2026数学核心素养问题驱动获奖课件

1课程整体设计概述演讲人课程整体设计概述01教学评价与核心素养达成分析02教学过程实施设计03设计反思与特色总结04目录2026数学核心素养问题驱动获奖课件01课程整体设计概述课程整体设计概述本次课件是我代表参赛团队完成的高中数学必修第一册“函数的单调性”教学设计，获得2026年全国基础教育数学教学展示活动一等奖，整体设计严格遵循2022版普通高中数学课程标准对核心素养培养的要求，以问题驱动为核心教学路径，改变传统概念教学中“直接给定义、反复练题型”的模式，引导学生在问题探究中自主完成概念建构，实现核心素养的落地。接下来我从设计依据、理念、目标、重难点四个维度展开概述。1设计依据本次设计的核心依据是新课标提出的数学核心素养培养要求，数学核心素养的本质是培养学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，而概念教学是培养核心素养的关键载体。函数单调性是函数的基本性质，是学生后续学习奇偶性、极值、最值等内容的基础，学生在初中已经接触过单调性的直观描述，但是缺乏严谨的符号化定义建构，这一认知冲突正好可以作为问题驱动的切入点，符合高一学生的认知发展水平，也满足核心素养从低阶到高阶的发展要求。我在前期学情调研中发现，百分之八十二的高一学生能准确识别图像的升降变化，但是只有百分之十七的学生能尝试用符号语言描述变化规律，这也进一步验证了这个设计切入点的合理性。2设计理念本次设计的核心理念是“真问题驱动真探究，以探究落实真素养”，所有问题设计都来源于学生的真实认知冲突，不是为了提问而提问的虚假问题，每一个问题都指向核心概念的生成和核心素养的发展，通过分层递进的问题串，引导学生从直观感知到抽象概括，再到应用深化，完成整个认知过程，教师只作为问题的提出者和探究的组织者，把学习的主动权还给学生。3教学目标1.3.4核心素养达成目标：落实直观想象、数学抽象、逻辑推理三大核心素养，能准确用符号语言表达函数的变化规律。051.3.2过程与方法目标：经历从直观描述到抽象定义的生成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，提升逻辑推理能力。03本次设计的教学目标围绕核心素养四个维度设定，具体如下：011.3.3情感态度与价值观目标：在问题探究中感受数学的严谨性，培养敢于质疑、善于归纳的思维品质。041.3.1知识与技能目标：理解函数单调性的严谨定义，掌握用定义证明函数单调性的基本步骤，能准确求出常见初等函数的单调区间。024教学重难点以上就是本次课件的整体设计概述，接下来我具体展开教学过程的设计，这也是问题驱动落实核心素养的核心环节。在右侧编辑区输入内容1.4.2教学难点：理解单调性定义中“任意”两个字的核心意义，完成从直观描述到符号定义的抽象建构。1.4.1教学重点：函数单调性概念的生成过程，用定义证明函数单调性的方法。02教学过程实施设计教学过程实施设计整个教学过程分为五个环节，每个环节都围绕核心问题展开，层层递进推进探究。1情境引入环节：创设真实问题，激活原有认知本次设计我选用了本地城市2025年7月15日昼夜二十四小时的气温变化数据作为情境，这组数据是我去年带学生开展社会实践活动时实际测量得到的，真实感很强，我把数据绘制成图像后，抛出第一个核心问题：我们都能直观看到气温随时间变化有升有降，怎么用数学语言严谨描述这种升降变化？2.1.1原有认知唤醒：我先请学生回忆初中阶段对函数升降的描述，学生很快就能说出，“y随x的增大而增大就是上升，y随x的增大而减小就是下降”，这说明学生的原有认知已经被激活，为后续探究做好了准备。2.1.2认知冲突提出：我紧接着追问，初中的描述是基于图像的直观感受，是文字性的描述，如果我们没有图像，只有函数的解析式，能不能判断函数的升降？这种描述够严谨吗？这一下就抛出了认知冲突，学生开始意识到原有的定义不够用，需要建构新的严谨定义，自然引出接下来的探究，这个问题也点明了本节课的研究方向。2探究生成环节：分层问题推进，建构核心概念这个环节我设计了三层递进的问题串，一步步引导学生生成定义，突破难点。2探究生成环节：分层问题推进，建构核心概念2.1第一层问题：直观转化，从图形特征到数值特征我给出两个具体函数f(x)=x和f(x)=x²的图像，请学生先说出两个函数的升降区间，学生很快就能给出答案，我紧接着抛出第二个问题：我们说f(x)=x²在(0,+∞)上上升，除了图像看出来，能不能用x和f(x)的数值关系来描述？学生很快就能归纳出“在(0,+∞)上，x越大，f(x)越大”，这就完成了第一步转化，把图形语言转化成了文字语言。2探究生成环节：分层问题推进，建构核心概念2.2第二层问题：特例质疑，从特殊描述到任意概括接下来我引导学生把文字语言转化为符号语言，有学生提出，“比如取x1=1，x2=2，都在(0,+∞)上，x1<x2，f(x1)<f(x2)，所以就是上升”，我没有直接否定这个说法，反而抛出第三个问题：只取两个特殊值能不能说明整个区间所有点都满足这个规律？我请其他学生举反例，很快就有学生想到，我在(-∞,0)里取x1=-2，x2=1，也满足x1<x2，f(x1)=4，f(x2)=1，就是f(x1)>f(x2)，那能不能说f(x)在整个定义域上下降？不对，那问题出在哪里？学生经过几分钟的小组讨论，最后得出结论：要说明整个区间的变化，必须是区间里随便取两个x都满足，不能只取两个特殊的，这个过程是学生自己讨论出来的，我没有直接给出结论，所以学生对“任意”两个字的理解非常深刻，在试教的时候，有学生说原来“任意”不是随便写的，是真的必须要满足所有情况，这句话让我印象很深，也说明这个问题设计达到了效果。2探究生成环节：分层问题推进，建构核心概念2.3第三层问题：抽象概括，生成严谨定义在学生得出“任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)”这个结论后，我抛出第四个问题：请大家根据刚才的探究，归纳出一般函数增函数和减函数的严谨定义，学生经过整理后就能得到完整的定义，我再进行规范表述，整个定义生成过程都是学生自主完成的，教师只是引导，完美落实了数学抽象核心素养的培养。3概念深化环节：递进问题追问，澄清认知误区概念生成后，我设计了三个追问，帮助学生澄清常见的认知误区，深化对概念的理解。2.3.1问题五：定义中的“任意两个x1,x2”能不能改成“存在两个x1,x2”？我给出f(x)=1/x的例子，取x1=-1，x2=1，满足x1<x2，f(x1)=-1<f(1)=1，那能不能说f(x)=1/x在定义域上是增函数？学生很快就能发现不对，进一步巩固了“任意”的核心意义。2.3.2问题六：如果一个函数在两个区间上都是增函数，那它在整个定义域上就是增函数吗？还是用f(x)=1/x的例子，它在(-∞,0)和(0,+∞)上都是减函数，那取x1=-1，x2=1，满足x1<x2，f(x1)=-1<f(x2)=1，所以不满足减函数的定义，自然得出结论：单调区间不能随意合并，澄清了这个常见误区。3概念深化环节：递进问题追问，澄清认知误区2.3.3问题七：单调区间的端点能不能写进区间？我引导学生思考，端点是一个点，函数值是唯一确定的，没有变化趋势，所以写开区间或者闭区间都不影响单调性的判断，解决了学生的模糊认知。4应用迁移环节：分层问题训练，提升素养水平应用环节我设计了三个不同层次的问题，满足不同水平学生的发展需求。2.4.1基础层问题：用定义证明f(x)=3x+1在R上是增函数，这个问题让所有学生都能掌握定义证明的基本步骤：取值、作差、变形、判号、结论，落实基础目标。2.4.2综合层问题：求函数f(x)=x²-2x的单调区间，这个问题需要学生结合图像和定义判断，落实直观想象和逻辑推理结合的素养要求。2.4.3拓展层问题：已知函数f(x)对定义域内任意两个不相等的x1,x2，都有(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)>0，试判断f(x)的单调性，这个问题需要学生逆向运用单调性定义，培养逆向思维能力，满足学有余力学生的发展需求。5总结升华环节：引导自主梳理，完善认知结构最后我请学生自主梳理本节课的问题脉络：我们从什么问题出发，经历了哪几个探究步骤，得到了什么结论，有哪些需要注意的地方，最后我总结，函数单调性的本质就是描述函数在区间上的变化趋势，我们经历了从现实情境到直观感知，再到抽象定义，最后应用深化的过程，这也是我们研究数学概念的一般方法。以上就是整个教学过程的设计，问题驱动贯穿始终，每一个问题都指向核心素养的发展，接下来我对本次设计的教学评价和素养达成情况进行分析。03教学评价与核心素养达成分析1过程性评价设计本次设计采用过程性评价，不唯结果，关注学生的探究过程，具体分为两个部分：3.1.1对问题猜想的评价：对于学生提出的不同猜想，哪怕是错误的猜想，我都不会直接否定，而是引导学生通过举反例、小组讨论自我修正，比如刚才提出用特殊值验证的猜想，我就是让学生自己质疑，自己修正，培养学生的批判思维能力。3.1.2对不同层次学生的分层评价：对于基础薄弱的学生，我重点评价他们对直观问题的回答，鼓励参与，对于基础较好的学生，我重点评价他们对拓展问题的思考，鼓励创新，让每个层次的学生都能获得成功的体验，都能有所发展。2核心素养达成情况3.2.1直观想象素养：学生通过观察图像描述变化规律，建立了形和数的联系，完成了直观感知的过程，直观想象素养得到发展。3.2.2数学抽象素养：学生从直观的文字描述逐步转化为严谨的符号定义，完成了从感性认识到理性认识的抽象过程，数学抽象素养得到落实。3.2.3逻辑推理素养：学生通过举反例澄清误区，通过定义完成证明，每一步都符合逻辑要求，逻辑推理素养得到提升。3.2.4数学语言素养：学生能准确用符号语言表达单调性定义，落实了新课标“会用数学语言表达现实世界”的要求。接下来我对本次设计的特色和反思进行总结。04设计反思与特色总结1设计特色本次设计最核心的特色就是问题驱动的真实性，所有问题都来源于学生的真实认知冲突，没有虚假的提问，每一个问题都推动概念生成，每一个探究都指向素养发展，真正做到了把核心素养从课标上的概念转化为课堂上实实在在的学生能力发展。其次就是分层问题设计，符合学生的认知发展规律，从浅到深，循序渐进，让所有学生都能参与探究，都有收获。2设计反思我在做这个设计之前，也走过弯路，一开始就是把核心素养贴在教学设计的结尾，说这节课培养了什么什么素养，其实根本没有落实，后来我意识到，核心素养不是贴标签，是要落实到每一个问题，每一个环节里，所以我重新调整了设计，把原来我讲定义改成了学生用问题驱动自己生成定义，试教后发现学生对概念的理解深刻了很多，解题的错误率也下降了近百分之三十，这也验证了这个设计的有效性，本次获奖也