收集起来，作为辨析的素材。）5、聚焦核心，辨析算理：【难点突破】师：我们重点来看看竖式计算。我们先请一位写得规范的同学来讲一讲他的计算过程。生：列竖式时，要把相同数位对齐。先用3去乘个位上的2，二三得六，在个位上写6。再用3去乘十位上的0，0乘3得0，在十位上写0。最后用3去乘百位上的1，一三得三，在百位上写3。所以结果是306。（教师根据学生的讲解，同步板书规范竖式）师：谢谢你，讲得非常清楚。老师有几个问题想问问大家。（1）十位上的这个“0”是从哪里来的？能不能不写？为什么？预设：这个0是3乘0得到的。不能不写，因为它表示的是十位上的数，如果不写，结果就变成了36，意思就不一样了。0在这里起到了占位的作用。（2）为什么我们之前学过的两位数乘一位数，或者像213×3这样的三位数乘一位数，我们是从个位乘起，把每一位都乘一遍，今天的这个题目，虽然十位上是0，我们同样要乘一遍。这说明了什么？预设：说明了不管这个数位上是几，是0也好，是其他数也好，我们都要一位一位地去乘。【非常重要】师总结：对！这就是我们笔算乘法的核心法则：用一位数依次去乘多位数的每一位数。0也是多位数中的一员，我们不能因为它表示“没有”就跳过它。它和任何数相乘都得0，这个0必须写在这一位上，起到占位的作用。6、呈现错误，深化理解：师：刚才老师还发现，有同学是这样写的（展示错误竖式，例如：把0省略，直接算12×3=36，然后在后面加一个0变成360；或者个位2×3=6后，忘记乘十位的0，直接乘百位1，得出36；或者十位3×0=0后，忘了后面的进位等）。师：我们一起来看看这个竖式，你觉得他这样算对吗？问题出在哪里？（引导学生讨论，辨析错误原因：没有依次乘每一位，导致数位错乱，结果错误。）7、巩固练习，即时反馈：师：看来大家都明白了。现在请你在练习本上快速完成下面两道题，看看谁算得又对又快。201×4=108×3=（指名学生板演，全班订正。重点订正：201×4，十位上的0×4得0，在十位写0；108×3，注意个位8×3=24，向十位进2，十位0×3=0，0+2=2，所以十位写2。）8、设计意图：本环节充分给予学生自主探索的时间和空间，体现了“以学定教”的理念。从估算到精确计算，从口算到笔算，从规范展示到错误辨析，层层递进，环环相扣。通过问题驱动和师生、生生互动，将抽象的算理直观化、清晰化，让学生不仅知道“怎么算”，更深刻理解“为什么这么算”，从而有效突破难点，真正掌握算法。（三）深入探究，突破进位难点（预计用时10分钟）【高频考点】探究有进位的情况。1、变式练习，引出新问题：师：大家刚才的表现很棒。现在老师把题目稍微变一下，你敢挑战吗？（课件出示：每行有109棵树苗，还是3行。一共运来多少棵树苗？）师：怎么列式？预设：109×3或3×109。（教师板书：109×3=）2、尝试解决，独立计算：师：请同学们在练习本上用竖式计算109×3。（学生独立尝试，教师巡视，重点观察学生对进位处理的掌握情况。）3、展示汇报，聚焦进位：师：谁来说说你是怎么算的？结果是多少？生：结果是327。我先用3乘个位上的9，三九二十七，个位写7，向十位进2。然后再用3乘十位上的0，0乘3得0，0加进上来的2等于2，所以在十位上写2。最后用3乘百位上的1，一三得三，在百位上写3。结果是327。（教师根据学生口述，同步板书竖式过程，重点用彩色粉笔标注进位的“2”以及十位上“0+2”的过程。）4、对比辨析，深化认知：师：同学们，请仔细观察黑板上的两个竖式：102×3和109×3。它们有什么相同点和不同点？（小组讨论，全班交流）预设：相同点：乘数都是三位数，中间都有0；都是三位数乘一位数；计算时都要用一位数依次去乘多位数的每一位。不同点：102×3，个位相乘没有进位，十位上0乘3直接得0，写0即可。109×3，个位相乘有进位（27），这个进位2要加在十位0乘3得0的结果上，所以十位是2，不是0。【非常重要】师：你总结得太棒了！这就是我们今天学习的“一个乘数中间有0的乘法”中最需要注意的地方。当个位相乘有进位时，一定要记得把进上来的数，加到十位0乘一位数所得的0上面，才能得到十位上的最终结果。千万不能漏加。5、专项练习，强化记忆：师：我们来做几个小练习，只说出十位应该写几。105×4=？（个位5×4=20，向十位进2，十位0×4=0，0+2=2，十位写2）208×3=？（个位8×3=24，向十位进2，十位0×3=0，0+2=2，十位写2）407×2=？（个位7×2=14，向十位进1，十位0×2=0，0+1=1，十位写1）6、设计意图：本环节在初步掌握算法的基础上，通过改变数据（个位相乘出现进位），将学习引向深入。通过对比分析，使学生清晰地认识到“有进位”和“无进位”两种情况的联系与区别，特别是对“0加进位”这一关键步骤的反复强调和针对性训练，能有效化解难点，提升计算的准确率。（四）巩固练习，内化提升（预计用时8分钟）【基础】【高频考点】多层次练习，形成技能。1、基础练习（竖式计算）：师：数学知识不仅要学会，还要能灵活运用。接下来，我们来一场计算小能手比赛。请大家独立完成练习单上的计算。304×2=506×5=802×3=109×7=（学生独立完成，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别指导。完成后，利用实物投影展示一名学生的作业，全班集体评议，重点关注计算的正确性和书写格式的规范性。）2、改错练习（火眼金睛）：师：小马虎也做了几道题，他做的对吗？请大家帮他找一找错误，并改正过来。（课件出示错误竖式：108204701×3×5×2———————————————30410201402）（引导学生逐题分析错误原因：第一题，个位8×3=24，应向十位进2，十位0×3=0，0+2=2，十位应为2，而不是0。第二题，个位4×5=20，应向十位进2，十位0×5=0，0+2=2，但百位2×5=10，向千位进1，百位写0，结果是1020，这个题目本身是错的吗？引导学生发现，这个题目乘数中间有0，但它的百位是2，计算没问题，1020是正确结果。第三题，个位1×2=2，没有进位，十位0×2=0，百位7×2=14，结果应为1402，正确。）师：通过帮助小马虎，我们自己也变得更细心了。计算时一定要做到：一步一步来，进位别忘加。3、解决问题（联系生活）：师：学以致用。学校图书馆新买了3套《百科全书》，每套208元。一共花了多少钱？（学生独立审题、列式、计算、作答。全班交流。）（五）课堂总结，拓展延伸（预计用时2分钟）【热点】回顾反思，构建网络。1、知识梳理：师：同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。回顾这节课的学习，你有哪些收获？和大家分享一下。（学生畅所欲言，从知识、方法、情感等方面谈收获。）预设1：我学会了0和任何数相乘都得0。预设2：我学会了计算一个乘数中间有0的乘法，计算时不能把中间的0漏掉。预设3：我知道了如果个位相乘有进位，一定要加到0乘一位数的结果上。预设4：我觉得估算可以帮助我们检查计算结果对不对。2、教师总结：师：大家收获满满！今天我们重点研究了“一个乘数中间有0的乘法”。我们不仅掌握了计算方法，更重要的是，我们明白了为什么要这样算——因为0的乘法特性决定了它必须参与每一次运算，它的结果0起着重要的占位作用。当进位来临时，0又能包容它，与之相加，形成新的数字。这就像我们学习一样，既要夯实基础（如0的特性），又要灵活应变（如处理进位）。希望同学们在以后的学习中，也能像今天一样，勇于探索，善于思考，做学习的主人。3、拓展延伸（引发思考）：师：今天我们研究的是一个乘数中间有0的乘法。大家想一想，如果乘数末尾有0，比如120×3，计算方法和今天学的有什么不同？又有什么联系呢？有兴趣的同学可以在课后先预习一下，也可以和爸爸妈妈一起探讨。4、设计意图：总结环节不仅是对知识的回顾，更是对学习方法和数学思想的提炼。通过开放性的问题，引导学生将所学知识内化为自己的认知结构。最后的拓展延伸，将目光引向后续学习内容，激发学生持续探究的欲望，体现了“大单元”教学的整体观。六、板书设计一个乘数中间有0的乘法（0和任何数相乘都得0）例1：102×3=306102×3—————306（0起占位作用）例2：109×3=327109×3—————327（0加进位2得2）七、教学反思（本部分为预