2026数学核心素养获奖试讲课件

1课程整体设计说明演讲人1课程整体设计说明013教学评价设计022试讲教学过程展开034板书设计04目录2026数学核心素养获奖试讲课件我是本次参赛的高中数学一线教师，本次试讲内容选自人教A版高中数学必修第一册第三章“函数的概念与表示”第一课时，本节课是初中函数知识的延伸与升华，也是落实高中数学核心素养培育要求的典型载体，接下来我将从课程整体设计、教学过程展开、教学评价与板书设计三个层面展开本次试讲课件说明，全程围绕数学核心素养落地的核心目标展开设计。011课程整体设计说明1设计背景当前高中数学教学已经全面进入核心素养导向的新阶段，但是我在日常教研和听课过程中发现，很多课堂存在核心素养“口号化”“标签化”的问题，很多教案上写着要培育核心素养，实际教学还是停留在知识讲授加刷题训练的旧模式，学生只记住了概念结论，不会用数学的思维解决实际问题，核心素养没有真正落地。我从事高中数学教学八年，一直致力于探索核心素养落地的可操作路径，本次试讲就是我两年多来围绕概念教学培育核心素养的实践总结，经过了三次试教和多次磨课，最终形成了本次设计。2设计依据本次设计严格依据2022版普通高中数学课程标准的要求，标准明确提出，高中数学教学要以学生发展为本，培育和发展学生的数学核心素养，要创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。我结合本节课概念生成的特点，选择了真实的生活情境作为导入，以认知冲突驱动学生探究，全程让学生主导概念的生成过程，符合新课标对素养导向教学的要求。3教学目标对应核心素养1.3.1知识与技能目标：理解高中函数概念的本质，掌握函数的三要素，能正确判断给定对应关系是否为函数，会求简单函数的定义域，能判断两个函数是否为同一个函数，对应落实数学抽象核心素养，帮助学生学会从具体实例中抽象出数学概念。1.3.2过程与方法目标：经历从具体实例到抽象定义的完整探究过程，掌握用集合语言描述数学概念的方法，对应提升逻辑推理与直观想象核心素养，让学生在探究过程中掌握数学研究的基本方法。1.3.3情感态度与价值观目标：体会函数概念在解决实际生活问题中的应用价值，感受数学概念生成的逻辑必然性，对应发展数学建模核心素养，激发学生学习数学的内在兴趣。4教学重难点01在右侧编辑区输入内容1.4.1教学重点：函数概念的生成过程，函数三要素的理解，核心是对“任意x，唯一y对应”这一本质的把握。02完成课程整体设计的说明后，接下来进入本次试讲的核心部分，也就是完整教学过程的展开设计，所有环节都围绕核心素养培育循序渐进展开。1.4.2教学难点：对抽象函数符号y=f(x)的理解，帮助学生打破初中函数只停留在解析式上的思维定式。022试讲教学过程展开1情境导入环节（时长5分钟）1.1创设三个真实关联的情境第一个情境来自我的亲身生活经历，上个月我家小区门口的新便利店做开业会员活动，活动规则为消费满100元减10元，满200元减25元，上不封顶，这里存在两个变量，分别是顾客的消费原价和实际应付金额。第二个情境是我从国家气象官网查到的北京市2016年到2025年的年平均气温变化图，横坐标为年份，纵坐标为年平均气温，两个变量分别是年份和年平均气温。第三个情境是车辆工程中常见的车速与刹车距离的对应表格，给出了不同车速下对应的平均刹车距离，两个变量分别是车速和刹车距离。1情境导入环节（时长5分钟）1.2提出驱动性问题引发思考给出三个情境后，我提出两个问题：第一个问题，这三个例子中的两个变量之间的关系，是不是我们初中学习过的函数？第二个问题，能不能用初中的函数定义准确描述这三个例子的共同特征？我给学生两分钟的分组讨论时间，在之前的试教过程中，几乎所有学生都能对第一个问题给出肯定答案，但是在回答第二个问题的时候都会遇到障碍，有学生曾经提出，第一个例子的对应关系不是我们学过的一次函数或者二次函数，但是它确实满足一个x对应唯一y的要求，这就自然产生了认知冲突：初中从运动变化角度给出的函数定义，描述范围有限，我们需要用更通用、更准确的语言来定义函数，由此引出本节课的学习主题，这个导入从学生熟悉的生活出发，引发了真正的思考，为后续的抽象概括做好了铺垫。2探究生成环节（时长15分钟）2.1回顾旧知梳理已有认知我先请学生集体回忆初中的函数定义，学生总结后我板书：初中函数定义为，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数。接着我提问，既然三个例子都符合初中定义，我们为什么还要重新学习函数概念？引导学生思考：初中定义是从运动变化的角度描述的，我们需要一种不依赖运动变化，更通用的描述方式，从集合对应的角度来研究两个变量的关系，这就是我们本节课要解决的核心问题。2探究生成环节（时长15分钟）2.2小组合作提炼共同特征我将学生分为四个小组，每个小组负责整理一个例子中两个变量的取值范围，要求用集合的语言表示出来，给学生五分钟讨论时间，我巡回参与小组讨论，针对学生出现的问题进行引导。讨论结束后，每个小组派代表展示成果，最终我们共同整理出，三个例子都有两个非空实数集A和B，A是第一个变量x的取值范围，B是第二个变量y的取值范围，每个例子中都有一种确定的对应关系，使得A中的任意一个x，都有B中唯一的一个y与之对应。2探究生成环节（时长15分钟）2.3生成概念突破难点学生提炼出共同特征后，我顺势给出高中函数的定义，我接着针对学生容易混淆的f(x)符号进行解释，f代表的是A到B的对应关系，f(x)不是f乘以x，只是x在对应关系f下得到的函数值的记号，换用g(x)、h(x)都是可以的。随后我带领学生提炼出函数的三要素：定义域，也就是x的集合A；对应关系f，这是函数的核心；值域，就是所有函数值组成的集合。我强调，只要三要素确定，函数就确定了，这个过程中，概念完全是学生从具体实例中自己提炼出来的，我只是做了梳理和规范，整个过程学生的抽象概括能力得到了充分锻炼，数学抽象核心素养自然落实。我在试教后最深的感受就是，让学生自己生成概念，比教师讲十遍都有效，试教班学生对函数本质的理解深度远远超过我之前直接讲授的班级，这个变化让我更加确信，素养导向的教学一定要把探究的主动权还给学生。3迁移应用环节（时长10分钟）3.1基础巩固练习，强化核心本质我设计了三道判断题，要求学生用函数定义判断下列对应是否为函数，分别是y²=x（x≥0），y=x²（x∈R），给出一个不满足任意x唯一y的图像，让学生判断，这个练习主要强化“任意x，唯一y对应”的核心本质，让学生及时巩固刚学到的定义。3迁移应用环节（时长10分钟）3.2能力提升练习，深化三要素理解我设计了两道求定义域的题目，分别是f(x)=√(x+1)+1/(2-x)，和已知f(x)的定义域是[0,2]，求f(2x)的定义域，然后增加一个问题：判断f(x)=x和g(x)=x²/x是不是同一个函数，这个问题引导学生理解，同一个函数必须满足定义域和对应关系都相同，深化了对三要素的理解，提升了学生的数学运算能力。3迁移应用环节（时长10分钟）3.3情境回归，呼应导入我请学生回到导入环节的便利店满减活动，写出这个函数的定义域、对应关系和值域，学生完成后请一名学生上台展示，最终我们共同确认，分段函数也是满足函数定义的，只要符合定义就是函数，打破了学生之前认为函数必须有统一解析式的思维定式，完美呼应了导入环节的问题，整个教学过程前后贯通。4总结升华环节（时长3分钟）我请学生从知识和方法两个层面自己总结本节课的内容，学生总结后我进行补充，今天我们从集合对应的角度重新定义了函数，比初中的定义更通用更准确，我们学习的过程就是从具体实例出发，提炼共同特征，生成抽象概念，再用概念解决实际问题的过程，这个过程就是我们研究数学的基本过程，对应着我们数学核心素养中数学抽象、逻辑推理、数学建模等关键能力的培育。5作业布置环节（时长2分钟）2.5.1基础作业：完成课本课后练习题1、2、3题，巩固本节课的基本知识和基本技能。2.5.2拓展作业：请学生自己寻找一个生活中两个变量的对应关系，用今天学习的函数定义判断它是不是函数，如果是，写出它的定义域、对应关系和值域，下节课进行分享交流。这个作业兼顾了不同层次学生的需求，基础薄弱的学生可以完成基础作业巩固知识，学有余力的学生可以通过拓展作业提升应用能力。完成教学过程的设计后，接下来我对本次试讲的教学评价和板书设计进行说明。033教学评价设计3教学评价设计3.1过程性评价：在整个教学过程中，我针对学生的发言、讨论成果给出针对性的即时评价，不仅评价结果的对错，更评价学生思考过程中的闪光点，比如对提出认知冲突的学生，我会肯定他问题的价值，鼓励更多学生主动思考，激发学生的参与积极性。013.2结果性评价：通过课堂练习和课后作业，检测学生对知识的掌握情况，针对学生出现的典型错误，比如对f(x)符号的误解，对定义域求解的错误，及时进行纠正和强化。023.3素养导向评价：评价维度不仅关注知识的掌握，更关注学生核心素养的发展，比如观察学生是不是能主动抽象概括，是不是能准确用集合语言描述问题，是不是能应用概念解决实际问题，真正实现评价从知识导向到素养导向的转变。03044板书设计4板书设计4.1主板书区：我在黑板左侧区域书写本节课核心内容，依次为函数的定义、函数的三要素、同一个函数的判定条件，核心要点“任意x，唯一y对应”用彩色粉笔标注，突出重点，方便学生梳理记忆。4.2副板书区：黑板右侧区域书写三个实例的集合整理过程，以及课堂练习的演算过程，清晰明了，方便学生对照思考。以上就是我本次核心素养导向的试讲课件的全部内容，接下来我对本次设计的核心思想进行总结。本次试讲设计全程围绕数学核心素养落地的核心目标展开，我始终坚持核心素养不是贴在教案上的标签，而是要融入课堂教学的每一个环节，从真实情境的创设，到认知冲突的引发，再到概念的自主生成，最后到概念的迁移应用，每一步都以学生为中心，4板书设计引导学