2027版金版教程复习创新方案数学提升版本第9章第9讲 证明、探索性问题_第1页
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文档简介

第九章直线与圆、圆锥曲线第9讲证明、探索性问题1.会从代数角度证明、探索平面图形中的几何位置关系或数量关系.2.体会数形结合思想、转化与化归思想在解题中的应用.高阶拓展重点考法突破课时作业目录重点考法突破考法1位置关系的证明证明位置关系的常见题型及转化策略(1)证明三点共线或平行关系:转化为证斜率相等.(2)证明垂直关系:转化为证斜率之积为-1或向量数量积为0.(3)证明点与曲线的位置关系:转化为向量数量积与0的大小关系来证.考法2数量关系的证明数量关系方面的证明,如存在定值、恒成立、值相等、角相等等,解决此类问题,一般方法是“设而不求”,通过“设参、用参、消参”的推理及运算,借助几何直观,达到证明的目的.考法3探索性问题存在性问题的解题策略存在性问题,先假设存在,推证满足条件的结论.若结论正确,则存在;若结论不正确,则不存在.(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论.(2)当给出结论而要推导出存在的条件时,先假设成立,再推出条件.(3)当要讨论的量能够确定时,可先确定,再证明结论符合题意.高阶拓展——等角定理、蝴蝶定理与坎迪定理课时作业中档题(占比50%)拔高题(占比50%)题号1234高阶拓展56难度★★★★★★★★★★★★★★★考点位置关系的证明探索性问题探索性问题数量关系的证明探索性问题;双曲线中的等角定理数量关系的证明;蝴蝶定理2.(2026·福建厦门模拟)已知点O(0,0),点F(0,1),点M是x轴上的一个动点,点N在y轴上,直线MN与直线MF垂直,N关于M的对称点为P.(1)求点P的轨迹Γ的方程;(2)过点F的直线l交Γ于A,B两点,点A在第一象限,Γ在点A处的切线为l′,l′交y轴于点C,过点C作OB的平行线交l于点D,∠ACD是否

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