2026数学核心素养获奖情境课件

1课件设计整体说明演讲人课件设计整体说明01教学实施的情境分层推进环节02情境设计的核心依据与开发过程03核心素养达成的评价设计04目录2026数学核心素养获奖情境课件作为本次活动的获奖一线高中数学教师，我本次分享的情境课件是针对高中数学导数应用单元设计的整节课教学方案，全程以真实生产情境承载核心素养目标，解决了当前核心素养教学中情境碎片化、虚假化、素养落实空泛化的问题。接下来我将从课件整体设计、情境开发依据、教学实施环节、素养评价设计四个部分展开说明，完整呈现课件的全部内容。01课件设计整体说明1设计背景与理念1.1设计背景我在一线高中数学教学中发现，当前很多核心素养导向的公开课课件，存在情境与知识点脱节的问题，大部分情境只用于课堂引入，后续教学依然回到纯例题训练，学生无法体会数学知识解决真实问题的价值，对核心素养的感知停留在概念层面。针对导数在实际优化问题中的应用这一内容，以往教材中的情境多为编拟的工厂生产、商品定价问题，脱离学生的真实感知，也无法真正锻炼学生的建模能力。基于这一痛点，我结合去年暑假带领学生开展研究性学习的真实经历，开发了本次以脐橙仓储预冷优化为核心的完整情境课件。1设计背景与理念1.2设计理念本课件严格遵循高中数学课程标准提出的核心素养培养要求，坚持真实情境驱动问题解决，问题解决落实素养发展的基本理念，将数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算四大核心素养分解到课堂的每个环节，让学生在解决真实问题的过程中自主生成知识，提升能力。2学情分析与教学目标设定2.1学情分析本课件针对高二学生设计，我所教的高二学生已经完成导数概念、导数运算、导数研究函数单调性与最值的基础知识学习，能够解决给定函数的最值问题，但是普遍存在三个短板，一是不会从真实问题中筛选有效变量，二是不知道如何将实际关系转化为数学函数，三是不理解学习优化问题的实际价值，对数学有用的认知停留在口号层面，这也是我设计本课件重点要解决的问题。2学情分析与教学目标设定2.2教学目标设定第一，知识与技能目标：掌握利用导数求解实际优化问题的基本步骤，能够熟练运用导数法求解给定情境下的函数最值；第二，核心素养目标：能够从真实情境中抽象出数学问题，提升数学抽象与数据分析能力，掌握数学建模的基本方法，提升逻辑推理与数学运算素养；第三，情感态度目标：体会数学知识服务生产生活的价值，提升数学学习的内部动机。3教学重难点确定1.3.1教学重点：真实情境下的数学建模过程，运用导数求解优化问题的方法。1.3.2教学难点：真实问题中无关变量的剔除，自变量取值范围的合理确定。02情境设计的核心依据与开发过程情境设计的核心依据与开发过程完成课件整体框架设计后，我围绕核心素养的要求对真实情境进行了开发与调整，这一环节是本课件能够获奖的核心基础。1情境设计的核心依据1.1符合核心素养的情境要求高中数学课程标准明确提出，核心素养导向的教学情境需要满足真实性、关联性、启发性三个要求，本情境来源于本地农业合作社的真实生产问题，所有数据均来自实地调研，和本节课的导数优化知识点高度关联，能够启发学生从数学角度思考生产问题，完全符合课标要求。1情境设计的核心依据1.2符合本次核心素养获奖课件的评选标准本次评选明确要求情境设计必须指向核心素养落实，避免形式化，本情境从引入到拓展全程贯穿课堂，每个环节都对应素养目标，不存在为了情境而情境的形式化问题。2情境的开发与教学化处理过程2.1实地调研获取原始素材去年暑假我带领三名学生参加本地农业实践研究性学习活动，在赣南阳埠镇的脐橙专业合作社，负责人向我们提到了一个困扰他们很久的实际问题：脐橙采摘后需要预冷处理再入仓储存，预冷温度越低，储存一个月期间的腐坏损耗就越低，但预冷需要消耗大量电能，温度越低电费成本越高，这么多年他们都是靠经验定预冷温度，不知道有没有办法算出最优的温度，实现利润最大化。我当时意识到这个问题刚好契合导数优化的教学内容，于是在负责人的帮助下拿到了他们近三年同一批次、同等成熟度脐橙的预冷温度、损耗率、电费成本原始数据，一共24组有效数据，为情境开发打下了基础。2情境的开发与教学化处理过程2.2原始情境的教学化处理原始生产问题存在很多干扰变量，比如储存湿度、采摘时间、成熟度差异、仓储固定成本等，这些变量超出了高中生当前的学习范围，也会分散学生的注意力，因此我对原始情境做了教学化处理：固定储存时间为30天，固定所有无关变量，只保留预冷温度这个核心自变量，利润这个因变量，剔除固定成本对最优解的干扰，让情境既保持真实性，又符合高中生的认知水平。2情境的开发与教学化处理过程2.3情境任务的分层设计为了适配不同层次学生的学习能力，我将情境任务分为三层，分别是基础层的变量梳理、进阶层的函数拟合、高阶层的拓展探究，每个层次都对应不同的能力要求，让基础薄弱的学生能参与，学有余力的学生有提升空间。03教学实施的情境分层推进环节教学实施的情境分层推进环节本课件的教学实施环节遵循循序渐进的原则，由浅入深推进问题解决，逐步落实核心素养。3.1情境引入环节：抛出真实问题，激活原有认知课堂开篇我首先播放了调研时拍摄的脐橙仓储现场照片，播放了负责人提出问题的录音，向学生说明：这是本地合作社遇到的真问题，今天我们就要用我们学过的导数知识，帮他们解决这个问题，算出最合适的预冷温度。随后我提出第一个驱动问题：这个问题中涉及哪些量，哪些是不变的，哪些是变化的，我们需要找到什么结果。我组织学生分组讨论5分钟，梳理问题中的已知条件和目标。这一环节重点落实数学抽象素养，培养学生筛选有效信息的能力，我在巡场时发现，很多学生一开始会提出很多无关变量，比如仓储租金、工人工资，我引导学生思考：这些费用会不会因为预冷温度变化而变化，会不会影响利润的最大值点，学生很快就意识到这些是固定成本，不影响最优温度的确定，自然就完成了无关变量的剔除，这个过程比我直接告诉学生要有效得多。2情境探究第一层级：梳理变量关系，拟合函数模型梳理完变量之后，我给每个小组发放整理好的有效数据，也就是预冷温度t从0摄氏度到10摄氏度对应的损耗率和电费成本数据，提出第二个驱动问题：损耗率和电费成本随温度怎么变化，我们能不能用我们学过的函数拟合出对应关系。这一环节我给学生10分钟时间分组拟合，我在巡场时看到，大部分小组都能发现损耗率随温度升高而升高，电费成本随温度降低而升高，有一个平时数学成绩靠后的学生，因为参与了暑期调研，第一个提出损耗率差不多是均匀增长的，适合用一次函数拟合，我当场对他的发现给予了肯定，他整节课都非常投入，这种成就感是做再多练习题都给不了的。最后经过全班对比误差，我们确定了两个函数：损耗率p(t)=0.02t+0.02，t的定义域是(0,10]，预冷电费c(t)=120/t+10，单位为元，这两个函数对原始数据的拟合误差控制在5%以内，符合生产要求。这一环节重点落实数据分析和数学建模素养，让学生体会到真实建模的过程。2情境探究第一层级：梳理变量关系，拟合函数模型3.3情境探究第二层级：构建利润函数，求解最优解确定了两个基本函数之后，我引导学生推导总利润函数，提出第三个驱动问题：利润怎么计算，我们能不能写出利润关于温度的函数。学生结合我们梳理的变量，很快推导出来：总利润L等于总收入减去总成本，总收入为10000斤×3元/斤×(1-p(t))，总成本为收购成本加预冷电费，收购成本是固定的20000元，整理之后得到L(t)=9390-(600t+120/t)，t∈(0,10]。接下来我让学生用导数求这个函数的最大值，学生独立求导后得到L’(t)=-600+120/t²，令导数为零解得t≈0.45摄氏度，也就是约0.5摄氏度，通过导数符号判断单调性，确认这就是最大值点。我们把结果和合作社原来用的5摄氏度对比，计算出来每一万斤脐橙可以多赚2780元，看到这个结果，全班都发出了惊叹，学生第一次直观感受到数学能真的帮生产者多赚钱，原来数学不是只有考试有用。这一环节落实了逻辑推理和数学运算素养，学生在计算中巩固了导数求最值的方法。4情境拓展环节：延伸问题，提升高阶思维课堂最后我抛出拓展问题：如果合作社储存时间变长，损耗率函数会怎么变，如果收购价格波动，我们的最优温度会变吗，这个问题留给学生课后做拓展探究，同时引导学生自己总结出用导数解决优化问题的一般步骤：梳理变量，构建函数，求导找最值，还原检验。整个过程都是学生自主完成，我只做引导。04核心素养达成的评价设计核心素养达成的评价设计本课件采用素养导向的多元评价设计，保障核心素养真正落实。1过程性评价我针对每个环节设计了对应的素养评价标准，分组讨论环节重点评价学生信息筛选和数学抽象能力，函数拟合环节重点评价数据分析能力，求解环节重点评价逻辑推理和运算能力，评价关注学生的思考过程，而不是只看结果，对于思路正确的学生即使结果有误差也给予肯定，保护学生的探究积极性。2结果性评价课后我没有布置传统的练习题，而是让学生寻找一个身边的真实优化问题，用本节课学的方法解决，从收上来的作业看，有学生研究奶茶店定价优化，有学生研究上下学路线时间优化，大部分学生都能完整走完全部建模流程，后续单元检测中，我班学生优化问题建模题的得分率比往年同层次班级高出17.6个百分点，说明素养落实效果明显。3课件设计的创新点本课件有三个核心创新点，第一是真实情境全程贯穿，从引入到拓展都围绕同一个真实问题，所有知识都在问题解决中生成，避免了情境碎片化；第二是核心素养分层落实，每个环节对应一个核心素养的培养，不空喊口号；第三是联结数学与生产生活，让学生真真切切体会到数学的应用价值。通过对本课件从设计开发到实施评价的完整介绍，我们可以清楚看到，数学